3.5 Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.

Сечение А Запас прочности по нормальным n_σ и касательным n_τ расчитаем по формуле.

Сечение 1-1:

σ_-1=390МПа τ_-1=220МПа

Сечение 2-2

Сечение 3-3

3.6 Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка прочности.

Эквивалентный запас прочности, соответствующий плоскому напряженному состоянию, производим по формуле:

;

Допускаемое значение запаса прочности примем [n]=1,75. Условие усталостной прочности запишем в виде .

Выполним расчет эквивалентного запаса прочности:

Сечения

1-1

2-2

3-3

Видно, что n₁=45,48>[n]=1,75; n₂=11,86>[n]=1,75; n₃=29,9>[n]=1,75

Следовательно в данном сечении условие усталостной прочности выполняется

Вывод: анализ результатов показывает, что при d=90мм обеспечивается статическая и усталостная прочность, а также жесткость вала.

4. Расчёт на прочность статически не определимой рамы.

4.1 Исходные данные и посторенние основной и эквивалентной систем.

Исходные данные:

F=18 кH

q=6 кH/м

M=12 кHм

l=1,4 м

k=0,8 м

Система дважды статически неопределима.

Построим основную систему и эквивалентную системы.

4.2 Построение эпюр единичных и грузового состояний.

Построим единичную систему «1» и её эпюру (рис 4.2.1).

Построим единичную систему «2» и её эпюру (рис 4.2.2).

Построим эпюру грузового состояния.

Участок I (0≤z₁≤kl):

Участок II (0≤z₂≤l):

Участок III (0≤z₃≤kl):

По полученным значениям строим эпюру ЭM_F (рис 4.2.3).

4.3 Нахождение сил X1 и X2.

. Запишем систему уравнений подставив известные величины умножив на EI.

Найдём значения X1 и X2.

кН;

кН.

4.4 Построение эпюры статически определимой рамы.

Участок I (0≤z₁≤kl):

(кHм); (кHм);

(кHм);

Участок II (0≤z₂≤l):

(кHм); (кHм);

Участок III (0≤z₃≤kl):

(кHм); (кHм);

По полученным значениям строим эпюру ЭM_Σ (рис 4.4.1).

Сделаем кинематическую проверку:

4.6 Построение эпюр продольных и поперечных сил.

Построим эпюру продольных сил ЭN

Построим эпюру поперечных сил ЭQ

4.7 Определение параметров сечения.

Определим параметры сечения рамы из условия прочности по нормальным напряжениям:

Максимальный изгибающий момент равен 12,62 кНм. Момент сопротивления будет равен:

Допускаемое напряжение при изгибе по ГОСТ 1050-74 для стали 40 Х будет равно .

Отсюда получаем:

По ГОСТ 8240-89 находим: h=300 мм, мм, b=100 мм.

5 Расчет на прочность статически неопределимой балки.

5.1 Исходные данные и посторенние основной и эквивалентной систем.

Исходные данные:

а=1,6 (м);

k=1,0

q=20 (КН/м)

Построим основную и эквивалентную системы.

5.2 Построение эпюр единичных и грузового состояний.

Построим единичную систему «1» и её эпюру (рис. 5.2.1).

Построим единичную систему «2» и её эпюру (рис. 5.2.2).

Построим эпюру грузового состояния.

Разобьём балку на три части и построим эпюры грузовых состояний ко всем частям (рис. 5.2.3).

5.3 Нахождение моментов X1 и X2.

Запишем систему уравнений подставив известные величины и умножив на EI.

Найдём значения X1 и X2.

кНм;

кНм.

5.4 Построение суммарной эпюры изгибающих моментов.

Суммарную эпюру изгибающих моментов строим вычисляем по формуле для каждого сечения.

5.5 Кинематическая проверка.

Построим эпюру 3го единичного состояния.

5.6 Построение эпюры поперечных сил.

Определим реакции в опорах.

Н; Н;

Н; Н;

Н; Н;

Н;

Н;

6 Расчет стержней на устойчивость.

6.1 Расчетная схема стойки.

Дано:

F=10 кН

l=3,5 м

h=27 мм

Е=2 10⁵ МПа

σ_пц=200 МПа

6.2 Определение в общем виде величины момента и радиуса инерции, площади сечения.

Момент инерции (I_min):

(мм⁴)

Площадь сечения (А):

(мм²)

Радиус инерции (i_min):

(мм)

Коэффициент приведения длины μ=0,5.

Гибкость стойки:

;

;

Так как λ_пред ≤ λ, то, следовательно, можно воспользоваться формулой Эйлера

.

6.3 Определение коэффициента запаса устойчивости.

;

;

Условие устойчивости выполняется.