4. Задача

Преобразуйте десятичное число (А)10 по схеме

(А)₁₀ (А)₂ (А)₈ (А)₁₆

Вариант 13

А₁₀ =936

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, нужно это число поделить на 2 (ответ записывается справа налево).

9

3	6	2
8			4	6	8	2
1	3		4			2	3	4	2
1	2			6		2			1	1	7	2
	1	6		6			3		1	0		5	8	2
	1	6			8		2			1	7	4		2	9	2
		0			8		1	4		1	6	1	8	2		1	4	2
					0		1	4			1	1	8		9	1	4	7	2
								0					0		8		0	6	3	2
															1			1	2	1
																			1

936₁₀ = 1110101000₂

Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру (см. табл.1). Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.

Получим:

1110101000 =

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1110101000₂ = 1650₈

Табл.1. Коды для преобразования чисел

Двоичный	Восьмеричный	Шестнадцатеричный
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	10	8
1001	11	9
1010	12	A
1011	13	B
1100	14	C
1101	15	D
1110	16	E
1111	17	F
10000	20	10
10001	21	11
110010	22	12
10011	23	13
10100	24	14

Для перевода чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из четырех цифр (тетраду) (см.таб.1)

Получим:

1650₈ = 1110101000₂ =

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

=3A8₁₆

936₁₀ = 1110101000₂ =1650₈ =3A8₁₆