26. Метрологические характеристики средств измерений.

Для оценки пригодности СИ к измерениям в известном диапазоне с известной точностью вводят МХ СИ с целью: обеспечения возможности установления точности измерений; достижения взаимозаменяемости СИ, сравнения СИ между собой и выбора нужных СИ по точности и другим характеристикам; определения погрешностей измерительных систем и установок на основе МХ входящих в них СИ; оценки технического состояния СИ при поверке.

Нормальные метрологические характеристики (НМХ) устанавливаются документами. МХ, определенные документами, считаются действительными. На практике наиболее распространены следующие МХ СИ.

Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ (для преобразователей – это диапазон преобразования).

Предел измерения – наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения.

Цена деления шкалы – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Чувствительность – отношение изменения сигнала на выходе СИ к вызвавшему это изменение изменению сигнала на входе СИ:

.

Величину, обратную чувствительности, называют постоянной прибора

.

Как правило, выходным сигналом СИ является отчет (показание) в единицах величины. В этом случае постоянная прибора С равна цене деления шкалы.

Вариация (гистерезис) – разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

,

где x_в, x_у – значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины x.

Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, полученную экспериментально, называют градуировочной характеристикой, которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы.

Основная МХ СИ – погрешность СИ – есть разность между показаниями СИ и истинными (действительными) значениями ФВ.

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность СИ при нормальных условиях эксплуатации.

В рабочих условиях, отличающихся от нормальных, появляется дополнительная погрешность.

27. Класс точности. Виды классов точности.

Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика, определяющая различные свойства СИ.

Класс точности СИ уже включает систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерений, выполняемых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зависит и от метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т. д.

В частности, чтобы измерить величину с точностью 1%, недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, т. к. нужно учесть как минимум ещё погрешность метода.

Определяя класс точности, нормируют, прежде всего, пределы допускаемой основной погрешности.

Классы точности присваивают СИ при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний.

Пределы допускаемой основной погрешности выражаются в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешностей.

Способ выражения погрешностей зависит от характера изменения погрешности по диапазону измерения, назначения и условий применения СИ.

Если погрешность результатов измерений в данной области измерений принято выражать в единицах измеряемой величины или делениях шкалы (меры, магазины номинальных физических величин), то принимается форма абсолютных погрешностей.

Если границы абсолютных погрешностей в пределах диапазона измерений практически постоянны, то принимается форма приведенной погрешности, а если эти границы нельзя считать постоянными, то форма относительной погрешности.

Поэтому ГОСТ 8.401.-80 в качестве основных устанавливает три вида классов точности СИ:

• Для пределов допускаемой абсолютной погрешности в единицах измеряемой величины или делениях шкалы;

• Для пределов допускаемой относительной погрешности в виде ряда чисел:

;

где А=1; 1,5; (1,6); 2; 2,5; (3); 4; 5 и 6.

Значения 1,6 и 3 – допускаемые, но не рекомендуемые; n=1; 0; - 1; - 2; …

• Для пределов допускаемой приведенной погрешности с тем же рядом:

.

Наиболее широкое распространение получило нормирование класса точности по приведенной погрешности:

, (аддитивная погрешность)

.

Где X_N – нормирующее значение.

Как правило, в качестве X_N берется диапазон измерения СИ или его верхнее значение.

Класс точности обозначается в данном случае, например, следующим образом:

0,5.

Класс точности через относительную погрешность СИ назначается двумя способами:

• Если погрешность СИ имеет в основном только мультипликативную составляющую, то пределы допускаемой основной относительной погрешности устанавливаются по формуле:

- мультипликативная погрешность;

.

И обозначается следующим образом:

0,5

• Если СИ имеет как мультипликативную, так и аддитивную составляющие, то класс точности обозначается двумя цифрами:

;

- аддитивная составляющая погрешности;

- мультипликативная составляющая погрешности.

Тогда относительная погрешность СИ примет следующий вид:

.

Или окончательно имеем:

.

Здесь:

- относительная погрешность, обусловленная мультипликативной составляющей погрешности (погрешность чувствительности);

- приведенная погрешность, обусловленная аддитивной составляющей погрешности;

- нормирующее значение, соответствующее верхнему (конечному) значению измеряемой величины.

При , т. е. когда измеряемая величина принимает значение, равное верхнему значению измеряемого диапазона, имеем:

.

Здесь - относительная погрешность для конца диапазона измерения.

Класс точности в данном случае представляют следующим образом:

.

Например: класс точности указывает, что погрешность нормирована по двузначной формуле с и .

Пример.

0,5

Отчет по шкале прибора с пределами измерений 0-50 А и равномерной шкалой составил 25 А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ классов точности: 0,5; ; .

Решение.

1. Для СИ класса точности 0,5.

.

.

.

0,5

.

2. Для СИ класса точности

.

.

.

.

3. Для СИ класса точности .

.

.

.

.

.

.