9)Передаточная функция одноконтурной импульсной сау
Структурная схема
Определить передаточную функцию замкнутой системы:
Ф*(р)-? Ф*(z)-?
Передаточной функции импульсного элемента не существует, т.к. на входе - изображение непрерывной функции, на выходе – дискретной.
X(p)=g(p)-y(p) (1)
формирователь можно отнести к непрерывной части системы.
y(p)=x*(p)Sф(p)Wn(p)=x*(p)W(p) (2)
W
(p)=Sф(p)Wn(p)
Подвергнем выражения 1,2 дискретному преобразованию Лапласа, тогда на основании свойств можно записать:
x*(p)=g*(p)-y*(p) (3)
y*(p)=x*(p) W*(p)
y*(p)=[g*(p)-y*(p)] W*(p)
(аналогия
с непрерывными системами)
11)Переход от непрерывной передаточной функции к дискретной
Возможны 2 варианта перехода:
1)для перехода можно использовать таблицу дискретного преобразования Лапласа и свойства;
2)если формирователь прямоугольный с коэф. заполнения - 1.
Для нулевого корня выражения (1) и (2) представляют собой неопределенность вида 0/0 по правилу Лапиталя
Пример:
Записать функцию разомкнутой дискретной
САУ
, тогда 
Воспользуемся
формулой (2): B(p)=K,
A(p)=p(
)
p1=0,
p2=
B(0)=K,
14)Синтез цуу.
ЦУУ - цифровое управляющее устройство.
П
ри
большой разрядности ЦУУ квантованием
по уровню можно пренебречь и учитывать
только квантование по времени. Сигнал
на выходе ЦАП изменяется ступенчато.
Т – цикл обработки информации ЦУ в нем управление постоянно, зависит от быстроты и от количества и сложности выполняемых операций.
При синтезе ЦУУ управление принимается линейным - функцией координат объекта.
Уравнение состояния:
Из-за наличия запаздывания на один такт
Тогда можно записать:
,
система должна соответствовать желаемому
(эталонному), обозначим его Xм, тогда:
Метод модального управления применим для астатических систем поэтому составляется для расширенного объекта. В ОС вводится интегратор.
Алгоритм синтеза ЦУУ:
На основании структурной схемы составляется уравнение состояния объекта. Записываем матрицу А.
На основании А записывается Ам, причем все строки совпадают кроме последней, с помощью которой можно получить любые динамический свойства системы.
Задавшись распределением по Баттерворту находим неизвестные коэффициенты матрицы Ам.
.
Записываем матрицы Ф, Фм, Ψ.
Находим:
Для того чтобы управление было физически реализуемым необходимо ограничится только двумя членами при записи Ф, Фм, Ψ.
Д
ано:х1,
х2 измеряемы; х1max=100;
b=20, T1=0.05cT2=0.1c
Пусть tп=0.1с, τ=1*10-4с
γ=4/ х1max=0.04
Тогда
Примем распределение корней по Баттерворту:
,
тогда, прировняв коэффициенты, получим:
Для непрерывных систем:
γ
Задавшись распределением корней, получим:
,
где
Откуда получим:
