Калибровка измерительных систем стереокомпаратора асфс

Калибровка измерительных систем стереокомпаратора производится с помощью специальной измерительной сетки, представляющей собой плоскопараллельную стеклянную пластину, на одной из поверхностей которой нанесена сетка крестов, координаты которых известны с высокой точностью (до 0.5 мкм) (рис 1).

Измерительную сетку закладывают в каретку стереокомпаратора и измеряют координаты крестов в системе координат измерительной системы .

Для исключения систематических ошибок измерительных систем обычно используют формулы аффинных преобразований

(1)

или

(2)

В формуле (1) и (2):

- координаты точки в системе координат измерительной системы;

- координаты точки в системе координат измерительной сетки (истинные значения координат, которые мы в дальнейшем будем называть координатами в системе координат калибровочной измерительной системы);

-параметры аффинного преобразования;

П -матрица аффинного преобразования.

Параметры являются координатами начала СК измерительной сетки в СК измерительной системы, а посредством параметров учитывают неперпендикулярность осей СК измерительной системы и отличие масштабов датчиков координат от номинальных значений.

Каждый измеренный крест измерительной сетки позволяет составить два уравнения поправок:

(3)

Очевидно, что для определение 6 параметров аффинного преобразования необходимо измерить не менее 3 крестов не лежащих на одной прямой. Обычно при калибровке измеряют 25 крестов, равномерно расположенных на измерительной сетке.

Определение параметров аффинного преобразования производят в результате решения системы уравнений поправок (3) по методу наименьших квадратов.

По значениям поправок определяют средние квадратические ошибки измерения координат х и у (точность измерительных систем стереокомпаратора

, (4)

где n- количество измеренных крестов.

При последующей фотограмметрической обработке снимков вычисление координат точек снимка в СК калиброванной измерительной системы производят по формулам:

, (5)

или

,(6)

При обработки снимков на аналитической стереофотограмметрической системе возникает задача определения координат точек в СК измерительной системы по значениям их координат в СК калиброванной измерительной системы.

Эти определения производят по формулам:

, (7)

или

, (8)

в которых - элементы обратной матрицы

В нутреннее ориентирование снимков

Для фотограмметрической обработки снимка необходимо измерить координаты точек снимка х,у в СК снимка оху. При наведении измерительной марки на точку снимка датчики координат измерительной системы стереокомпаратора фиксируют координаты этой точки в СК измерительной системы .

Зная параметры калибровки , вычисляют координаты точки в СК калиброванной системы:

Для определения координат точек х,у в СК снимка по координатам этих точек, определённым в СК калиброванной измерительной системы , обычно используют формулы аффинного преобразования:

Параметры аффинного преобразования позволяют учесть не только положение и ориентацию СК снимка в СК калиброванной измерительной системы, но и учесть систематические искажения снимка, вызываемые изменением масштабов снимка по осям х.у и неперпендикулярностью осей х и у. Эти искажения возникают из-за деформации фотоплёнки, на которой был получен снимок.

Параметры можно определить по координатам координатных меток полученным в результате их измерения на аналитической стереофотограмметрической системе и значениям координатам этих меток х,у, полученным при калибровке съёмочной камеры.

Для определения параметров для каждой координатной метки составляют уравнения

и решают полученную систему уравнений по методу наименьших квадратов.

Очевидно, что для определения параметров необходимо измерить координаты не менее 3 меток, не лежащих на одной прямой.

При обработке снимков на АСФС возникает задача определения координат точек снимка в СК калиброванной измерительной системы по их значениям в СК снимка.

Также определения производят по формулам:

или

В уравнениях (12) и (13) - элементы обратной матрицы .

В случае, если при калибровке съёмочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками , для определения координат точек в СК снимка по измеренным координатам точек в системе калиброванной измерительной системы используют формулы:

в которых: координаты начала СК снимка в СК калиброванной измерительной системы;

- угол разворота СК снимка относительно СК калиброванной системы;

- коэффициенты деформации снимка по осям х и у.

Если калиброванные расстояния между координатными метками неизвестны, то для определения координат точек в системе координат снимка используют формулу:

Значение параметров определяют по измеренным значениям координат координатных меток в СК калиброванной измерительной системы по формулам:

в которых - координаты 1и 2 координатных меток в СК калиброванной измерительной системы;

(17)

в которых - калиброванные значения расстояний между координатными метками; - координаты координатных меток в СК калиброванной измерительной системы.

Параметры определяют, как координаты точки пересечения прямых линий, проведённых через координатные метки 1-2 и 3-4 , по формулам:

(18)

в которых:

Для определения координат точек снимка в СК калиброванной измерительной системы по координатам этих точек в СК снимка используют формулы:

(19)

в случае, если калиброванные расстояния между координатными метками известны, и формулы

(20)

в случае, если калиброванные расстояния не известны.