- •1.Методика преподавания математики как наука.
- •2. Содержане школьного курса математики
- •3. Общее понятие о методах и приёмах обучения. Различные классификации методов.
- •4. Наблюдение и опыт, сравнение и аналогия в процессе обучения.
- •5. Абстрагирование и конкретизация, индукция и дедукция в процессе обучения.
- •6.Анализ и синтез в обучении математики.
- •7. Применение в преподавании проблемного обучения.
- •8. Математическое понятие и его характеристики. Виды определений и требования к ним
- •9. Методика формирования математических понятий
- •10. Определение понятия «задача», «условие и требование задачи», «решить задачу». Классификация задач. Структура решения математических задач, методика реализации этапов решения задач.
- •11. Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач, обучение через задачи. Роль задач в обучении математике.
- •Обучение общим методам решения задач.
- •Обучение через задачи.
- •12. Урок (у). Основные типы уроков, их особенности, постановка целей урока. Схема анализа урока.
- •13. Специфика урока математики. Подготовка учителя к уроку. Технологическая карта урока.
- •14. Принципы дидактики в преподавании математики.
- •15. Организация дифференцированной работы с учащимися.
- •16. Классификация и характеристика средств обучения математике.
- •18. Методика работы учителя по подготовке учащихся к экзамену по математике.
- •20. Формы организации внеклассной работы по математике (факультативные занятия, олимпиады, конкурсы и т.Д.).
- •21. Требования к расширению числовых множеств. Различные подходы в науке и школьном курсе.
- •22. Методика изучения натуральных чисел и действий над ними.
- •23. Методика изучения свойств сложения и умножения натуральных чисел
- •24. Методика изучения делимости натуральных чисел
- •25.Методика введения понятия «дробь» и методика изучения действий с дробями.
- •26. Методика введение понятия «десятичная дробь». Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Методика изучения действий с десятичными дробями.
- •27. Методика введения отрицательных чисел.
- •29. Изучение тождественных преобразований на различных этапах обучения.
- •30. Методика введения понятия функция. Функциональная пропедевтика в 5-6 кл.
- •31. Методика изучения функций в базовой школе.
- •32. Методика изучения уравнений в базовой школе.
- •33. Методика изучения неравенств в базовой школе.
- •34.Методика изучения тригонометрических ф-ций на различных этапах обучения
- •35. Методика изучения степенной, показательной и логарифмической функций.
- •36. Методика введения понятия производной.
- •38. Методика обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.
- •39. Методика обучения решению текстовых задач средствами алгебры.
- •40. Особенности решения тригонометрических неравенств.
- •41. Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств.
11. Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач, обучение через задачи. Роль задач в обучении математике.
При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение. Каждая учебная математическая задача предназначается для достижения чаще всего не одной, а нескольких педагогических, дидактических, учебных целей. Дидактические цели, которые ставит перед той или иной задачей учитель, определяют роль задач в обучении математике.
1. Обучающую роль математические задачи выполняют при формировании у учащихся системы знаний, умений и навыков по математике и ее конкретным дисциплинам. Виды задач по их обучающей роли:
Задачи для усвоения математических понятий
Задачи для овладения математической символикой
Задачи для обучения доказательствам
Задачи для формирования мат. умений и навыков
Задачи, предваряющие изучение новых математических фактов
Задачи, создающие проблемную ситуацию
Развитие мышления учащихся при решении мат. задач:
Мыслительные умения, восприятие и память при решении задач
Обучение мышлению и полноценной аргументации
Задачи, активизирующие мыслительную деятельность учащихся
Воспитательная роль мат. задач: правильно организованное решение задач воспитывает у учащихся трудолюбие, особенно при самостоятельном решении задач. При решении задач формируются некоторые навыки умственного труда учащихся: усидчивость, внимательность, сосредоточенность. Решение трудных задач требует от учащихся проявления настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей. При этом воспитывается и развивается чувство долга и ответственности учащегося за приобретение математических ЗУН. Решение задач учащиеся записывают в тетради, учитель показывает различные формы записей решения, воспитывая тем самым у учащихся аккуратность. Решение математических задач у учащихся воспитывает особый математический стиль мышления.
Обучение общим методам решения задач.
Анализ и синтез находят широкое применение при решении математических задач. Оба эти метода обычно применяются во взаимосвязи. А. и С. находят применение практически при решении каждого вида задач:
При решении задач на доказательство
При решении текстовых задач
При решении задач на построение в геометрии
Кроме А. и С. существуют методы решения задач, которые имеют более ограниченное применение:
Метод исчерпывающих проб, основой которого является выявление всех логических возможностей и отбор из них таких, которые удовлетворяют условию задачи. Этим методом с большим успехом можно пользоваться для решения логических задач.
Метод сведения: Суть – данные задачи подвергаются последовательным преобразованиям. Данный приём лежит в основе решения геометрических задач на построение.
Моделирование (математическое и предметное). Для моделирования привлекаются различные математические объекты: формулы, таблицы, функции, уравнения (неравенства) и их системы, ряды, геометрические фигуры и т.д. Этот метод находит применение при решении многих текстовых (сюжетных) задач.
Большое практическое значение имеют методы нахождения приближённых значений искомых величин. Все графические приёмы решения задач на вычисление дают приближенные решения.
В практике решения задач основные приёмы решения задач часто комбинируются.