Основная кривая намагничивания электротехнической стали марки 1512

В, Тл	0	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,4
Н, А/м	0	55	70	90	120	155	200	350	500	1600

Порядок решения задачи

1. Укажем направления действия НС обмоток и зададимся положительными направлениями магнитных потоков , и .

2. Составим эквивалентную схему магнитной цепи (рис. 8).

Рис. 7 Рис. 8

3. На основании первого и второго законов Кирхгофа для схемы (рис. 8) составим следующие уравнения:

4. Peшeние данной задачи проведем графическим методом. Чтобы решить полученную систему уравнений, построим зависимости потоков в участках цепи от магнитного напряжения между узлами а, б:

С этой целью зададимся рядом значений индукции в участках цепи, по кривой намагничивания определим соответствующие значения напряженности магнитного поля. На воздушном участке магнитной цепи

[А/м] = = = [Тл].

По известным значениям напряженности магнитного поля на участках цепи вычислим магнитное напряжение и соответствующие значения потоков . Результаты вычислений представлены в табл. 2.

5. По данным табл. 2 построены кривые и (рис. 9). Так как значения магнитных потоков должны удовлетворять уравнению , то построим еще одну вспомогательную кривую . Для этого просуммируем ординаты кривых и для одних и тех же значений магнитного напряжения . Ордината точки m₁ пересечения кривых с кривой определит величину потока Вб, т.к. для этой точки справедливы уравнения

и

.

6. Чтобы найти потоки и проведем через точку прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с кривыми и . В результате получаются отрезки и , определяющие потоки (Вб) и (Вб). Зная потоки, легко определить магнитные индукции:

Тл; Тл; Тл.

ПРИМЕР РАСЧЕТА МДС В РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

ПО ЗАДАННОМУ МАГНИТНОМУ ПОТОКУ

(“прямая” задача)

Магнитная цепь приведена на рис. 10. Геометрические размеры и материал указаны в предыдущем примере. Намагничивающие обмотки расположены на втором и третьем стержнях, причем МДС обмотки, расположенной на втором стержне равна А, а магнитный поток первой ветви Вб. Требуется определить ток , если .

Для решения задачи необходимо знать направления . Пусть поток и МДС обмоток возбуждения направлены так, как указано на рис. 11.

Р ис. 10 Рис. 11

Порядок решения данной задачи

1. Для схемы замещения данной магнитной цепи (рис. 11) составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.

2. Для решения этой системы нелинейных уравнений необходимо построить вебер-амперные характеристики первой, второй и третьей ветвей рассматpивaeмой магнитной цепи. Эти характеристики (построены по данным табл. 2) приведены на рис. 12.

Рис. 12

3. По заданному потоку , и вебер-амперной характеристике находим А (см. рис. 12).

4. Построим зависимости и от , используя уравнения , , и по уже известному значению определим потоки во второй и третьей ветвях. Поток найдем из кривой , а поток  как разность отрезков и (рис. 13). Вб.

Рис. 13

5. По вебер-амперной характеристике (см. рис. 12) для Вб определим А.

6. Из уравнения вычисляем

А.

В приложении 1 приведены варианты индивидуальных домашних заданий по расчету разветвленных магнитных цепей.