3 Содержание отчета

1 Цель работы.

2 Схемы соединений средств измерений и соответствующие им табл.2.2, 2.3 с результатами измерений и вычислений.

3 Расчет производных параметров импульсных сигналов.

4 Расчет погрешностей измерений для каждого типа ЭВ.

5 Выводы по влиянию неинформативных параметров сигналов (частоты сигналов и параметров формы) на показания ЭВ с измерительными преобразователями каждого вида.

4 Контрольные вопросы

4.1 Перечислите параметры периодических сигналов.

4.2 Запишите математические выражения, описывающие следующие энергетические параметры сигналов:

– среднее напряжение U_cр;

– средневыпрямленное напряжение U_св;

– действующее напряжение полного сигнала U_дп;

– действующее напряжение переменной составляющей U_д^~;

– амплитудное напряжение U_а (U_m).

4.3 Какими вольтметрами можно измерить амплитудное напряжение импульсных сигналов?

4.4 Какими вольтметрами можно измерить действующее напряжение переменной составляющей сигнала, форма которого значительно отличается от синусоидальной?

4.5 Какими вольтметрами можно измерить действующее напряжение полного сигнала несинусоидальной формы?

4.6 С какой целью вход ЭВ переменного напряжения делают "закрытым"?

4.7 Перечислите виды ИП переменного напряжения в постоянное.

4.8 Перечислите нормируемые метрологические характеристики вольтметров переменного напряжения.

4.9 Перечислите составляющие общей погрешности измерений переменного напряжения.

4.10 В каких формах может быть записана основная погрешность вольтметра?

4.11 Как на практике при измерении напряжения оценить дополнительную погрешность от формы сигнала для вольтметра:

– с преобразователем амплитудного напряжения?

– с выпрямительным преобразователем?

4.12 Какими вольтметрами можно измерить действующее напряжение гармонических сигналов сверхвысоких частот?

4.13 Какое значение напряжения покажет вольтметр В3-38, если на его вход подать сигнал, изображенный в строке 3 табл.5.1, с параметрами: U_а = 8 В; Q = 4?

5 Краткие теоретические сведения

5.1 Параметры периодических электрических сигналов

Сигналом называют процесс изменения во времени физической величины (напряжения, тока, скорости и т.п.), который используется для отображения, регистрации или передачи информации.

Математическое описание сигнала представляет собой функциональную зависимость физической величины, в которой аргументом является время – u(t), i(t), v(t) и т.п. Например, математическое описание сигнала электрического напряжения, изменяющегося периодически по гармоническому (синусоидальному) закону имеет вид:

Во многих случаях исходный полный сигнал (рис.5.1 а) можно представить в виде суммы постоянной U₌ (рис.5.1 б) и переменной U^~ (рис. 5.1в) составляющих, т.е. причем эти составляющие могут представлять самостоятельный интерес для измерений.

а) полный сигнал U(t); б) постоянная составляющая сигнала U₌

в) переменная составляющая сигнала U^~(t).

Рисунок 5.1 – Декомпозиция сигнала на постоянную и переменную составляющие

Часто вместо математического описания сигнала через функциональную зависимость пользуются только числовыми параметрами, дающими представление лишь об отдельных свойствах сигнала – амплитудным напряжением U_a, частотой повторения f, длительностью импульса t_и (если речь идёт об импульсных сигналах) и т.п.

Все параметры, при помощи которых можно охарактеризовать свойства периодических сигналов электрического напряжения, можно условно разделить на три группы:

– энергетические параметры сигнала – среднее напряжение U_ср, амплитудное напряжение U_a, размах колебаний U_mm, действующее напряжение U_д, средневыпрямленное напряжение U_св;

– временные и частотные параметры – период повторения сигналов T, частота повторения f, длительность импульса t_и, длительность паузы, длительность фронта t_ф и спада t_сп импульса и т.п.;

– параметры формы сигнала – коэффициент гармоник, коэффициенты амплитуды, усреднения и формы, скважность и коэффициент заполнения - для импульсных сигналов.

Максимальное (амплитудное, пиковое) напряжение U_m (U_a) – параметр сигнала, представляющий собой мгновенное напряжение максимального размера (рис.5.2) на рассматриваемом интервале времени (чаще всего на интервале, равном периоду повторения сигналов Т) :

(5.1)

U_m – максимальное (амплитудное) напряжение; T- период следования импульсов; t_и – длительность импульса; U_с – среднее напряжение (постоянная составляющая сигнала U₌).

Рисунок 5.2 — К определению некоторых параметров импульсных сигналов

Размах сигнала U_mm – параметр, представляющий собой сумму (по модулю) максимальных напряжений сигнала обоих знаков.

Среднее напряжение U_ср - параметр сигнала, характеризующий неравенство вольтсекундных площадей сигнала относительно нулевого значения и численно равный средней (за период) вольтсекундной площади сигнала с учетом знаков его мгновенных значений:

(5.2)

где Т – период сигнала. Если вольтсекундная площадь положительной части сигнала S⁺ равна вольтсекундной площади отрицательной части сигнала S^– (см. рис. 5.1.в), то вольтсекундная площадь за период S_общ = 0 и сигнал не содержит постоянной составляющей. Среднее напряжение сигнала и представляет собой постоянную составляющую сигнала U₌, и, таким образом, переменная составляющая сигнала может быть записана в виде

(5.3)

Средневыпрямленное напряжение (СВН) U_cв - параметр сигнала, характеризующий полную вольтсекундную площадь сигнала независимо от знака его мгновенных значений и численно равный средней (за период) вольтсекундной площади сигнала, взятому по модулю:

(5.4)

Действующее (эффективное, среднеквадратическое) напряжение (ДН) U_д - параметр сигнала, косвенно характеризующий мощность сигнала и численно равный среднеквадратической вольтсекундной площади от квадрата сигнала:

(5.5)

Действующее напряжение полного сигнала связано с параметрами его составляющих соотношением:

(5.6)

где U_c = U₌ – значение постоянной составляющей сигнала; U^~_д — действующее напряжение переменной составляющей сигнала.

Коэффициент гармоник К_г – параметр, характеризующий не форму сигнала в целом, а лишь отличие формы сигнала от чисто гармонической и численно равный отношению действующего напряжения всех высших гармоник, содержащихся в спектре сигнала, к действующему напряжению первой (основной) гармоники:

(5.7)

где  — относительное содержание i-ой гармоники.

Коэффициенты амплитуды Ка, усреднения Ку и формы Кф являются параметрами формы, предназначенными для приближенной характеристики формы любого сигнала и определяются соотношениями

Из данных соотношений следует, что K_У=K_а*К_ф.

Скважность Q импульсных колебаний характеризует степень их прерывистости и численно равна отношению периода следования импульсов T к длительности импульса t_и:

В табл.5.1 приведены соотношения для параметров некоторых периодических сигналов.

Таблица 5.1 — Параметры некоторых периодических сигналов

Форма сигнала	Энергетические параметры					Параметры формы
	U=	Uсв	Uсв^~	Uдп	Uд^~	Ka^~	Ку^~	Кф^~	Q
	0					≈ 1,414		≈ 1,111	–
	0						2		–