- •24.Постулаты Бора.
- •46. Классификация элементарных частиц. Кварки
- •25.Корпускулярно-волновой дуализм св-в в-ва
- •27. Волновая функция и ее статистический смысл
- •26. Соотношение неопределенностей
- •30.Туннельный эффект. Расмм. Потенциальный барьер (пц) прямоугольной формы для одномерного (по оси х) движения частицы.
- •34. Оптические квантовые генераторы (лазеры)
- •32. Спин эл-на. Спиновое квантовое число
- •35. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа
- •37.Ядерные силы. Модель ядра
- •43. Цепная реакция деления
- •41. Гамма-излучение и его св-ва
- •42. Реакция деления ядра.
- •44.Темроядерные реакции синтеза легких ядер.
30.Туннельный эффект. Расмм. Потенциальный барьер (пц) прямоугольной формы для одномерного (по оси х) движения частицы.
Класс. частица либо пройдет над барьером (при Е>U), либо отразится от него (при Е<U) движение в обратную сторону, (не может проникнуть сквозь барьер). Для микрочастицы , при Е>U, есть вер-сть, что частица отразится от барьера – движение в обратную сторону. При E<U аналогично. Выводы следуют из решения ур-ния Шредингера.
Ур-ние Шр.для стационарных состояний для каждой
Общие решения этих дифференциальных уравнений:
Для области 1 полная волновая функция:
В выражении первый член - плоская волна, движущ. в полож. направлении оси х (в сторону барьера), а второй — волну, в противоположном направлении, (отраженную от барьера).
Решение содержит также волны (после умножения на временной множитель), движ. в обе стороны. Однако в области 3 только волна, прошедшая сквозь барьер и распространяющаяся слева направо. Поэтому коэфф. B3 в ф-ле следует принять = 0.
В обл. 2 при Е<U q=i — мнимое число, где Значения q и B3=0 ур-ние Шр:
В области 2 функция уже не соответствует плоским волнам, распространяющимся в обе стороны, т.к. показатели степени экспонент не мнимые, а действительные. Сл-но, частица имеет вер-ть пройти через барьер. Туннельного эффекта (микрообъект может «пройти» сквозь ПЦ при E<U).
Для описания ТЭ используют понятие коэффициента прозрачности D ПЦ, (отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих). Чтобы найти отношение |А3/А1|2, нужно условие непрерывности и ' на границах барьера х=0 и х=l
Можно выразить коэф. A2, A3, В1 и В2 через А1. Решение ур-ний для прямоугольного ПЦ дает (в предположении, что коэффициент прозрачности мал по сравнению с единицей)
где U — высота потенциального барьера, Е — энергия частицы, l — ширина барьера, D0 — постоянный множитель(=1) . D зависит от т ,l (U—E); чем шире барьер, тем меньше вер-ть прохождения сквозь него .
Для ПЦ произвольной формы
где U=U(x).
С класс. точки зрения прохождение частицы сквозь ПЦ при Е<U невозможно, т.к. частица, находясь в области барьера, должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией. ТЭ является специфическим квантовым эффектом. Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам класс. механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Неопределенность импульса р на отрезке х=l составляет p>h/l. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия (р)2/(2m) может оказаться достаточной, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной.
31.Атом водорода в квантовой механике. Состояние эл-на в атоме водорода описывается волновой функцией , удовлетворяющей стационарному ур-нию Шредингера , потенциальная энергия (дв-ие эл-на в кулоновском поле ядра), т — масса эл-на, Е — полная энергия эл-на в атоме. Физ. Смысл:
1. Энергия. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что уравнения имеют решения, удовл. требованиям однозначности, конечности и непрерывности волновой функции , только при собственных значениях энергии Сл-но появление дискретных энергетических уровней. нижний уровень Е1, отвечающий минимальной возможной энергии, — основной, остальные (Еn >Е1, n = 2, 3, ...) — возбужденные. При Е<0 движение эл-на является связанным — он находится внутри гиперболической «потенциальной ямы». Из рисунка следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при n= E = 0. При Е>0 движение эл-на является свободным; область непрерывного спектра Е>0 (заштрихована на рис.) соответствует ионизованному атому. Энергия ионизации атома водорода равна
2. Квантовые числа. ур Шр. определяемые тремя квантовыми числами: главным п, орбитальным l и магнитным тl.
Главное квантовое число n определяет энергетические уровни эл-на, n=1,2,3..Из решения ур Шр - момент импульса (механический орбитальный момент) эл-на квантуется, т. е. не может быть произвольным, а принимает дискретные значения, определяемые формулой где l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения l=0,1…,n-1.n определяет момент импульса эл-на в атоме.
Из решения ур Шр следует - вектор Ll момента импульса эл-на может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция Llx на направление z внешнего магнитного поля принимает квантованные значения, кратные ћ:
где тl — магнитное квантовое число, которое при заданном l может принимать значения
Сл-но, магнитное квантовое число ml определяет проекцию момента импульса эл-на на заданное направление, причем вектор момента импульса эл-на в атоме может иметь в пространстве 2l+1 ориентации.
3. Спектр. Квантовые числа n, l и ml позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, полученный в теории Бора. Вводятся правила отбора, ограничивающие число возможных переходов эл-ов в атоме, связанных с испусканием и поглощением света. Для дипольного излучения эл-на могут осуществляться только такие переходы, для которых: 1) изменение орбитального квантового числа l удовл. условию 2) изменение магнитного квантового числа ml удовл. условию