- •Организация государственной статистики в рф.
- •Статистическое наблюдение и его этапы.
- •Основные программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Формы, виды и способы статистического наблюдения.
- •Сводка: основное содержание и задачи.
- •Сущность и классификация группировок.
- •Принципы построения группировок.
- •Построение и виды рядов распределения.
- •Графическое изображение рядов распределения.
- •Понятие статистической таблицы и ее элементов.
- •Виды таблиц.
- •Основные правила оформления и чтения таблиц.
- •Статистические графики и правила из построения.
- •Классификация графиков по видам.
- •Диаграммы сравнения. Статистические карты.
- •Статистический показатель и его виды.
- •Абсолютные показатели, единицы их измерения.
- •Относительные показатели.
- •Понятие среднего показателя.
- •Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Средняя гармоническая, средняя геометрическая.
- •Структурные средние.
- •Показатели вариации: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- •Понятие и виды индексов.
- •Индивидуальные индексы.
- •Сводный индекс товарооборота, сводный индекс цен, сводный индекс физического объема реализации.
- •Сводный индекс себестоимости, сводный индекс физического объема продукции, сводный индекс затрат на производство.
- •Применение индексного метода при анализе изменений в производительности труда.
- •Сводные индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах
- •Индексные системы за ряд последовательных периодов.
- •Индексы постоянного и переменного состава.
- •Территориальные (пространственные) индексы.
- •Основные понятия исследования связей между явлениями: функциональная и статистическая зависимость, поле корреляции.
- •Корреляционный анализ количественных признаков.
- •Корреляционный анализ порядковых переменных: ранговая корреляция.
- •Методы регрессивного анализа: метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей.
- •Двумерное линейное уравнение регрессии.
- •Классификация рядов динамики и методы их построения.
- •Показатели изменения уровней рядов динамики.
- •Компоненты временных рядов.
- •Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней.
- •Применение моделей кривых роста для анализа и прогнозирования.
Показатели вариации: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.
Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.
Первый показатель мы уже упомянули – это размах вариации, то есть разница между максимальным и минимальным значением. Думаю, здесь пояснять нечего, все элементарно. Для порядка напишем формулу.
С одной стороны показатель размаха может быть вполне информативным и полезным. К примеру, максимальная и минимальная стоимость квартиры в городе N, максимальная и минимальная зарплата по профессии в регионе проч. С другой стороны, размах может быть очень широким и не иметь практического смысла.
Размах вариации всегда выражается в единицах измерения того признака, степень колеблемости которого он отражает.
Дисперсия взвешенная:
Более удобно вычислять дисперсию по формуле:
которая получается из основной путем несложных преобразований. В этом случае средний квадрат отклонений равен средней из квадратов значений признака минус квадрат средней.
Для несгрупиированных данных:
Для сгруппированных данных:
Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.
Дисперсия простая:
В нашем примере:
Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение ( ) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:
Среднее квадратическое отклонение простое:
Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:
Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение: ~ 1,25.
Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.
Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:
,
где - искомый показатель, - среднее квадратичное отклонение, - средняя величина.