Цели курса «Наглядная геометрия»
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Задачи курса «Наглядная геометрия»
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач.
Формы организации учебных занятий
Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических , самостоятельных, творческих работ, защиты проектов.
Итоговый контроль реализуется в форме зачёта.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.
В результате изучения курса учащиеся должны:
ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.
УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба
Содержание тем учебного курса
5-й класс
Введение (5 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.
Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Пирамида. Квадрат.
Фигуры на плоскости (10 часов)
Основная цель: познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.
Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
Топологические опыты (4 часов)
Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.
Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
Фигуры в пространстве (8 часов)
Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.
Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.
Измерение геометрических величин (7 часов)
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
Тематическое планирование материала.
Тема |
Основное содержание |
Количество часов |
5 класс |
||
1 |
Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. |
1 |
2 |
Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. |
1 |
3 |
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. |
2 |
4 |
Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб». |
4 |
5 |
Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм. |
2 |
6 |
Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник». |
3 |
7 |
Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения. |
2 |
8 |
Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы. |
2 |
9 |
Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. |
2 |
10 |
Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. |
1 |
11 |
Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион. |
2 |
12 |
Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. |
2 |
13 |
Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы». |
5 |
14 |
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. |
2 |
15 |
Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. |
2 |
16 |
Задачи со спичками. |
1 |
Календарно тематическое планирование.
№ занятия |
Дата проведения занятия |
Тема занятия |
5 класс |
||
1 |
|
Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. |
2 |
|
Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. |
3 |
|
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. |
4 |
|
Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. |
5 |
|
Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. |
6 |
|
Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. |
7 |
|
Изображение куба и его сечений. |
8 |
|
Практическая работа “Куб”. |
9 |
|
Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. |
10 |
|
Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм. |
11 |
|
Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. |
12 |
|
Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. |
13 |
|
Практическая работа “Треугольник”. |
14 |
|
Многогранники. |
15 |
|
Параллелепипед, его свойства и сечения. |
16 |
|
Призма. Прямая призма. |
17 |
|
Свойства и сечения прямой призмы. |
18 |
|
Пирамида. Виды пирамид. |
19 |
|
Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. |
20 |
|
Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. |
21 |
|
Геометрические головоломки. |
22 |
|
Геометрия танграма. Стомахион. |
23 |
|
Измерение длины. Меры длины. |
24 |
|
Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. |
25 |
|
Вычисление длины, площади и объема. |
26 |
|
Площади фигур. Палетка. |
27 |
|
Практическая работа “Площадь”. |
28 |
|
Объемы тел. |
29 |
|
Практическая работа “Объемы”. |
30 |
|
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. |
31 |
|
Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. |
32 |
|
Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. |
33 |
|
Решение занимательных геометрических задач. |
34 |
|
Задачи со спичками. |