Решить задачи

1. Срок вклада - 5 лет, договорная процентная ставка в первые два года – 12,5 %, в оставшиеся - 12,75 %. Сумма первоначального вклада - 100 тыс. р. Определить множитель наращивания и сумму вклада в конце срока.

2. Кредит выдан на 3 года. Действующие ставки по кредиту: первый год – 48 %; второй год – 28 %; третий год – 25 %. Определить множитель наращивания.

3. Срок вклада - 6 лет, договорная процентная ставка в первые два года – 22 %, в следующие два года – 23 % и оставшиеся – 25 %. Рассчитать множитель наращивания и сумму вклада в конце срока, если первоначальная сумма вклада - 20000 р.

4. Первоначальная сумма - 500 тыс. р. Срок вклада - 3 года. Договорная процентная ставка первые два года – 23 %, третий – 18 %. Определить множитель наращивания и сумму вклада в конце срока.

Наращивание процентов при неравном сроке вкладов и депозитов

Часто срок начисления процентов не является целым числом (при условии, что он больше года). При учете общего срока применяют два метода:

- расчет ведется по формуле сложного процента (8), при наличии технического калькулятора;

- смешанный метод, предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложного процента (8), за дробную часть периода – по формуле простого процента (3). При этом формула будет иметь следующий вид:

S = Р ×(1+ i )^а × ( 1+ b × i ), a + b = n, (16)

где S – наращивание процентов при неравном сроке, более одного года, р.;

Р – первоначально вложенный капитал, р.;

a – целое число периодов, лет;

b – дробная часть периода (находится как , где t – срок кредита, дн.

К – временная база, равная количеству дней в календарном году;

i – ставка наращения, в долях единицы.

Решить задачи

1. Капитал размещен в инвестиционном проекте на срок 3 года и 160 дней под 80 % годовых. Первоначальная сумма вклада - 300 тыс. р. Определить сумму капитала в конце срока.

2. Кредит в размере 3 млн. р. выдан на 3 года и 160 дней под 16,5 %. Определить сумму долга в конце срока.

3. Капитал 200 тыс. р. размещен в инвестиционном проекте на 2 года и 180 дней под 25 % годовых. Определить сумму капитала в конце срока.

4. Открыт вклад на 27 месяцев под 22 % годовых. Первоначальная сумма вклада - 500 тыс. р. Определить сумму вклада в конце срока.

5. Открыт вклад в сумме 10 тыс. р. на 2,5 года под 30 % годовых. Рассчитать сумму вклада в конце года двумя способами.

Контрольные вопросы

1. Расскажите о структуре кредитной системы РФ.

2. Объясните отличия банковских кредитных организаций от небанковских.

3. Какими целями руководствуется ЦБ РФ в своей деятельности?

4. Какое значение имеет независимость ЦБ от правительства?

5. Расскажите о структуре ЦБ РФ и функциях, выполняемых им.

6. Какие кредиты предоставляет ЦБ РФ коммерческим банкам?

7. Как осуществляется надзор за деятельностью коммерческих банков в РФ?

8. Какие меры воздействия может применить ЦБ РФ к банкам-нарушителям?

9. Какие виды лицензий выдаются ЦБ РФ коммерческим банкам?

Занятие 8

Вопросы для обсуждения

1. Коммерческие банки в РФ.

2. Пассивные операции коммерческих банков.

3. Активные операции коммерческих банков.

4. Комиссионные и трастовые операции коммерческих банков.

Основные термины

Коммерческие банки, ипотечные банки, сберегательные банки, инвестиционные банки, расчетно-кассовое обслуживание, расчетные и текущие счета, корреспондентские счета, лизинг, факторинг.

Темы сообщений (дискуссионные вопросы)

1. Операции и сделки коммерческих банков.

2. Расчетно-кассовое обслуживание.

3. Привлечение средств. Размещение средств.

Задания для выполнения

Наращивание процентов с учетом налогов

Полученные проценты облагаются налогом на доходы, что уменьшает реальную наращенную сумму. Данные расчеты применяются при больших суммах, размещенных на депозитных счетах, депозитных сертификатах и в инвестиционных проектах.

При таком размещении капитала с доходов по вкладам, депозитам и инвестиционным проектам берется налог по общей ставке – 20 %; с доходов по депозитным сертификатам – 9 % (т.к. сертификаты относятся к ценным бумагам). Основной принцип использования данных расчетов – лучше изымать из оборота небольшую сумму налога постепенно, чем большую сумму единовременно. Учет налогов сводится к соответствующему сокращению процентной ставки. Вместо ставки i, фактически применяется ставка (1-g) × i. Начисление простых процентов будет производиться по следующей формуле:

S = P × [1 + n × (1-g) × i], (16)

где S – наращенная сумма по схеме начисления простых процентов с

учетом налогов, р.;

P – исходная сумма, р.;

n – срок кредита, лет;

g – ставка налога на доходы, в долях единицы;

i – ставка наращения, в долях единицы;

Эта формула применяется при небольших суммах вклада, когда налог начисляется на весь срок сразу.

В долгосрочных операциях при начислении сложных процентов возможны два варианта.

1 вариант: налог начисляется на весь срок сразу по формуле:

S = P × [(1-g) × ( 1+ i )ⁿ +g], (17)

где S – наращенная сумма по схеме начисления сложных процентов с

учетом налогов, р.;

P – исходная сумма, р.;

n – срок кредита, лет;

g – ставка налога на доходы, в долях единицы;

i – ставка наращения, в долях единицы.

2 вариант: налог начисляется последовательно, в конце каждого года по формуле:

G_t = P × [ (1+i)^t – (1+i)^t-1] × g, (18)

где G_t – сумма налога в конце периода t, р.

P – исходная сумма, р.;

t – период, в конце которого находится сумма налога, лет;

g – ставка налога на доходы, в долях единицы;

i – ставка наращения, в долях единицы;