28. Эксергетические потери и эксергетический кпд. Закон Гюи-Стодолы.
Эксергия потока теплоты q, отдаваемой
телом с температурой Т, определяется в соответствии с (3.196) следующим
образом: eq =q(1-T0/T)
где T0— температура окружающей среды.
Если в тепловой аппарат, производящий полезную работу lполезн, входит поток рабочего тела с параметрами p1, T1 и подводится поток теплоты q1
от теплового источника, имеющего температуру Тт, а из аппарата выходит тот же поток рабочего тела с параметрами p2, Т2, то в соответствии со сказанным выше потеря эксергии потоков рабочего тела и теплоты составляет:
d = [(eвх+ eqвх) – eвых] – lполезн.
В том случае, если в тепловом аппарате полезная работа не производится, потеря эксергии, очевидно, составит: d = (eвх+ eqвх) – евых.
В величину d входят потери эксергии, обусловленные как трением, так и теплообменом при конечной разности температур; в величине d учтены и потери теплоты аппаратом, обусловленные теплообменом с окружающей средой.
Для количественной оценки степени термодинамического совершенства того
или иного аппарата используется понятие так называемого эксергетического
КПД, определяемого как
Если процессы в аппарате обратимы, то и с учетом (9.32) ηэкс = 1.
На основе сказанного выше нетрудно установить, что для тепловой машины (например, турбины) эксергетический КПД равен внутреннему относительному.
КПД машины, а для установки в целом —эффективному КПД установки.
Закон Гюи-Стодолы.
Напомним, что, как было показано выше, полезная работа, производимая
изолированной системой, состоящей из источника работы и среды, в случае
протекания в ней необратимых процессов определяется уравнением:
а максимальная полезная работа этой системы определяется уравнением
где
и — соответственно начальное и конечное
значения энтропии среды,
a S и S0 — начальное и конечное значения энтропии источника работы. Очевидно, что для обратимых процессов, протекающих в изолированной системе,
так как энтропия всей изолированной системы (в случае обратимых процессов)
не должна изменяться.
Но так как уравнение (3.191) записано для Lполезн, т.е. для случая, когда в системе протекают необратимые процессы, а уравнение записано для Ev,
т.е. для случая, когда в системе протекают только обратимые процессы, то
И
Где
увеличение энтропии системы в резуль-
тате протекающих в ней необратимых процессов.
Подчеркнем еще раз, что эксергия Ev — это максимально возможная полезная работа, которую может произвести данная изолированная система, если процессы, ведущие к установлению равновесия в этой системе, будут протекать обратимо (работоспособность системы), a Lполезн — это работа, которую производит та же система в случае необратимости протекающих в ней процессов. Разность этих величин представляет собой потерю эксергии (работоспособности) системы вследствие необратимости процессов, протекающих в ней. Из Ev-Lполезн =… видно, что чем больше степень необратимости этих процессов, т.е. больше разность EV– Lполезн, тем больше потеря эксергии (работоспособности) системы.
Уравнение Ev-Lполезн =… имеет универсальное значение, в частности для изолиро-
ванной системы, состоящей из двух источников теплоты и рабочего тела, совер-
шающего цикл.
D = T0ΔSсист (3.205)
Уравнение (3.205) называют уравнением Гюи—Стодолы по имени французского физика М. Гюи, который впервые вывел это уравнение в 1889 г.,
и словацкого теплотехника А. Стодолы, впервые применившего это уравнение для решения технических задач. Уравнение Гюи—Стодолы находит широкое применение при анализе эффективности работы тепловых установок.
27.
