Абсолютные величины

Моментные величины

Характеризуют состояние явления на конкретную дату.

(численность населения, численность работников предприятия)

Интервальные величины

Отражают накопленный результат за определенный период времени.

(выпуск продукции, объем товара, заработная плата)

Абсолютные величины не позволяют проводить сравнительный анализ, не отражают внутреннее строение совокупности.

Относительные величины – это показатель, который представляет собой частное от деления двух статистических величин и характеризует количественное соотношение между ними.

Относительные величины дают представление, во сколько раз одна абсолютная величина больше другой или какую часть одна абсолютная величина составляет от другой, или сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой.

1. Виды относительных величин, способы их расчета.

Виды относительных величин:

1. Относительная величина плана

ОВП = у_пл/у₀

у_пл – плановое задание на предстоящий период

у₀– фактически достигнутый уровень предшествующего периода.

2. Относительная величина реализации плана

ОВРП = у₁/ у_пл

у_{1 –} фактически достигнутый уровень в отчетном периоде

3. Относительная величина динамики

ОВД = у₁/у_пл = ОВП*ОВРП

4. Относительная величина структуры – удельные веса (доли) составных частей одного целого, когда вся совокупность принимается за 100%

d_i = абсолютное значение i-ой части/абсолютное значение всей совокупности

5. Относительная величина координации – это соотношение двух частей одного целого, когда одна часть принята за базу сравнения и показывает во сколько раз одна часть больше другой

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

6. Относительная величина интенсивности – характеризует степень распространения явления в той или иной среде.

ОВИ = абсолютное значение явления/ абсолютное значение среды развития явления.

7. Относительная величина сравнения – сравнение одного и того же явления, относящегося к разным совокупностям.

Средние величины

Среднее в стат-ке – обобщающий показатель в сов-сти однородных явл. по изучаемому варьирующему признаку, показывающ. уровень этого явления в расчете на ед.сов-сти.

Важность сред.показателей обусловлена тем, что в них проявляются тенденции изменения явления, к-ые не всегда видны при изучении индивид. значений. Чем больше сов-сти, тем типичнее средняя. Это связано с тем, что при массовом обобщении фактов случаются отклонения индивид.величин от общей тенденции взаимно погащаются.

Средняя величина должна определяться с учетом существенности явления и она имеет свое содержание. Средняя всегда именованная величина, имеющая те же ед. измерения, что и признак у отдельной ед.сов-сти.

Виды средней величины:

1. степенная средняя (сред.арифмет., сред.гармоническая, сред.геометр.,сред.квадратическая)

2. структурные средние (мода и медиана)

Общая формула степенной средней: , где х_i –варианты, n-число вариантов, m-показатель степени средней.

Если варианты повторяются, то расчет ведется по средневзвешанной: , где f_i – частота повторений варианта, если m=1, ; , если m=2 ; , если m=-1 ; ; ; если m=0 Различные виды степенных средних при одном и том же исходном материале имеют различные значения. Свойство средней: чем больше степень, тем больше средняя. Это свойство мажорантности средних. Критерием выбора средней служит механизм образования объема варьирующего признака (итогового сводного показателя). Этот показатель явл. определяющим, т.к. хар-тер связей его с индивид. значениями определяет конечную формулу расчета средней величины. Величина итогового показателя не должна изменяться при замене индивид. значений признаков средней величиной. ;

Структурные средние явл. доп.средним для хар-ки совокупности.

• Мода – величина варьирующего признака, к-ая чаще встречается в данной сов-сти, т.е. имеет наиб.частоту (55544 – мода=5)

• Медиана – величина признака, к-ая делит ряд распределения пополам (55344 – медиана=3)

Это описательные средние; хороши доп. степенные, особенно когда исслед. сов-сть большой численности. Описательный хар-тер связан с тем, что в них не погашаются индивид. отклонения.