- •Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Статистика»
- •Предмет, метод и задачи статистики. Основные понятия статистики.
- •Сбор информации;
- •Статистическое наблюдение. Основные организационные формы, виды и способы наблюдения.
- •3 Осн.Формы наблюдения:
- •Сводка и группировка статистических материалов. Виды статистической сводки. Образование групп и интервалов группировки.
- •Статистические таблицы. Основные правила составления. Графический метод анализа.
- •Статистические ряды распределения. Основные виды статистических рядов. Атрибутивные и вариационные ряды, интервальные и дискретные ряды.
- •Статистический анализ связей.
- •Обобщающие статистические показатели. Абсолютные, относительные и средние величины.
- •Виды абсолютных величин:
- •Формы учета абсолютных величин:
- •Виды средних величин
- •Расчет некоторых средних величин:
- •Построение уравнений тренда и уравнений регрессии.
- •Индексный метод в статистических исследованиях социально-экономических явлений и процессов.
- •Статистические методы прогнозирования экономических показателей.
- •6.4.1. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •Показатели вариации и структурные характеристики вариационного ряда.
Статистические методы прогнозирования экономических показателей.
Прогнозирование — процесс определения возможных в будущем значений экономических показателей на основании уже известных.
Различают прогнозы по периоду упреждения: оперативные (до 1 мес.); краткосрочные (до 1 года); среднесрочные (1 — 5 лет); долгосрочные (более 5 лет).
Различают методы прогнозирования:
Экстраполяция тенденций:
- упрощенные приемы, основанные на средних показателях динамики (средние темпы роста, прироста);
- аналитические методы (метод наименьших квадратов, тренды, т.е. математические функции);
- адаптивные методы, учитывающие степень устаревания данных (методы скользящих и экспоненциальных средних, методы авторегрессии).
Методы статистического моделирования:
- статические (методы парной и множественной регрессии);
- динамические (анализ динамических рядов):
- методы агрегатного моделирования (разложение ряда на тенденции, сезонность, случайные составляющие);
- методы регрессии по взаимосвязанным рядам динамики (включаются в модель не только факторы, но и лаговые переменные);
- методы регрессии по пространственно-временной информации (для каждого ряда строится регрессионная модель по совокупности объектов).
6.4.1. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
Тренд — основная тенденция развития. Методы выявления тренда называются методами выравнивания временного ряда (метод наименьших квадратов, скользящей средней, конечных разностей).
При наличии тенденции в ряду динамики модель уровня динамического ряда:
, (6.25)
где — средний уровень динамического ряда;
— теоретический (расчетный, трендовый) уровень;
— эффект тенденции;
— случайная составляющая (остаточные колебания) ε.
Чем меньше остаточные колебания , тем выше адекватность (практическая значимость) модели. Следовательно, результаты прогноза зависят от типа кривой тренда ŷ(t).
1. Линейный тренд ŷt = a0 + a1·t означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью.
a0 — начальный уровень тренда (t = 0);
a1·— средний абсолютный прирост в единицу времени.
В линейном тренде уровни динамики ряда изменяются в арифметической прогрессии, а темпы роста уровня — падающие.
2. Параболический тренд ŷt = a0 + a1·t + a2·t2 применяется, если ряд характеризуется относительным абсолютным ускорением, т.е. постоянными являются вторые разности (производные) — приросты абсолютных приростов.
a0 — начальный уровень тренда (t = 0);
a1·— средний абсолютный прирост за период;
a2·— половина абсолютного ускорения динамического ряда.
Парабола означает смену тенденций (рост сменяется падением или наоборот). Это, как правило, связано с новым этапом в развитии явления по времени. Применяется для краткосрочного прогноза.
3. Парабола кубическая характеризует три этапа развития: рост, падение и опять рост. Число наблюдений должно быть около 6—7 временных единиц на один шаг прогноза. Следовательно, чтобы применить полином третьей степени надо иметь ряд за 20 лет, и корректно это только в стабильной экономике.
4. Показательная кривая , применяется при стабильном темпе роста динамического ряда. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда. Это возможно в экономике в сравнительно небольшой период времени, когда ограничены ресурсы, меняются условия рынка.
a0 — начальный уровень тренда (t = 0);
a1·— средний абсолютный прирост за период;
4. Логистическая кривая (кривая Перла-Рида) (кривые Гомперца), имеющая асимптоту, применяется, когда существует ограничение на рост показателя (уровней динамического ряда).
Если изучается динамика детской смертность, то нижняя асимптота — уровень жизни, верхняя — демографический состав населения.