- •5.1. Понятие системы счисления
- •5.2. Позиционные системы чисел
- •5.3. Двоичная система счисления
- •5.4. Процедура перевода десятичных чисел в p-арную систему счисления:
- •5.5. Восьмеричная система счисления
- •5.6. Десятичная система счисления
- •5.7. Шестнадцатеричная система счисления
- •Прием перевода чисел в 16-ричную систему счисления:
- •5.9.Первая позиционная система записи чисел
- •5.9. Непозиционные системы счисления
- •Алфавитная система записи чисел
- •Римская система записи
- •5.10. Наглядное представление перевода чисел
- •5.11.Правила арифметических действий в системах счисления (на примере двоичной системы)
- •5.12. Понятие обратного кода
- •5.13. Представления чисел в машинной арифметике
- •5.14. О точности представления чисел в эвм
- •Другие способы формирования систем чисел
Другие способы формирования систем чисел
Есть много различных способов (часто искусственных) формирования систем чисел.
Пример.
В факториальной системе счисления целые числа записывают линейной комбинацией факториалов, например,
.
Эта система (условно) позиционна. Так как 0! = 1! = 1, то два младших разряда n-разрядного числа в разложении этого числа по факториалам представимы как и поэтому веса этих разрядов не зависят от позиции (поэтому при это число можно считать непозиционным лишь условно). Формула перевода из факториальной системы счисления в десятичную систему:
История развития систем счисления достаточно интересна. Приведем лишь некоторые факты. Счет вначале велся с помощью пальцев рук (пятерками и затем – десятками). В некоторых странах сохранился счет с основанием 12 (например, Великобритания – 12 шиллингов) и 20 (например, Франция – "quatre–vingts" или "четыре-двадцать" то есть 80; у древних адыгов счет велся аналогично: "тощIищ", то есть "двадцать-три" – 60) и др.