56. Дифракция на щели.

При прохождении света через узкую щель за нею получаются дифракционные полосы. Кроме того, происходит интерференция отдельных лучей. В зависимости от наклона лучей к оси симметрии системы получаются неодинаковые разности хода — чередование светлых и темных полос

57. Дифракционная решётка.

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов ( ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле:   мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

 — период решётки,

 — угол максимума данного цвета,

 — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

 — длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом  , то:

58. Дифракционная решётка, как спектральный прибор.

Как видно из, положение узких главных максимумов зависит от длины волны  . Это позволяет использовать решетку в качестве спектрального прибора. Решетка способна разлагать свет в спектр. Для этого могут быть использованы дифракционные максимумы различных порядков (кроме m = 0). Практически, однако, используются главные максимумы, расположенные в пределах основного лепестка диаграммы излучения одиночной щели, имеющего полуширину  . Отсюда можно получить оценку: 

(3.5)

Обычно спектрографы с дифракционной решеткой работают при m = 1 или 2, очень редко при m = 3. Качество решетки как спектрального прибора может быть охарактеризовано рядом параметров. К ним относятся угловая дисперсия, дисперсионная область и разрешающая способность.

Угловая дисперсия.

Угловой дисперсией спектральных приборов принято называть величину 

(3.6)

В случае решетки, как следует из (3.3), угловая дисперсия равна 

(3.7)

Приближенное выражение   справедливо в случае малых дифракционных углов.

Дисперсионная область.

Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный прибор становится непригодным для исследования соответствующих участков спектра. Максимальная ширина спектрального интервала  , при которой еще не происходит перекрытия спектров, называется дисперсионной областью спектрального прибора.

Для случая решетки из (3.3) следует : 

(3.8)

Как уже было отмечено, в дифракционных решетках используются спектры низких порядков. Поэтому решетки пригодны для исследования широких участков спектра.

Разрешающая способность.

Разрешающей способностью спектрального прибора принято называть отношение 

(3.9)

где   – минимальный интервал между двумя близкими спектральными линиями, при котором они могут быть разрешены, то есть отделены одна от другой. В качестве критерия разрешения используется обычно критерий разрешения Рэлея. Спектральные линии с близкими значениями   и   считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной спектральной линии совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом для другой спектральной линии. Рис. 3.4. поясняет критерий Рэлея.

Рисунок 3.4.

Кретерий спектрального разрешения Рэлея.

Так как спектральные линии, изображенные на рис. 3.4, некогерентны, результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей (сплошная кривая на рис. 3.4). Наличие провала в центре кривой распределения интенсивности указывает на условный характер критерия Рэлея.

Выражение для разрешающей способности дифракционной решетки: