1.Методы поиска экстремума заданного функционала качества в системах экстремального регулирования.

Существует очень много способов. Основные делятся на 2 группы: детерминированные и стахостические (случайные). Детерминированные делят на релаксационные, градиентные и экстраполяционные. Из релаксационных способов наиболее часто употребляются – способ сканирования, способ координатной сетки и способ Гаусса-Зейделя. К градиентным методам относят: градиентный метод и метод скорейшего спуска (подъема). Случайный поиск может быть случайным и при выборе направления движения и при выборе длины шага на любое направление. Такой поиск нерационален, т.к. заебешься искать, число шагов может быть бесконечно большим, да и направление пока найдешь правильное, жизнь может закончиться. По этой причине этот метод редко применяют. Обычно реализуют поиск, внося какие-нибудь дополнительные условия на выбор направления поиска и/или длины шага.

Способ сканирования – применяется, когда Q(u) имеет скалярный аргумент и зависимость Q(u) мы модем отразить графиком. Этот способ достаточно эффективен, но только когда функционал качества Q(u) является одно-экстремальным. Модно юзать и для 2-3 мерных векторов, но не стоит, там всякие проблемки будут и для них есть методы поэффективнее.

Метод координатной сетки – применяют, когда есть возможность по времени осуществлять просмотр и анализ относительно большого числа вариантов выбора в управлении.

Метод Гаусса-Зейделя – этот метод предполагает поочередное или по какому другому логическому правилу изменения аргументов функции качества. При этом на любом такте поиска изменяется только одна переменная u_i, а все остальные аргументы остаются неизменными, соответственно предыдущему такту. При этом u_i меняется до тех пор, пок не будет достигнут экстремум при таком изменении u_i. Это экстремум по напрвлению изменения u_i. После его достижения такт поиска экстремума завершается и начинается следущий такт связанный с изменением другого аргумента и поиска локального экстремума по направлению этого аргумента. Эти такты осуществляются до тех пор пока мы не выйдем в точку экстремума, либо достигнем близкую к ней точку. В этом методе одновременно решается 2 задачи: поиск экстремума и организация движения к экстремуму.

Экстраполяционный метод

Предполагает использование при поиске экстремума априорной информации об аналитическом виде.

П усть

В таких случаях поиск экстремума за счет знания информации об аналитическом значении Q(u) фактичекски превр. в двухтактный.

Из-за сложности вычислений обычно этот метод используется при порядке не больше второго.

2 . Введение в закон управления релейных сар воздействий по производной от ошибки регулирования.

Чистое запаздывание в объекте управления в релейных САР также приводит к повороту по часовой стрелке линий переключения и значит приводит к повышению колебательности системы и ухудшению динамики в целом.

Для улучшения динамики таких систем можно использовать в законе управления ПД-алгоритм в формировании входного сигнала на реле.

Колебательность за счет введения производной

от ошибки улучшает динамику и снижает

колебательность.

Билет 4