Фильтр низкой частоты с нормальной частотой среза 0.1
Импульсная характеристика, построенная по средствам MATLAB 7.0, приведена на рисунке 2.1, АЧХ и ФЧХ фильтра на рисунке 2.2.
Рисунок 2.1 – Импульсная характеристика.
Рисунок 2.2 – АЧХ и ФЧХ для частоты дискретизации 44 кГц.
В файле «filter.h» пара коэффициентов для этого фильтра закомментирована, поэтому необходимо скопировать в буфер обмена и вставить эти коэффициенты в соответствующие массивы coeffBuff_b и coeffBuff_a. Для построения импульсной характеристики необходимо закомментировать участок кода в файле «main.c» отвечающий за считывание данных из файла «coldplay_in.wav», и раскомментировать участок кода, который отвечает за формирование единичного импульса.
После этого нужно перекомпилировать проект, запустить его на выполнение и построить график по данным, содержащимся в выходном буфере (out_buf). Все действия аналогичны тем, что были в работе №3, при тестирование КИХ фильтра. Импульсная характеристика приведена на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 – Импульсная характеристика.
После построения импульсной характеристики необходимо внести изменения в исходный код, для того, чтобы произвести фильтрацию звукового файла «coldplay_in.wav». Осциллограмма фильтрованного и исходного сигнала представлена на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 – Построение осциллограммы входного и выходного файла.
По завершении работы программы необходимо воспроизвести выходной звуковой файл «coldplay_out.wav» и при помощи программы «TES2» просмотреть спектр звукового сигнал, предварительно соединив надлежащим образом линейные входы и выходы компьютера между собой. Спектрограмма исходного сигнала представлена рисунке 2.5, а результат фильтрации на рисунке 2.6.
Рисунок 2.5 – Спектр исходного сигнала.
Рисунок 2.6 – Спектр отфильтрованного сигнала.
При воспроизведении выходного файла, отчетливо слышен посторонний звук, а в конце файла «писк». А из спектрограммы, очевидно, что на расчетной частоте среза нет очевидного спада сигнала. Если построить спектрограмму концовки файла «coldplay_out.wav», то она будет аналогична представленной на рисунке 2.7.
Рисунок 2.6 – Шум после фильтрации.
Появление шума на частоте 1 кГц при частоте дискретизации 8 кГц, вызвано нестабильной работой фильтра, в таком случае говорят, что фильтр неустойчив. Аналогичная картина будет наблюдаться и при фильтрации в реальном времени рисунок 3.1, однако, частота шума станет равной 22 кГц, т. к. частота дискретизации равна 44 кГц.
Причиной неустойчивой работы фильтра явилась квантование коэффициентов, т. к. теоретическая импульсная характеристика (рисунок 2.1) является правильной, а следовательно и рассчитанные коэффициенты правлильны. Неустойчивую работу фильтра можно наблюдать на рисунок 2.3, т. к. эта импульсная характеристика очень сильно отличается от идеальной. Если построить импульсную характеристику аналогичную рисунку 2.3 только для 1000 отсчетов, то она будет такой как показано на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – Импульсная характеристика неустойчивого фильтра.
Видно, что спустя определенное время после появления единичного импульса, фильтр начинает самопроизвольно «колебаться».
Избежать подобных проблем можно подбором большего коэффициента квантования (число на которое домножаются коэффициенты, и на которое делится конечная сумма после операций умножения с накоплением), это приведет к уменьшению потерь при вычислениях. Кроме того не следует квантовать какой либо один тип коэффициентов, например тип В, а другой не квантовать, это также приведет к неустойчивой работе фильтра, не зависимо от величины коэффициента.