- •Логика — наука об общезначимых формах рационального мышления, методах дедуктивной формализации содержательных теорий.
- •Объектным языком называют тот язык, который является предметом исследования, а метаязыком – тот язык, с помощью которого изучается объектный язык.
- •Семантика логическая
- •Общая схема построения формализованного языка.
- •Понятие логической формы
- •Умозаключение ошибочное
- •Семантика логики предикатов.
- •III. Приписывание истинностных значений полностьюинтерпретированным формулам.
- •Конкретные и абстрактные понятия
- •Собирательные и несобирательные понятия
- •Понятие есть мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком.
- •Правила деления понятий
- •2. Деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или большее число признаков, по которым бы производилось деление.
- •Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое деление
- •Классификация
- •Определения – не суждения! Они не бывают истинными или ложными!
- •Определение явное
Понятие есть мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из универсума и собирает в класс (обобщает) предметы, обладающие этим признаком.
Операции ограничения, обобщения и деления понятий:
Ограничить понятие aB(a) – это значить указать понятие аА(а), такое что для объемов А и В будет справедливо отношение AcB
Писатель. Ограничиваем: русский писатель.
Осуществить операцию обобщения понятия аА(а) – это значит указать понятие аB(a) такое, что будет верно отношение AcB.
Поэт. Обобщаем: писатель.
Даны понятия aA(a) и aB(a). Род у этих понятий является одним и тем же. Объему данных понятий - WaA(a) и WaB(a). С этими объемами можно проводить следующие операции:
объединение (U), пересечение (∩), разность(\), симметрическая разность (∆), дополнение(‘).
Над понятиями можно производить операции: деление, определение, обобщение,описание.
Билет №24. Деление понятий и классификация.
Деление — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем.
Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами деления. Делимое понятие — это родовое, а его члены деления — это виды данного рода, соподчиненные между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих членов). Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к разновидностям ТЭС относят АЭС)»12.
Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Но при каждом делении на некотором его уровне должно браться лишь одно основание. Так, например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища, мышцы верхних конечностей и мышцы нижних конечностей. Мышцы делят по их форме и функции. В зависимости от формы мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы — сгибатели, разгибатели, приводящие и отводящие мышцы, а также мышцы, вращающие внутрь и наружу.
Правила деления понятий
Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие правила.
1. Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Электрический ток делится на постоянный и переменный.
Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:
а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную энергию). «Арифметические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);
б) деление с лишними членами. Пример этого ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем понятия «химический элемент».