Отчет по лабораторной работе №2
.docЛабораторная работа №2
Синтез и моделирование полного наблюдателя.
I. Цель работы.
Освоение методики синтеза систем управления полного наблюдателя на основе обобщенного объекта управления модальной СУ.
II. Теоретическая часть.
Задача синтеза полного наблюдателя сводится к нахождению значений матриц F, KH на основе известных матриц А, В, С объекта управления. Мы можем воспользоваться формулой Аккермана для нахождения матрицы КН.
Зная параметры ОУ – матрицы А, В, С, находим матрицу F=A-KH*C.
Затем задаем желаемое характеристическое уравнение наблюдателя . При этом учитываем, что время переходного процесса наблюдателя должно быть в 4-5 раз меньше в синтезируемой СУ. Матрица КН может быть получена по формуле Аккермана:
, F=A – KHC.
III. Выполнение работы.
Упрощенная структурная схема обобщенного ОУ, содержащего электродвигатель постоянного тока ЭДПТ и исполнительный элемент ИЭ:
Дано:
№ вар |
Параметры синтезируемой СУ |
||||||
4 |
0,5 |
8 |
20 |
5 |
0,2 |
1,2 |
0,5 |
tn – желаемое время переходного процесса в синтезируемой СУ, - перерегулирование.
Полная передаточная функция обобщенного объекта
Модель типа «вход – состояние – выход» (в пространстве состояний), используя формулы перехода в управляемую каноническую форму.
Пространство состояний:
Синтез системы стабилизации нуль состояния при нулевом входном сигнале и отсутствии возмущений:
; ; ; => Подставляем в :
.
Находим . Подставляем в .
Вычислив в Matlab KH, находим матрицу F:
>> F=A – Kn*C
F =
-184 1 0
-10972 0 1
-192427 -15 -5
Уравнения выглядят следующим образом:
График:
Составим схему:
Simulation time: 2.0
Полученные графики:
Scope1:
Scope2:
IV. Вывод.
Провели синтез системы управления «полного наблюдателя» за желаемое время переходного процесса. Получили стабилизированные характеристики СУ при заданных параметрах.