Вопрос 4: Формулы для расчёта срока платежа и ставки процентов

Используя формулы (1. для определения наращенной суммы при использовании простой годовой ставки процентов S = P+I = P*(1+n*i) и 2. определение наращенной суммы S = P*(1+t/K*i)) можно определить срок ссуды или ставку процентов при прочих заданных условиях. Срок ссуды в годах будет определяться выражением n = S-P/P*I. Срок ссуды в днях будет определяться t = S-P/P*I * K. Ставка простых процентов для срока ссуды в годах и днях будет определяться выражением: i = S-P/P*n = S-P/P*t * K.

Вопрос 5: Сущность дисконтирования. Понятие современной (текущей стоимости). Формула дисконтирования по простым процентным ставкам.

Кредит в условиях рынка выступает в различных формах. Основ­ными являются коммерческий и банковский кредит. Коммерческий кредит есть предоставление товаров и услуг од­ним субъектом сделки другому с оплатой через определенное время, т.е. происходит отсрочка уплаты денег за проданные товары и услу­ги. Распространенным инструментом этого кредита является ком­мерческий вексель. Вексель — это особый вид письменного долгово­го обязательства, дающий его владельцу бесспорное право требовать, по истечении указанного в нем срока, уплаты денег с должника.

Векселя могут быть простыми и переводными. Простой вексель представляет собой долговое обязательство, выдаваемое заемщиком на имя кредитора, и содержит указание места и времени выдачи долгового обязательства, его суммы, места и времени платежа и наиме­нование лица, которому заемщик обязан произвести платеж. Переводной вексель, или тратта, представляет собой письменный приказ одного лица (кредитора) другому лицу (заемщику) об упла­те суммы, обозначенной в векселе, третьему лицу. Банковский кредит — это кредит, предоставляемый одним субъ­ектом сделки другому в виде денежной ссуды. Механизм оформления банковских ссуд предусматривает различные варианты, в том числе и выписку ссудозаемщиком векселей на имя кредитора. Векселедержатель (кредитор) или владелец иных долговых обязательств, в случае необходимости получения /денег по векселю или другим долговым обязательствам ранее указанных в них сроков, мо­жет продать его банку или другому субъекту по пониженной цене, т.е. по цене ниже номинальной стоимости векселя, указанной в нем. Такая сделка носит название учета векселя, или дисконтирования. Сумма, полученная владельцем векселя в результате этой сделки, называется дисконтированной величиной. Она ниже номинальной стоимости векселя на величину процентного платежа, вычисленно­го со дня дисконтирования до дня, ранее предусмотренного для по­гашения векселя. Дисконтом называется разность между номинальной стоимостью долгового обязательства и суммой, полученной векселедержателем в результате учета векселя. Дисконтирование векселя является по существу формой креди­тования векселедержателя путем досрочной выплаты ему обозначен­ной в векселе суммы за минусом определенных процентов. Для субъ­екта сделки, принявшего к учету вексель, дисконт является доходом. Дисконт рассчитывается на основе так называемой учетной ставки, величина которой зависит от срока, остающегося до оплаты обяза­тельства, и существующих банковских процентных ставок. Учетные ставки также рассчитываются в процентах. Термин «дисконтирование» употребляется в финансовом менедж­менте весьма широко. Под этим термином может пониматься спо­соб нахождения величины Р на некоторый момент времени при усло­вии, что в будущем при начислении на нее процентов она могла бы составить наращенную сумму. Величину Р, найденную дисконти­рованием наращенной величины, называют современной или при­веденной величиной. С помощью дисконтирования в финансовых вычислениях учитывается фактор времени. Существуют математический и банковский (коммерческий) ме­тоды дисконтирования.

Учетная ставка устанавливается Центральным банком в зависимости от проводимой кредитно-денежной политики. Она используется, когда сумма процентных денег определяется из суммы, которая должна быть возвращена, например, сумма некоторого денежного обязательства. При выдаче ссуды по учетной ставке сумма процентных денег удерживается непосредственно при выдаче ссуды или учете векселя. Сумма, полученная заемщиком (или векселедержателем) будет меньше указанной суммы на сумму процентных денег, т.е. на сумму дисконта. Сумма, полученная заемщиком, определяется путем дисконтирования некоторой стоимостной величины на определенный момент времени. Операция дисконтирования по учетной ставке называется банковским учетом (т.е. нематериальный учет). А начисленная по учетной ставке сумма процентных денег называется дисконтом.

Простая учетная ставка равна отношению суммы процентных денег к сумме, которая должна быть возвращена.

где d - учетная савка

D - сумма процентных денег

S - сумма, которая должна быть возвращена

Дисконт (или сумма процентных денег) будет равен:

D = d*S

Если срок будет больше года, то сумма процентных денег, т.е. дисконт будет равен:

D = d*S*n

Сумма, которая должна быть возвращена:

S = P + I(D)

P = S - D(I), где P - наращенная сумма

P = S - d*S*n

P = S*(1 - d*n), где (1 - d*n) - дисконтный множитель

Сумма, выдаваемая заемщику по операции дисконтирования.