Дослідження електричного кола постійного струму

Рис 2.1. Графік електричного кола Рис. 2.2. Елементи електричного кола

1. Накреслити електричну схему для свого варіанту;

2. Спростити схему, замінивши послідовно і паралельно з'єднані резистори еквівалентними;

3. Визначити струми в вітках за законами Кірхгофа;

4. Визначити струми в вітках методом контурних струмів;

5. Визначити спади напруг на всіх елементах кола;

6. Побудувати модель електричного кола в пакеті Simulink та зняти результати моделювання;

7. Провести моделювання електричної схеми з допомогою Electronik Workbench та записати результати.

8. Результати розрахунку струмів за чотирма методами звести в таблицю і порівняти між собою.

9. Зробити висновки.

10. Оформити результати роботи у редакторі Microsoft Word.

На рис. 2.1 представлено граф електричного кола. Граф містить 4 вузли - a, b, c, d, між якими включені 6 віток - ab, ac, bc, bd, da, dc. Вітки містять активні і пасивні елементи електричного кола і позначені номерами 1:6 (рис. 2.2). В таблиці 2.1 приведено номери варіантів завдання від 1 до 50 із вказанням номерів віток, включених між вузлами. Параметри віток електричного кола приведені в таблиці 2.2.

Варіанти компонування електричного кола

№ варіанта	Вітки графа
	ab	ac	bc	bd	da	dc
25	2	5	4	6	1	3

Параметри елементів електричного кола

Варіанти	Е1	Е2	Е3	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
	В	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
10	110	5	145	24	26	29	94	83	76	45	223

Схема електричного кола згідно варіанта(спрощена):

Розраховуємо опори послідовного та паралельного з'єднання:

22,16 Ом;

12,48 Ом;

268 Ом;

За законами Кірхгофа :

MatLab:

E1=110;

E2=5;

E3=145;

R12=12.48;

R34=22,16;

R5=83;

R6=76;

R7=45;

A=[-1,-1,0,0,-1,0; 1,0,-1,-1,0,0; 0,1,1,0,0,1; R12,0,0,R5,-R6; 0,-R34,0,0,R6,R78; 0,0,0,-R5,0,-R78];

B=[0;0;0;-E1-E3;0;E2+E3];

Z=inv(A);

I=Z*B

I =

0.2

1,335

1,535

-0,3487

0,9863

1,186

4) За методом контурних струмів :

Знайдемо коефіцієнти і вільні члени.

R₁₁, R₂₂, R₃₃ – власні опори контурів:

R₁₂, R₂₁, R₁₃ R₃₁, R₂₃, R₃₂ – взаємні опори між контурами:

E₁₁, E₂₂, E₃₃ – контурні ЕРС:

E1=110;

E2=5;

E3=145;

R12=12.48;

R34=22,16;

R5=83;

R6=76;

R7=45;

r11=R12+R5+R6;

r22=R34+R6+R78;

r33=R5+R78;

r12=-R6;

r21=r12;

r13=-R5;

r31=r13;

r23=-R78;

r32=r23;

E11=-E1-E3;

E22=0;

E33=E2+E3;

A=[r11,r12,r13; r21,r22,r23; r31,r32,r33];

B=[E11;E22;E33];

Z=inv(A);

II=Z*B

II =

0.2

1,335

1,535

Знак «-» показує що струми задані не в тому напрямку.

Знаходимо струми за допомогою програми Simulink:

Схема:

I =

0.2

1,335

1,535

-0,3487

0,9863

1,186

Знаходимо струми за допомогою програми Electronics Workbench:

Як видно зі схеми:

Порівняльна таблиця для всіх чотирьох методів розрахунку:

Simulink	Electronic Workbench	За законами Кірхгофа	За методом контурних струмів
0.2	0.2	0.2	0.2
1,335	1,335	1,335	1,335
1,535	1,535	1,535	1,535
-0,3487	-0,3487	-0,3487	-0,3487
0,9863	0,9863	0,9863	0,9863
1,186	1,186	1,186	1,186

Висновок: На прикладі даного завдання я провів розрахунок електричного кола постійного струму методом контурних струмів , за законами Кірхгофа, побудував модель даного електричного кола в пакеті Simulink та в Electronik Workbench. Отримані результати заніс до таблиці і зробив висновок, що всі отримані результати чотирма метода є досить точними і вони співпадають, отже завдання розв’язане правильно.