- •Введение
- •Поступательная составляющая суммы состояний определяется по уравнению
- •Находим общую сумму состояний.
- •Поступательная составляющая внутренней энергии определяется по формуле
- •Рассчитываем значение (u – u00)t.
- •5.Рассчитываем составляющие теплоемкости.
- •6.Находим изобарную теплоемкость ср0.
- •7.Для определения коэффициентов a, b и c составляем систему уравнений для трех температур: 300, 600 и 1000 к. Уравнения имеют следующий вид:
- •8. Находим поступательную составляющую энтропии
- •9.Находим энтропию:
- •10. Рассчитываем составляющие функции на основе функции :
- •11. Рассчитаем общую функцию:
- •Литература
Находим общую сумму состояний.
По правилу мультиплетности
Qобщ. = Qпост . Qвр . Qвн.вр . Qкол . Qэл.
Электронная составляющая для Н2 отсутствует, так как суммарный спин электронов равен нулю.
У двухатомных молекул только одна степень свободы колебательного движения и отсутствует внутреннее вращение.
Qобщ = Qпост . Qвр . Qкол
При Т = 300 К
Q = 3,061 . 105 . 1 . 1,6795 = 5,1409 . 105
При Т = 600 К
Q = 1,731 . 106 . 1 . 1,0003 . 3,3616 = 5,8191 . 106
При Т = 1000 К
Q = 6,225 . 106 . 1 . 1,0018 . 5,6097 = 34,9882 . 106
Поступательная составляющая внутренней энергии определяется по формуле
Uпост = 1,5 . R . T.
При Т = 300 К
Uпост = 1,5 . 8,341 . 300 = 3741,3 Дж/моль
При Т = 600 К
Uпост = 1,5 . 8,341 . 600 = 7482,6 Дж/моль
При Т = 1000 К
Uпост = 1,5 . 8,341 . 1000 = 12471 Дж/моль
Вращательная составляющая внутренней энергии для одной степени свободы вращения равна :
Uвр = 0,5 . R . T.
Молекула Н2 обладает двумя степенями свободы:
Uвр = 2 . 0,5 . R . T.
При Т = 300 К
Uвр = 8,314 . 300 = 2494,2 Дж/моль
При Т = 600 К
Uвр = 8,314 . 600 = 4988,4 Дж/моль
При Т = 100 К
Uвр = 8,314 . 1000 = 8314 Дж/моль
Колебательная составляющая внутренней энергии равна
,
где – характеристическая температура,
Для 1Н – 1Н = 4396,554 . 102 м-1
Тогда = 1,4387 . 10-2 . 4396,554 . 102 = 6325,32 К.
При Т = 300 К
Величину найдем по таблице термодинамических функций Эйнштейна [1,c.93-94]:
Дл значения 10 величина = 0
При Т = 600 К
.
По таблице [1,c.93-94] = 0
При Т = 1000 К
По таблице [1,c.93-94] = 0,095 Дж/(моль . К),
(U – U0)кол = 0,095 . Т = 0,095 . 1000 = 95 Дж/моль
Рассчитываем значение (u – u00)t.
Электронная составляющая внутренней энергии равна нулю, степеней свободы внутреннего вращения у молекулы Н2 нет, поэтому
Uпост + Uвр + (U – U0)кол.
При Т = 300 К
3741,3 + 2494,2 + 0 = 6,235103 Дж/моль.
При Т = 600 К
7482,6 + 4988,4 + 0 = 12,471103 Дж/моль.
При Т = 1000 К
12471 + 8314 + 95 = 20,880103 Дж/моль.
5.Рассчитываем составляющие теплоемкости.
Изохорная поступательная составляющая теплоемкости определяется по формуле
= 1,5R = 1,58,314 = 12,4715 Дж/(мольК).
Изохорная вращательная составляющая
= 20,5R = 20,58,314 = 8,314 Дж/моль.
Изохорная колебательная составляющая:
при Т=300 К равна
= 21,08.
По таблице функций линейного гармонического осциллятора по Эйнштейну находим: СV, кол. = 0;
при Т=600 К
= 10,54.
По таблице [1, с.93-94] СV, кол. = 0,03 Дж/(мольК);
при Т=1000 К
= 6,325.
По таблице [1, с.93-94] СV, кол. = 0,61 Дж/(мольК).