Лабораторна робота № 10 Рекурсивні процедури і функції
Мета роботи:
1. Засвоєння принципів організації рекурсивних процесів.
2. Практичні навички розроблення і використання рекурсивних процедур і функцій.
Завдання:
Задано натуральне . Розробити програму для обчислення заданих сум. При обчисленні сум використати рекурсивні процедури або функції.
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
.
7.
,
.
8.
,
,
.
9.
,
,
.
10.
,
,
.
Задано натуральні і . Розробити програму для обчислення значень заданих виразів. При обчисленні виразів використати рекурсивні процедури або функції.
11.
, 12.
,
13.
,
14.
15.
,
16.
,
17,
18.
,
19.
,
20.
,
Задано
масиви чисел
.
Розробити програму для обчислення
заданої суми, де
–
відповідні елементи масивів
і
.
При обчисленні сум використати рекурсивні
процедури або функції.
21.
.
22.
.
23
24.
25.
,
Задано дійсні і масив , . Розробити програму обчислення значення заданих сум. При обчисленні сум використати рекурсивні процедури або функції.
26.
,
27.
,
28.
,
29.
,
30.
,
11. Динамічні структури даних
Дані, які використовуються у програмі, поділяються на статичні й динамічні.
Статичні структури даних розміщуються у статичній пам’яті, виділеній компілятором у процесі компіляції програми. Їх взаєморозміщення, взаємозв’язки елементів і кількість завжди залишаються сталими в процесі виконання програми.
Динамічні структури даних розміщуються у динамічній пам’яті, яка виділяється на етапі виконання програми. Їх внутрішня побудова формується за деяким законом, а їх взаєморозміщення, взаємозв’язки елементів і кількість можуть динамічно змінюватися в процесі виконання програми. Для роботи з динамічними даними використовуються вказівники.
Вказівник – це статична змінна, значенням якої є адреса пам’яті. За допомогою вказівників можна розміщувати в динамічній пам’яті будь-які типи даних (цілі, дійсні, логічні, символьні, символьні рядки, масиви, записи та інші). Такі вказівники називаються типізованими. Для опису типізованого вказівника використовується знак ^, який записується перед відповідним типом. Наприклад,
Type Tank = record
p, i, b: string[15];
rn: word;
ps: string[20];
end;
Var v1, s1; ^integer;
v2: ^double;
v3: ^Tank;
Можна описати вказівник і не зв’язувати його з конкретним типом даних. Для цього є стандартний тип Pointer, наприклад:
Var p1, p2: pointer;
Такі вказівники називають нетипізованими. З їх допомогою зручно працювати з динамічними даними, структура і тип яких змінюється при виконанні програми.
Вказівник може бути у трьох станах:
визначений, містить адресу змінної, для якої виділена пам’ять;
невизначений (до першого присвоєння або після звільнення пам’яті);
помічений зарезервованим словом NIL (не вказує ні на які дані).
Значеннями вказівників є адреси змінних, розміщених у динамічній пам’яті. Для них допустима операція присвоєння, якщо вони вказують на один і той же тип даних. Типізованому вказівнику можна присвоювати значення нетипізованого. Наприклад, присвоєння v1:=s1; і p1:=p2; – допустимі, а присвоєння v1:=v2 і p1:=v3; – недопустимі.
Для звернення до даних, на які вказує вказівник, за його іменем зразу ставиться знак ^. Наприклад, v1^:=5; або s1^:=v1^.
Вся динамічна пам’ять розглядається як суцільний масив байтів, який називається купою. Для виділення і звільнення динамічної пам’яті використовуються процедури:
Procedure New (Var P: Pointer); – резервує фрагмент купи динамічної пам’яті для розміщення змінної і записує в типізований вказівник P адресу першого байта.
Procedure Dispose (Var P: Pointer); – повертає в купу фрагмент динамічної пам’яті, який був зарезервований за типізованим вказівником P. Якщо вказівник P невизначений, то фіксується помилка.
Procedure GetMem (Var P: Pointer; Size: Integer); – резервує за нетипізованим вказівником P фрагмент динамічної пам’яті розміру Size (в байтах) і присвоює йому адресу цієї області.
Procedure FreeMem (Var P: Pointer; Size: Integer); – повертає в купу фрагмент динамічної пам’яті, який був зарезервований за нетипізованим вказівником P. Звільняти потрібно такий розмір пам’яті, який був виділений.
Розрізняють незв’язані і зв’язані динамічні дані.
Незв’язані динамічні дані аналогічні статичним, тільки вони можуть з’являтися і зникати під час виконання програми.
Приклад. Моделювання масиву зі змінною верхньою межею.
Program LAB11_1;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses Sysutils;
TYPE Tvector = array[1..1] of integer;
VAR vt: ^ Tvector; {Типізований вказівник}
pn: Pointer; { Нетипізований вказівник}
n, i, j: integer;
BEGIN
{Введення початкових даних}
writeln(‘Введіть розмір масиву n<=200’);
readln(n);
{Розрахунок розміру пам’яті для розміщення }
{n елементів масиву}
j:=n*sizeof(integer);
{Виділення динамічної пам’яті}
GetMem (pn, j);
vt:=pn;
writeln(‘Введіть елементи масиву ’);
for i:=1 to n do
read(vt^[i]);
{Виведення масиву по п’ять елементів у рядку}
for i:=1 to n do
if i mod 5 <> 0 then write(vt^[i]:6)
else writeln(vt^[i]:6);
{Звільнення динамічної пам’яті}
FreeMem(pn, j);
readln;
END.