- •Билет 1 Векторы электрического поля.
- •Билет 2 Векторы магнитного поля.
- •Билет 3 Классификация сред
- •Билет 4 Графическое изображение полей
- •Билет 5 Потенциальные и вихревые поля
- •Билет 6
- •Уравнение непрерывности.
- •Билет 7 Закон сохранения заряда
- •Билет 8 Третье уравнение Максвелла
- •Билет 9
- •Четвертое уравнение Максвелла.
- •Билет 10 Первое уравнение Максвелла.
- •Билет 11 Второе уравнение Максвела
- •Билет 16 Уравнения Максвелла и сторонние токи.
- •Билет 17
- •Билет 18 Условия для касательных составляющих вектора e и d
- •Граничные условия для векторов магнитного поля. Условия для нормальных составляющих векторов в и н. Билет 20
- •Граничные условия для касательных составляющих векторов магнитного поля. Поверхностный ток.
- •В этом случае правую часть соотношения (3) можно преобразовать
- •Билет 21 Полная система граничных условий.
- •2 Уравнение Максвелла: , где .
- •Билет 24 Скорость распространения энергии электромагнитных волн
Билет 5 Потенциальные и вихревые поля
Все множество векторных полей классифицируют, разбивая их на два вида: 1) потенциальные и 2) соленоидальные (вихревые).
Векторные потенциальные поля имеют начало — исток и конец — сток. Для потенциальных векторных полей можно ввести понятие потенциала, причем ,( скалярный потенциал). Разность потенциалов не зависит от пути интегрирования. Интенсивность потенциального поля характеризуется величиной его источников , которая, для потенциального поля равна нулю. Точки, в которых < 0 называются стоком. Точки, в которых > 0 называются истоком.
К соленоидальным относятся поля, для которых интеграл по замкнутой поверхности равен нулю .
Вихревые поля не имеют источников. Силовые линии соленоидального поля всегда замкнуты. Для него = 0. Соленоидальные поля характеризуются интенсивностью вихря .
Электростатические поля всегда потенциальны. Магнитные поля всегда соленоидальны. Переменные электрические поля, в общем случае композиция потенциального и соленоидального полей.
Билет 6
Уравнение непрерывности.
— уравнение непрерывности
Из него в частности следует, что истоками или стоками являются электрические заряды. Если мы предположим, что объемная плотность электрического заряда в объеме неизменна во времени, то производная по времени будет равна нулю, и мы придем к следующему соотношению:
(2).
Поле, которое характеризуется неизменными во времени векторными или скалярными величинами называется постоянным или стационарным. Из (2) следует, что постоянные токи не имеют истоков и стоков, а их силовые линии векторного поля являются замкнутыми.
Билет 7 Закон сохранения заряда
Закон сохранения заряда: Всякому изменению электрического заряда (q) внутри объема V, ограниченному поверхностью S, соответствует электрический ток, втекающий или вытекающий из этого объема:
Билет 8 Третье уравнение Максвелла
является обобщением закона Гаусса на случай переменных процессов. Поток вектора электрической индукции через поверхность S, ограниченную объемом V равен электрическому заряду сосредоточенному внутри объема V:
.
Учитывая, что получим .
Последнее соотношение справедливо, если равны подынтегральные соотношения. Отсюда получаем:
Билет 9
Четвертое уравнение Максвелла.
Так как в природе не обнаружено магнитных зарядов и токов, то закон Гаусса и его дифференциальная форма в этом случае описываются следующим образом:
.
Векторное поле магнитной индукции не имеет стоков и истоков. Силовые линии замкнуты. Поле соленоидальное.