- •Оглавление
- •Введение.
- •Семинар №1 статистические методы обработки опытных данных
- •Вопросы для самоподготовки:
- •Мотивация цели
- •Подготовка к семинарскому занятию
- •Теоретические сведения
- •Основные понятия и формулы.
- •II. Основы теории ошибок и методы её практического применения для обработки экспериментальных данных
- •Абсолютная и относительная погрешности (ошибки).
- •Законы распределения случайных величин.
- •III. Расчет погрешности прямых измерений и доверительного интервала методом, основанным на определении средней квадратичной погрешности.
- •IV. Расчет погрешностей косвенных измерений.
- •3.Вычисляем абсолютные погрешности для каждого значения объёма:
- •V. Точность измерительных приборов.
- •VI. Графический метод представления результатов измерений.
- •VII. Упрощенный метод обработки результатов прямых измерений с использованием средней абсолютной погрешности.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Решение.
- •Тесты для самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •Тесты 2-го уровня.
- •Семинар № 2 механические колебания и волны.
- •Вопросы для самоподготовки.
- •Подготовка к практическому занятию.
- •Теоретические сведения.
- •I. Основные понятия.
- •Основные законы теории колебаний и волн.
- •2.Затухающие колебания.
- •3. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания.
- •4.Механические волны.
- •5.Эффект Доплера.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Образец решения задачи.
- •Тесты для самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •2 Уровень.
- •Семинар № 3 акустика. Звук, ультразвук и инфразвук.
- •Вопросы для самоподготовки
- •Мотивация цели
- •Звук. Виды звука.
- •2. Физические характеристики звука.
- •3. Характеристики слухового ощущения.
- •4. Закон Вебера-Фехнера.
- •5. Физика слуха: звукопроводящая и звукопринимающая части слухового аппарата. Теории Гельмгольца и Бекеши.
- •6. Звуковые методы исследования.
- •7. Ультразвук. Излучатели и приемники уз.
- •8.Особенности распространения уз-волны.
- •9. Действие ультразвука на вещество.
- •10. Использование уз в медицине.
- •11. Инфразвук (из) и его воздействие на человека.
- •12. Вибрации.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Образец решения задачи.
- •Тесты самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •2 Уровень.
- •Семинар № 4 биоэнергетика и термодинамика биологических систем.
- •Вопросы для самоподготовки.
- •Мотивация цели.
- •Подготовка к практическому занятию.
- •Теоретические сведения.
- •I. Основные понятия.
- •II. Основные законы термодинамики.
- •1.Первое начало термодинамики.
- •2. Второе начало термодинамики.
- •3.Термодинамические функции.
- •4.Применение первого начала термодинамики в биологии.
- •5. Применение второго начала термодинамики в биологии. Уравнение Пригожина. Негэнтропия
- •6. Стационарное состояние биологической системы. Отличие стационарного состояния от равновесного. Теорема Пригожина.
- •7. Расширенный принцип Ле-Шатель. Адаптация и аутостабилизация живых систем. Типы перехода из одного стационарного состояния в другое.
- •Решите задачи.
- •Образец решения задачи. Условие задачи.
- •Тесты для самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •2 Уровень.
- •Семинар № 5 биофизика клетки. Физические механизмы переноса
- •Вопросы для самоподготовки.
- •1. Назначение цитоплазматических мембран.
- •2. Физические методы изучения ультраструктуры биологических мембран.
- •4. Модели биологических мембран
- •5. Перенос молекул (атомов) через мембраны, уравнение Фика.
- •7. Разновидности пассивного транспорта через мембрану.
- •8. Активный транспорт. Физический механизм активного транспорта.
- •9. Транспорт через сложные биологические мембраны. Опыт Уссинга.
- •Образцы решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Тесты для самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •2 Уровень
- •Семинар №6 рентгеновское излучение. Радиоактивность. Дозиметрия.
- •Вопросы для самоподготовки.
- •Основные формулы.
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •Образцы решения задач.
- •Тесты для самоконтроля.
- •1 Уровень. Выберите номера правильных ответов.
- •2 Уровень
- •Литература
- •302 026, Г. Орел, ул. Комсомольская, 95, тел. (4862) 74-45-08
VII. Упрощенный метод обработки результатов прямых измерений с использованием средней абсолютной погрешности.
Пусть проведено измерений величины и получено её значений: . Полученные результаты необходимо свести в таблицу. Промахи отбрасывают.
№ п/п (i) |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
… |
|
1. Находим среднее арифметическое значение измеряемой величины:
2. Вычисляем абсолютные погрешности результатов отдельных измерений , как разности между средним значением измеряемой величины и значением, полученным при данном измерении:
. . . . . . . . . .
Знак «+»( или « - » ) у абсолютной погрешности данного значения означает, что результат этого измерения получился больше (или меньше) среднего значения измеряемой величины.
3. Вычисляем среднюю абсолютную погрешность всего опыта, как среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) абсолютных погрешностей отдельных измерений.
4. Сравнивают полученное значение средней абсолютной погрешности с абсолютной погрешностью измерительного прибора . Если при сравнении окажется, что больше , то конечный результат записывают в виде: .
Если окажется, что меньше , то конечный результат измерения должен быть записан в виде: .
Такая замена вызвана тем, что с помощью данного измерительного прибора принципиально нельзя измерить величину с большей точностью, чем точность самого прибора, определяемая его собственной погрешностью.
5. Вычисляют относительную погрешность результата серии измерений:
или
Данный метод не даёт точных результатов и поэтому в научных исследованиях, как правило, не используется. Его можно применять для расчета погрешностей в условиях учебного процесса, когда проведено не более 5 измерений, т.е. это облегченный вариант математической обработки результатов малого количества измерений.
Пример. При измерении сопротивления резистора омметром было сделано 5 измерений, результаты которых занесены в таблицу:
№ п/п |
|
|
|
|
|
R, Ом |
|
|
|
|
|
1. Вычисляем среднее арифметическое сопротивление резистора (промахи отсутствуют):
Вычисляем абсолютные погрешности результатов отдельных измерений:
ΔR1=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом
ΔR2=3,00 Ом - 2,99 Ом=0,01 Ом
ΔR3=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом
ΔR4=3,00 Ом - 3,01 Ом=-0,01 Ом
ΔR5=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом
3. Находим среднюю абсолютную погрешность серии измерения сопротивления резистора:
4. Сравним полученное значение средней абсолютной погрешности измерения сопротивления с абсолютной погрешностью используемого омметра.
Класс точности омметра 0,1. Верхний предел шкалы 5 Ом. Абсолютная погрешность омметра равна
Так как меньше , то за абсолютную погрешность измерения принимаем абсолютную погрешность омметра =0,005 Ом
5. Записываем конечный результат измерения сопротивления резистора:
.
6. Относительная погрешность равна: