- •1. Физические модели в механике. Тело отсчета. Система отсчета. Операции с векторами. Время. Траектория. Путь. Перемещение.
- •2. Скорость и ускорение. Нормальное и касательное ускорение.
- •3. Угловые характеристики: перемещение (поворот), скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •5. Преобразования координат г. Галилея. Принцип относительности г. Галилея.
- •6. Сила тяжести и вес тела. Закон Гука. Модули упругости, коэффициент Пуассона.
- •7. Сухое и вязкое трение. Формула Ньютона. Виды сухого трения: покоя, скольжения, качения.
- •8. Закон Всемирного тяготения. Напряженность, работа, потенциал гравитационного поля.
- •9. Космические скорости.
- •10. Неинерциальные системы отсчета. Сила инерции. Сила Кориолиса и ее проявление в природе и технике.
- •11. Импульс. Вывод закона сохранения импульса из второго закона динамики. Центр масс системы материальных точек.
- •12. Физические основы космических полетов: законы движения тел переменной массы.
- •13. Энергия как количественная мера движения материи. Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия и ее связь с работой.
- •14. Потенциальная энергия. Потенциальное поле. Консервативные силы. Работа в поле потенциальных сил.
- •Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.
- •16. Момент инерции и момент импульса. Уравнение моментов. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •17. Момент инерции твердого тела относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера. Моменты инерции тел вращения.
- •18. Кинетическая энергия твердого тела.
- •19. Постулаты Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Инварианты преобразований.
- •20. Элементы релятивистской динамики: масса, импульс и энергия. Релятивистская динамика Энергия и импульс
- •[Править]Уравнения движения
- •21. Общие свойства жидкостей и газов. Давление. Закон Паскаля, закон Архимеда. Равновесие, погруженных в жидкость, тел. Идеальная жидкость.
- •Характерные свойства газов, жидкостей и твердых тел.
- •22. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли. Течение вязкой жидкости. Уравнение неразрывности.
- •Уравнение Бернулли.
- •23. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Движение вязкой жидкости в трубе. Формула Пуазейля. Метод Стокса.
- •25. Сложение гармонических колебаний: колебаний одного направления, взаимно перпендикулярных колебаний.
- •§2.1. Сложение гармонических колебаний одного направления.
- •§2.2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •26. Маятники: физический, математический и пружинный.
- •27. Свободные колебания. Коэффициент затухания, декремент затухания, добротность колебательной системы.
- •28. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •29. Понятие волны. Продольные и поперечные волны. Волновое уравнение. Энергия бегущей волны. Вектор Умова. Стоячие волны.
- •Волновое уравнение.
- •Вектор Умова.
- •Стоячие волны.
- •30. Уравнение состояния. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •31. Классическая теория теплоемкости идеального газа.
- •33. Политропические процессы. Политропные процессы
- •34. Обратимые и необратимые тепловые процессы. Тепловые двигатели. Обратимые и необратимые тепловые процессы.
- •35. Второе начало термодинамики в формулировке Томсона и Клаузиуса. Цикл Карно. Кпд тепловой машины.
- •36. Энтропия. Закон возрастания энтропии. Цикл Карно в (t,s) – координатах.
- •1. Понятии и общая характеристика энтропии
- •2. Принцип возрастания энтропии
- •37. Термодинамические потенциалы.
- •38. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса.
- •Отступление от законов идеального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •3. Изотермы Ван дер Ваальса и их анализ.
- •39. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. Энтальпия.
- •Внутренняя энергия реального газа.
- •Эффект Джоуля—Томсона.
- •40. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение. Явление смачивания.
- •41. Давление под искривленной поверхностью жидкости. Капиллярные явления.
- •42. Свойства твердых тел. Моно- и поликристаллы. Типы кристаллических решеток.
- •43.Дефекты в кристаллах. Теплоемкость твердого тела.
- •44. Фазовые переходы первого рода. Условия равновесия фаз. Диаграмма фазового равновесия. Тройная точка. Фазовые переходы второго рода. Λ-переходы. Фазовые переходы первого рода
- •Примеры фазовых переходов первого рода
- •3.1. Условия равновесия фаз. Фазовые диаграммы
11. Импульс. Вывод закона сохранения импульса из второго закона динамики. Центр масс системы материальных точек.
Импульсом, или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v.
– для материальной точки;
– для системы материальных точек (через импульсы этих точек);
– для системы материальных точек (через движение центра масс).
Центром масс системы называется точка С, радиус-вектор rC которой равен
,где
Уравнение движения центра масс:
Смысл уравнения таков: произведение массы системы на ускорение центра масс равно геометрической сумме внешних сил, действующих на тела системы. Как видим, закон движения центра масс напоминает второй закон Ньютона. Если внешние силы на систему не действуют или сумма внешних сил равна нулю, то ускорение центра масс равно нулю, а скорость его неизменна во времени по модулю и наплавлению, т.е. в этом случае центр масс движется равномерно и прямолинейно.
В частности, это означает, что если система замкнута и центр масс ее неподвижен, то внутренние силы системы не в состоянии привести центр масс в движение. На этом принципе основано движение ракет: чтобы ракету привести в движение, необходимо выбросить выхлопные газы и пыль, образующиеся при сгорании топлива, в обратном направлении.
Закон Сохранения Импульса
Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Совокуп ность материальных точек (тел), рассмат риваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодей ствия между материальными точками ме ханической системы называются внутрен ними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют
внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). Если мы имеем механиче скую систему, состоящую из многих тел, то, согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направле ны, т. е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.
Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны т1, m2, . .., тn и v1, v2, .. ., vn. Пусть F'1, F'2, ..., F'n — равнодействующие внутренних сил, действующих на каждое из этих тел, a f1, f2, ..., Fn — равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы:
d/dt(m1v1)=F'1+F1,
d/dt(m2v2)=F'2+F2,
d/dt(mnvn)= F'n+Fn.
Складывая почленно эти уравнения, получим
d/dt (m1v1+m2v2+... + mnvn) = F'1+F'2+...+ F'n+F1+F2+...+ Fn.
Но так как геометрическая сумма внутрен них сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю, то
d/dt(m1v1+m2v2 + ... + mnvn)= F1 + F2+...+ Fn, или
dp/dt=F1+ F2+...+ Fn, (9.1)
где
импульс системы. Таким образом, производная по времени от им пульса механической системы равна гео метрической сумме внешних сил, действующих на систему.
В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)
Это выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Закон сохранения импульса справед лив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т. е. закон со хранения импульса — фундаментальный закон природы.