- •25. Двумерная напорная фильтрация в скважине. Эксплуатационные скважины (эс). Дебит скважины (дс).
- •26. Формула Дюпюи. Формула Дюпюи для грунтов радиально переменной проницаемости.
- •27. Формула Дюпюи для грунтов с прерывно изменяющейся проницаемостью.
- •29. Упругий режим пласта и его особенности. Движение упругого флюида в упругой среде. Расчет упругого запаса жидкости в пласте.
- •30. Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой среде. Одномерные фильтрационные потоки. Основная ф-ла теории упругого режима.
- •31. Фильтрация в деформированной упругой среде. Совместные уравнения фильтрации и деформированной среды.
- •33. Дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации газа. Уравнение л.С. Лейбензона.
- •32. Напряженное состояние в окрестности сферической полости во флюидонасыщенном массиве. Тензор напряжений в твердом «скелете» пористой среды.
- •34. Особенности фильтрации на больших глубинах.
- •35. Линейное дифференциальное уравнение л.С. Лейбензона и его решение.
- •36. Точное решение линейной задачи о притоке газа к скважине с постоянным дебитом.
- •37. Прямолинейное вытеснение нефти.
- •38. Радиальое вытеснение нефти водой.
- •40.Модель Бакли-Леверетта.
- •41. Характеристики макроскопического описания многофазной фильтрации. Уравнения многофазной фильтрации.
- •42. Одномерные потоки несмешивающихся жидкостей. Плоскорадиальное вытеснение.
- •43. Модель Маскерта – Миреса трехфазной фильтрации.
25. Двумерная напорная фильтрация в скважине. Эксплуатационные скважины (эс). Дебит скважины (дс).
Скважина предназначена для отбора углеводородного сырья из пласта наз-ся эксплуатационной. Скважины, созданные для нагнетания внутри жидкости или газа наз-ся нагнетательными. Скважины бурятся также для того, чтобы определить основные хар-ки грунтов, насыщенных жидкостью. В частности, т.к. жидкость находится в пластах, то выясняется вопрос их толщин, которые называются мощностью пласта. Если скважина пронизывает всю толщу пласта, то она наз-ся совершенной. Фильтрация совершенных скважин представляет собой двумерное течение. Приток жидкости к скважине вызывается разностью давлений на границе скважин и на границе области питания, такая фильтрация наз-ся напорной. Границей области питания может быть пов-сть, вдоль которой пласт соприкасается со свободной жидкостью. Количество жидкости, протекающее к совершенной скважине в единицу времени, отнесенная к мощности пласта, наз-ся дебитом.
Рассмотрим плоскую напорную фильтрацию к совершенной скважине. Такие фильтрационные течения описываются комплексным потенциалом, который определяется по следующим граничным условиям: на заданной замкнутой границе скважины и по заданной границе области питания задается давление. Т.к. последнее связано с потенциалом скорости соотношением: * ( (3.19), и пласт горизонтальный , то : на , на (3.20). В силу того, что на границе скважины в плане будет окружность и вдоль нее расход жидкости отличен от нуля, то в центре скважины искомый комплексный потенциал должен иметь член вида: . Т.к. граница должна быть окружностью и вдоль нее должно быть постоянно комплексный потенциал, описывающий течение к скважине запишем:
W= (3.21). Знак + соотв-ет нагнетательной скважине, знак - соотв-ет эксплуатационной скважине. Начало координат выбрано в центре круглой скважины ее радиус, Q - постоянная, f- аналитическая функция от z. Т.к. подбор функции такой, чтобы удовлетворялось бы второе условие формулы: затруднительно, то можно ставить обратную задачу, заключающуюся в том, что можно рассматривать различные варианты функции и определить кривые , вдоль которых сохраняет постоянное значение, или искать границу области питания.
№28. Приток флюида к группе случайно расположенных скважин.
Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины h имеется группа добывающих и нагнетательных скважин нулевого радиуса (точечный сток или источник). Начальное пластовое давление во всем пласте (потоке) одинаково и равно P0. Рассмотрим фильтрационное течение в окрестности группы скважин случайным образом расположенных на плоскости. Обозначим через Qi - дебит i-й скважины, а через ci -комплексные координаты центров i-й скважины. Тогда согласно методу наложения решений комплексный потенциал течения: . Координаты ci и дебиты Qi задаем с помощью генератора случайных чисел. Координаты скважины на месторождении . Стационарное поле скоростей течения вычисляем как первую производную от комплексного потенциала по комплексной переменной z.