26. Теплоемкость. Применение первого начала к изопроцессам: изобарный. Изохорный, изотермический.

Удельная теплоемкость вещества — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

Молярная теплоемкость—величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: (1)

где ν=m/М—количество вещества. Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль•кельвин (Дж/(моль•К)).

Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов.

Изохорный процесс (V = const). При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

dA=pdV = 0. из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) для изохорного процесса следует, что вся теп­лота, сообщаемая газу, идет на увеличе­ние его внутренней энергии:

dQ =dU

Согласно формуле , dU_m = C_vdT.

Изобарный процесс (р=const). При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V₁ до V₂ равна

Если испо­льзовать уравнение Клапейрона — Менделеева

откуда

Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

                                                             

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ =1 К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T=const), изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

работу изотермического расширения газа:

Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (Q=dU+A) следует, что для изотермического процесса

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

                                                       

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

27. Применение первого начала к изопроцессам: адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ=0) .

Из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) для адиабатического про­цесса следует, что

dA=-dU,

Продифференцировав уравнение состоя­ния для идеального газа pV=(m/M)RT, получим

Исключим температу­ру Т:

Разделив переменные и учитывая, что С_р/С_v =g , найдем dp/p=-gdV/V.

Интегрируя это уравнение в пределах от р₁ до р₂ и соответственно от V₁ до V₂, а затем потенцируя, придем к выражению

p₂/p_l=(V₁/V₂)^g. или p₁v^g₁ = p₂v^g₂.

Так как состояния 1 и 2 выбраны про­извольно, то можно записать

рV^g=const.

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехо­да между этими состояниями.