12. Аналитическое сглаживание динамических рядов (построение уравнений тренда). Особенности использования метода наименьших квадратов при построении уравнений тренда.
Для расчета параметров уравнений тренда также используется метод наименьших квадратов (МНК), но при этом используется особый прием – введение условного обозначения времени. За счет введения условного обозначения времени существенно упрощаются формулы для расчетов параметров уравнений тренда. В теории статистики доказывается, что результат расчета параметров не зависит от изменения начала координат на оси отсчета периодов времени. Это связано с тем, что время изменяется равномерно и в одном направлении. Расчет параметров уравнений регрессии значительно сложнее именно из-за того, что ввести условное обозначение переменной x в данном случае не удается.
При расчете параметров уравнений тренда обычно строится вспомогательная таблица, в которой специально вводят условное обозначение времени.
Условное время вводят таким образом, чтобы Σt = 0. Если число реальных периодов (моментов) времени нечетное, в середине ставится 0, а затем отсчет ведется вправо и влево от нуля.
Если число периодов четное, то 0 пропускается; при этом отсчет вправо ведется от 1, отсчет влево – от –1.
Формулы для расчета параметров тренда будут иметь следующий вид:
а) для линейного тренда (y = a0 + a1t):
б) для уравнения квадратического тренда, т.е. параболы (y = a0 + a1t + a2t2):
Необходимо обратить внимание, что параметр a1 рассчитывается по такой же формуле, как и для линейного тренда.
Обычно при построении уравнений тренда или регрессии возникает проблема выбора такой математической формы зависимости, которая лучше сглаживает исходный ряд данных или, иначе говоря, более адекватно отражает имеющуюся тенденцию развития (т.е. статистическую зависимость результативного показателя y от времени t).
Для этого, рассчитывается ошибка аппроксимации и выбирается то из уравнений, для которого эта ошибка меньше.
1. Класиф отраслей эконом статистики
Экономическая статистика является одной из наиболее важных отраслей статистики как научной деятельности и вида практической деятельности органов государственной статистики.
Экономическая статистика занимается изучением количественной стороны различных массовых экономических явлений и процессов общественной жизни с учетом их качественной стороны.
Цель экономической статистики заключается в адекватной характеристике условий, процесса и результатов функционирования рыночной экономики, анализе тенденций и закономерностей развития общества с помощью системы взаимосвязанных количественных показателей.
Предметом экономической статистики является качественно-количественная сторона жизнедеятельности общества.
С помощью данных экономической статистики обеспечивается систематическая количественная характеристика основных аспектов экономического процесса и экономики в целом.
Объекты изучения экономической статистики:
1) потребители услуг, материальных и духовных ценностей, информации, представленные индивидами или групповыми объектами;
2) физические лица, организации, структуры, предоставляющие населению определенные услуги, либо организованный социальный процесс;
3) массовые экономические процессы и явления, экономика в целом.
Экономическая статистика связана со смежными статистическими разделами:
1) с социально-демографической статистикой, предметом которой является детальное изучение социально-демографических процессов;
2) с отраслевой статистикой, цель которой состоит в более детальном описании и анализе экономики конкретных отраслей (статистика промышленности, строительства и др.).
Экономическая статистика в условиях рыночной экономики используется для анализа следующих экономических процессов и явлений:
1) численности и структуры населения страны, его распределения по регионам и территориям, наиболее важных показателей воспроизводства (рождаемости, смертности, естественного и механического прироста и др.);
2) экономических ресурсов страны, их структуры и динамики, распределения по отраслям и секторам экономики, эффективности их использования;
3) основных результатов экономического процесса, размеров и структуры произведенного продукта, темпов экономического роста, использования произведенного продукта на накопление и потребление, пропорций между отраслями и секторами экономики;
4) результатов производства в основных отраслях экономики и наиболее важных товаров или групп товаров, а также оказания услуг;
5) распределения доходов (первичного и вторичного распределения, формирования конечных доходов и их использования), дифференциации при распределении доходов между различными группами населения;
6) занятости населения и безработицы, факторов, влияющих на показатели занятости населения и безработицы;
7) уровня жизни населения и его динамики, основных факторов, влияющих на уровень благосостояния, потребления товаров и услуг, доходов и сбережения, имущества домашних хозяйств, финансовых активов домашних хозяйств, наличия товаров длительного пользования, социально-культурных условий жизни;
8) развития социальной сферы, образования и здравоохранения, взаимосвязи между показателями развития социальной сферы и экономического роста;
9) состояния здоровья населения (показателей заболеваемости, средней продолжительности жизни и др.);
10) жилищно-коммунального хозяйства и услуг, размеров и структуры жилищного фонда, обеспеченности населения жильем, коммунальных услуг и удобств;
11) инвестиционного процесса, объема инвестиций и их структуры, источников финансирования и их эффективности;
12) состояния окружающей среды и мер по ее защите, расходов на защиту окружающей среды;
13) развития науки и техники, влияния технического прогресса на экономический рост.