2.5 Анализ результатов
После запуска программы пользователю будет предложено ввести начальное приближение. Необходимо вводить значения приближения по отдельности. После ввода приближения будет выдан запрос на точность вычисления. После ввода точности программа выведет минимум функции определенной в f. На рисунке 2.5 приведен пример вызова.
Теперь испытаем программу при пяти приближениях, данных в таблице 3. Для наглядности работы алгоритма, приведем рисунок, похожий на рисунок 2.1, для этих приближений.
Правильность получаемого ответа установим с помощью Mathcad, для чего воспользуемся внутренней функцией Minimize.
На рисунке 2.7 показаны две изоклины (линии в виде эллипсов) и пути следования точки при выполнении алгоритма рисунка 2.3. Сравнивая ответ, данный Mathcad с ответами таблицы 3, можно убедиться, что программа выдаёт достаточно правильный ответ. Также можно заметить, что при некоторых приближения метод сходится к ответу достаточно быстро, а при некоторых несколько медленнее.
Рисунок 2.5 Результат работы программы оптимизации
Таблица 3
№ п/п |
Приближение |
Выводимый ответ |
Число затраченных итераций |
Точность |
||
x1 |
x2 |
x1 |
x2 |
|||
1 |
0 |
0 |
7,7987 |
-2,3996 |
83 |
0,0001 |
2 |
0 |
-500,81 |
7,8006 |
-2,4001 |
8 |
|
3 |
300,58 |
481,26 |
7,8010 |
-2.4003 |
9 |
|
4 |
10 |
0 |
7,8006 |
-2,4001 |
8 |
|
5 |
-50 |
-1 |
7,7997 |
-2,4000 |
36 |
|
Рисунок 2.6 Результат работы внутренней функции Mathcad
Рисунок 2.7 Пути следования точки при различных приближениях
Заключение
Выше было показано, как использование ЭВМ позволяет сэкономить время и силы для решения различного рода тривиальных задач, которые раньше приходилось решать человеку.
Представленные в курсовой работе коды не являются окончательными и могут быть многократно модифицированы.
Библиографический список
Турчак, Л.И. Основы численных методов: учебное пособие / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. – 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.
Подбельский В.В. Программирование на языке Си / В.В. Подбельский, С.С. Фомин. 2-е изд. –М.:«Финансы и статистика», 2001. – 164 с.
Алексеев, Е.Р. Mathcad 12 / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. – М.: НТ Пресс, 2005. – 345 с.
http://www.machinelearning.ru (метод градиентного спуска)
http://ru.wikipedia.org/wiki/Троичный_поиск