30) Ядерные взаимодействия

Под ядерным взаимодействием понимают процесс взаимодействия ядра и бомбардирующей его частицы. По исходу взаимодействия бомбардирующей частицы с ядром следует различать: - упругое рассеяние, при котором состав ядра мишени остается неизменным, а также не меняется его внутренняя энергия;  - неупругое рассеяние, при котором состав ядра мишени остается неизменным, но изменяется его внутренняя энергия в результате поглощения им части кинетической энергии бомбардирующей частицы; - собственно ядерные реакции, в результате которых возникают новые ядра, отличающиеся по составу нуклонов от ядра мишени.

Ядерные реакции подобно химическим реакциям обычно записываются в виде символических уравнений:

Х + а→Y + b,

где Х – исходное ядро, называемое также ядром мишенью; а – бомбардирующая частица; Y – ядро, возникшее в результате реакции; b – новая частица (или группа частиц), появившаяся в результате реакции.

Взаимодействие нуклонов в атомном ядре

На расстояниях порядка   м величина сильного взаимодействия между нуклонами, составляющими атомное ядро, настолько велика, что позволяет практически не принимать во внимание их электромагнитное взаимодействие (отталкивание). Вообще говоря, взаимодействие нуклонов в ядре не является «элементарным»; скорее оно является таким же неизбежным следствием наличия сильного взаимодействия между частицами, например, составляющими нуклон кварками, как силы Ван-дер-Ваальса — следствием существования электромагнетизма. В хорошем приближении потенциальная функция взаимодействия двух нуклонов описывается выражением

в котором   константа сильного взаимодействия, обычно полагающаяся равной   в «системе констант» фундаментальных взаимодействий, где, например, постоянная электромагнитного взаимодействия равна постоянной тонкой структуры (Такая потенциальная функция называется потенциалом Юкавы.) Модуль этой функции очень быстро убывает и на расстояниях, больших   уже ничтожно мал.

Вообще радиус ядра можно определить по приближенной формуле

где   общее число нуклонов в ядре.

Отсюда можно, в частности, очень приближённо найти массу мезона как переносчика сильного взаимодействия (впервые это было сделано японским физиком Хидэки Юкавой). Для этого, однако, придётся сделать пару предположений, которые при строгом рассмотрении могут показаться безосновательными. Предположим, что мезон испускается одним нуклоном, и, совершив один «оборот» по «краю» потенциальной ямы (первое такое предположение), поглощается другим. Максимальная и, значит, наиболее вероятная длина волны его при этом  . Импульс мезона

где   постоянная Планка. Если бы мы сейчас (для определения массы покоя мезона  ) предположили, что она в точности равна его массе при движении в ядре, это было бы недооценкой. Точно так же, если бы мы предположили, что скорость мезона в ядре примерно равна скорости света, это было бы переоценкой. В грубом приближении будем надеяться, что, если мы положим импульс мезона равным   (  скорость света в вакууме), обе «неточности» скомпенсируются. Тогда:

Теперь наиболее физически оправданным будет подставить сюда  , ведь речь шла о двух нуклонах. Тогда

 кг.

Это значение составляет примерно  , где   масса электрона. В действительности же масса мезона, являющегося переносчиком ядерного взаимодействия, составляет приблизительно  кг — результат более точных вычислений с использованием уже «более совершенных» элементов аппарата квантовой механики(хотя, вероятно, можно было бы «подобрать» экзотический мезон с массой  ).

Оценить среднюю скорость нуклонов в ядерном веществе можно на основе модели ферми-газа ^[1]. Объем фазового пространства, соответствующий частицам в единице объема «физического» пространства, импульс которых  , где   искомый предельный импульс, равен  . Разделив его на  , получим число «клеток», в которые можно поместить по два протона и по два нейтрона. Положив число протонов равным числу нейтронов, найдём

г де   объем ядра, получающийся из формулы для его радиуса  , где   м. В результате получаем значение ферми-импульса:

 кг м с   МэВ/c.

При таком импульсе релятивистская кинетическая энергия составляет около 30 МэВ, а скорость, соответствующая релятивистскому импульсу Ферми  , равна  , где   — скорость света (  МэВ -масса протона). Таким образом, движение нуклонов в ядре имеет релятивистский характер ^[2]

31) Радиоактивность 

Радиоактивность (от лат. radio - излучаю, radius - луч и activus - действенный), самопроизвольное (спонтанное) превращение неустойчивого изотопа химического элемента в другой изотоп (обычно - изотоп другого элемента). Сущность явления Р. состоит в самопроизвольном изменении состава атомного ядра, находящегося в основном состоянии либо в возбуждённом долгоживущем (метастабильном) состоянии. Такие превращения сопровождаются испусканием ядрами элементарных частиц либо других ядер, например ядер ²He (a-частиц). Все известные типы радиоактивных превращений являются следствием фундаментальных взаимодействий микромира: сильных взаимодействий (ядерные силы) или слабых взаимодействий. Первые ответственны за превращения, сопровождающиеся испусканием ядерных частиц, например a-частиц, протонов или осколков деления ядер: вторые проявляются в b-распаде ядер. Электромагнитные взаимодействия ответственны за квантовые переходы между различными состояниями одного и того же ядра, которые сопровождаются испусканием гамма-излучения. Эти переходы не связаны с изменениями состава ядер и поэтому, согласно современной классификации, не принадлежат к числу радиоактивных превращений. Понятие "Р." распространяют также на b-распад нейтронов.

Период полураспада - промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

Период полураспада - интервал времени, за который распадается половина исходного радиоактивного нуклида (Nuclide). В соответствии с законом радиоактивного распада количество дочернего радионуклида (D), накопленного к настоящему моменту, и оставшегося материнского нуклида (Nuclide) (N) связаны с временем t следующим образом:

 

где λ - константа распада.

Период, за который распадается половина исходного материнского радионуклида, определяется условием D = N, откуда находим:

 

Период полураспада - продолжительность существования радиоактивного элемента, т.е. пока он не превратится в стабильный химический элемент, (конечный распада товаром любого нуклида) характеризуется периодом полураспада – интервалом времени, в течение которого число ядер данного нуклида (Nuclide) уменьшается в два раза.

Это означает, что уровень радиоактивного загрязнения территории составляющий 4 Кюри/км.кв , для нуклида с периодом полураспада 30 лет (цезий-137) через 30 лет будет составлять 2 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет эта остаточная активность уменьшиться снова в два раза и будет составлять 1 Кюри/км.кв, через следующие 30 лет (т.е через 90 лет от момента заражения) 0,5 Кюри/км.кв и т.д.