1.1. Методы цифрового трансформирования снимков

Цифровое трансформирование снимков, как уже отмечалось, выполняется с целью получения цифрового изображения объекта в заданной проекции по исходному снимку объекта.

На рис.1.1.1 приведена классификация методов цифрового трансформирования снимков.

Рис.1.1.1

При цифровом трансформировании снимка сначала задают пустую (нулевую) матрицу, соответствующую трансформированному снимку, т.е. каждый элемент которой равен нулю. Задача заключается в том, чтобы перенести плотности d_ij с исходного снимка на трансформированный снимок. При этом может быть два подхода, так называемое прямое и обратное трансформирование (рис.1).

Прямое трансформирование выполняется следующим образом. Для каждого пикселя исходного снимка с координатами x,y вычисляют соответствующие координаты трансформированного снимка x^T,y^T

, (1.1.1)

по которым переносят оптическую плотность d с исходного на трансформированный снимок (рис.1.1.2).

Рис.1.1.2

Очевидно, что координаты x^T и y^T в результате вычислений получаются дробными (вещественными) числами, например x^T= 151.3 и y^T=20.7, а координаты матрицы цифрового трансформированного снимка являются целыми числами (x^T_j = 1,2…n, y^T_i = 1,2,…m). В результате пиксель исходного снимка не совпадает в точности с каким либо центром пикселя трансформированного снимка. Он как бы накрывает 4 пикселя трансформированного снимка (рис. 2).

Рис.2

Здесь пунктиром показано положение пикселя, которое он должен занимать в матрице трансформированного снимка согласно вычисленным координатам. Встает вопрос, какому из четырех пикселей матрицы трансформированного снимка присвоить плотность d_ij с исходного снимка. Один из возможных вариантов, это распределить соответствующую плотность между четырьмя пикселями пропорционально площади покрытия каждого пикселя трансформированного снимка исходным пикселем. Таким образом, плотность любого пикселя трансформированного снимка d^T будет складываться из приращений соответствующих плотностей ∆d_ij пикселей исходного снимка, т.е. , где k – число пикселей исходного снимка, покрывающих данный пиксель трансформированного снимка.

Обратное трансформирование выполняется по обратным (1.1.1) формулам:

(1.1.2)

т.е. задаваясь координатами x^T,y^T какого-либо пикселя на трансформированном изображении, по формулам (1.1.2) вычисляют координаты соответствующего пикселя на исходном снимке x,y, по которым берется плотность d и переносится на трансформированное изображение. Здесь также возникает проблема вычисления плотности d на исходном снимке, из за того, что координаты x,y получаются дробными числами. Вопрос решается следующим образом. Можно округлить координаты x,y до целых чисел j и i соответственно (например, x=150.3, y=21.7, тогда j=150, а i=22) и взять из матрицы исходного снимка плотность d_ij и присвоить ее соответствующему пикселю трансформированного снимка. Такой метод называется методом «ближайшего соседа». Однако этот метод естественно приводит к некоторому снижению фотометрического и геометрического качества трансформированного снимка. Другой подход связан с применением методов интерполирования плотностей между соседними пикселями. Чаще всего применяется метод двойного линейного интерполирования, суть которого рассмотрена в параграфе 1.2 (рис. 1.5)

Вид функций (1.1.1) и (1.1.2) зависит от геометрии построения исходного снимка и от вида проекции, в которую будет трансформироваться данный снимок. Для снимков, представляющих собой центральную проекцию в качестве таких функций чаще используют прямые и обратные уравнения коллинеарности, связывающие координаты точки объекта, снимка и центр проекции.

На практике чаще используют обратное трансформирование, так как при прямом трансформировании могут возникнуть разрывы в изображении (пустые пиксели на трансформированном снимке), более сложно решается вопрос определения и заполнения мертвых зон, а также требует больших затрат машинного времени.

Комбинированное трансформирование представляет собой комбинацию из прямого и обратного методов трансформирования. Применяется как один из методов определения и заполнения мертвых зон на ортофотоснимке.

В качестве проекции трансформирования обычно используют ортогональную или центральную проекции. Рис.1.1.3 иллюстрирует суть трансформирования исходного снимка в заданную проекцию. Для этого для любой точки местности М, изобразившейся в точке m на исходном снимке, вычисляется ее положение (координаты) в заданной проекции M₀ или M_Ц куда переносится соответствующая плотность с исходного снимка. Таким образом получается изображение местности в ортогональной или центральной проекции.

Следует отметить, что центральная проекция, как проекция трансформирования применяется для получения перспективных изображений на данный участок местности, задаваясь соответствующими элементами внешнего ориентирования нового снимка. Кроме того, этот способ трансформирования широко применяется для получения идеальных стереопар снимков (с углами наклона равными нулю), необходимых для облегчения процесса стереонаблюдений и измерений. При этом в качестве системы координат объекта OXYZ используется фотограмметрическая система координат и соответственно элементы взаимного ориентирования пары исходных снимков.

В случае трансформирования мелкомасштабных снимков на большие территории следует использовать картографическую проекцию, например проекцию Гаусса-Крюгера, учитывающую кривизну Земли. Для этого сначала перевычисляют цифровую модель рельефа (ЦМР) из системы координат OXYZ

Рис.1.1.3

в систему координат , а затем формируют изображение в этой системе координат (рис.1.1.3)

Ниже более подробно рассматриваются основные методы трансформирования снимков, как наиболее часто используемые, проблемы, возникающие при этом и способы их решения.