19) Расчеты простейших статически неопределимых систем при растяжении-сжатии при изменении t и при изготовлении с неточностями.

И меются много конструкций в элементах которых усилия не могут быть определены только из уравнений равновесий. Такие конструкции называются статически неопределимыми.

Для определения реакций необходимо составить уравнение равновесия: ∑z=0 RB-F+Rc=0

Так как неизвестны 2,а уравнения равновесия 1, то требуется составить дополнительные деформации стержня. Порядок определения неизвестных усилий: 1)опр. кол-во неизв. усилий и составляем всевозможные усилия статики. Строится план деформаций систем и составляются уравнения совместимости деформаций. По закону Гука выражаем деформации ч/з усилия. Решаем совместно уравнения статики и уравнения деформации. Мысленно отбрасываем одну из заделок, заменив ее реакцией. Составляем уравнения совместимости деформаций, т.е. чтобы выполнялось «граничное» условие. δВ=0 ∆LF-∆LRc=0 ∆LRc=RcL3/EA3+ RcL2/EA2+ RcL1/EA1

∆LF=FL1/AE1 FL1/EA1- RcL3/EA3-RcL2/EA2- RcL1/EA1=0

И ногда, если элементы конструкций лишены возможности свободно деформироваться, но t участка изменяется, то в конструкции могут возникнуть так называемые температурные усилия, и соответствующие им температурные напряжения.

∆LR=Rl/ЕА

∆Lt= α∆tl

α∆tl- Rl/ЕА=0

∆Lt= α∆tlα- коэффициент теплопроводности ∆t- температура l- расширение

21)Геометрические характеристики плоских сечений. Статические моменты площади. Осевой, полярный и центробежный моменты инерции.

При растяжении, сжатии, слиянии и сдвиге, деталь сопротивляется деформации всем сечениям одинаково. Геометрические характеристики: площадь и момент инерции.

Каждый из этих интегралов представляет собой сумму произведений элементарных площадок dF на расстояние до соответствующей оси (x или y). Первый интеграл называется статическим моментом площади сечения относительно оси x, а второй  относительно оси y.(мм³,см³,м³). Знак статического момента может быть и отрицательным и положительным. Если статистический момент относительно некоторой оси=0, то эта ось проходит через центр тяжести системы и эта ось называется центральной. Точка С(x_C, y_C) пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения в системе координат (x, y) и определяется из: .

Моменты инерции:

1)осевой момент инерции- взятый по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояний до данной оси I>0

2)полярный момент инерции сечения относительно некоторой точки называется взятое по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояний до этой точки

3)центробежный момент инерции сечения называют взятое по всей площади сумма произведений элементарных площадок на обе координат. (знаки все могут быть)