6.5. Нормативная прочность закладочного материала.

Искусственные массивы из твердеющей закладки должны обеспечивать безопасную эффективную выемку полезного ископаемого, поэтому их прочностные, деформационные и другие характеристики должны удовлетворять конкретным условиям разработки месторождения, в частности, закладочные массивы должны иметь необходимую, т.е. нормативную прочность.

Под нормативной прочностью закладочного материала понимается его прочность, при которой обеспечивается безопасное проведение работ в принятые проектом сроки.

Выбор и обоснование нормативной прочности – элемент управления состоянием массива пород при системах работ с закладкой. Величина нормативной прочности [σ_сж] обычно определяется временным сопротивлением на одноосное сжатие и выбирается в зависимости от горно-геологических условий, принимаемого варианта системы разработки и порядка выемки.

Искусственный закладочный массив должен выполнять задачи поддержания выработанного пространства и предотвращения опасных деформаций земной поверхности, т. е. несущей конструкции. Исходя из этого, величина нормативной прочности определяется либо на основании заданных нагрузок, либо - допустимых деформаций.

При отработке камерами прочность твердеющей закладки выбирается по условию нагружения искусственных опор весом налегающих пород и собственным весом при наиболее неблагоприятных условиях работы (смежные камеры возле опоры не заложены). Тогда необходимую прочность материала искусственной опоры, если L ≥ H (условие заданных нагрузок) рекомендуется определять по формуле:

γ_п Н_п В_п К_α К_з

[σ’_сж ] = (--------------- + γ_и h_и ) ------------, (6.4)

b_и К_ф К_t

где γ_п и γ_и - удельный вес соответственно пород и закладочного материала; Н_п - мощность пригружающих целик налегающих пород; В_п -ширина столба пород, приходящихся на искусственный целик; h_и, b_и - соответственно высота и ширина искусственного целика; К_α — коэффициент, зависящий от угла падения залежи; К_з – коэффициент запаса прочности; К_ф - коэффициент формы; К_t — коэффициент длительной прочности.

В том случае, когда над выработанным пространством образуется свод давления (условие допустимых деформаций), вес пригружающих пород на опору принимается в пределах свода давления, необходимый предел прочности на сжатие закладочного материала можно определить по формуле:

γ_п h_св В_п К_α К_з

σ’_сж = (--------------- + γ_и h_и ) ------------, (6.5)

b_и К_ф К_t

где h_св - высота свода давления.

По рекомендациям ВНИМИ принимают

К_з=1.5; К_t=0.4÷0.7;

К_ф=0,6 + 0,4 b_и/h_и, если 0,25 ≤ b_и/h_и ≤1

или К_ф=√ b_и/h_и, если 1 ≤ b_и/h_и ≤4

К_α=cos²α+λ sin²α (здесь λ – коэффициент бокового распора).

Если после полной выемки рудных целиков на пролете L и окончательной закладки всех вторичных камер отрабатываются панельные целики, то необходимая прочность искусственного массива находится по формуле:

γ_п Н_п (В+ L) К_α К_з

σ’’_сж = [------------------ + γ_и h_и ] -----------, (6.6)

В_и К_ф К_t

где В – ширина панельного целика; В_и - ширина рассчитываемого искусственного массива.

Величина В_и принимается из условия надежного подпора подработанных пород и предотвращения опасных деформации земной поверхности, исходя из компрессионных свойств закладочного материала.

На основании сравнения полученных величин σ’_сж и σ’’_сж для применения выбирается закладочный материал, прочность которого больше.

При камерно-столбовой системе разработки в процессе отработки камер второй очереди закладочный массив обнажается в стенках, а при отработке рудных тел слоями в нисходящем порядке и в кровле этих камер (рис.6.8).

Рис. 6.8. Формирование напряженного состояния в закладочном массиве при камерно-столбовой системе разработки:

а - отработка камер 1-й очереди и заполнение их твердеющей закладкой;

б - отработка камер 2-й очереди.

η1" и η2"- смещение пород кровли над целиком и после выемки целика соответственно.

Нормативная прочность закладки, обеспечивающая устойчивость вертикальных стенок закладочного массива после выемки междукамерного целика, зависит от угла падения рудного тела α:

при α ≤70°

σ_н = К_зап {γ_и h_и/cos α + [(К_н γ Н Е_и)/[(1 + μ_и) E_p]] [(a + l)/a – K₁] [1 – μ_p² (1 - μ_p)] [cos² α + μ_и (1 - μ_и)/(1 - 2μ_и)]} (6.7)

при α >70°

σ_н = К_зап {3γ_и h_и/cos α + [Е_и/(1 + μ_и)] [(a + l)/a – K₁] [1 – μ_p² (1 - μ_p)] [cos² α + μ_и (1 - μ_и)/(1 - 2μ_и)]} (6.8)

где К_зап - коэффициент запаса, К_зап = 2÷3;

γ_и - объемный вес закладки;

γ - объемный вес пород налегающей толщи;

h_и - высота обнажения закладочного массива (по вертикали);

К_н - коэффициент нагрузки, зависящий от удаления целика от нетронутого массива, т.е. от отношения L/H как для целиков со значительной податливостью;

μ_p - коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) руды;

Е_р - модуль продольной деформации руды;

μ_и – коэффициент поперечной деформации закладочного массива;

Е_и - модуль продольной деформации закладочного массива;

а - ширина целика;

l -ширина камеры;

К₁ - коэффициент концентрации напряжений в целике перед закладкой камеры.

Нормативная прочность закладки, слагающей вертикальное обнажение, может определяться и по упрощенной формуле:

σ_н = (К_зап/К_д) σ^и_z , (6.9)

где σ_н - нормативная прочность закладки; К_зап — коэффициент запаса; σ^и_z — вертикальная составляющая напряжений, действующая у обнажения; К_д - коэффициент длительной прочности закладки.

Коэффициент запаса К_зап можно представить в виде произведения коэффициентов:

К_зап = К_з1 К_з2 К_з3 К_з4, (6.10)

где К_з1 - коэффициент, учитывающий вариации прочностных свойств закладки К_з1 < 1;

К_з2 - коэффициент, учитывающий влияние взрывных работ при отбойке руды, на устойчивость искусственных обнажений, при шпуровой отбойке К_з2 = 1, при скважинной К_з2 = 1,2;

К_з3 - коэффициент, учитывающий влияние высоты обнажения h_и на его устойчивость, при h_и ≤ 4 м и отсутствии людей в очистной выработке К_з3 = 1, при h_и > 4 м, а также при h_и ≤ 4м и присутствии людей К_з3 = 1,5, при «безлюдной» выемке К_з3 = 1,2;

К_з4-коэффициент влияния неучтенных факторов.

Коэффициент длительной прочности К_д принимают в зависимости от времени стояния обнажения t_об:

Коэффициент длительной прочности закладки К_д

Таблица 6.3.

tоб годы	≤0.5	0.5-1.0	> 1
Кд	1	0.7	0.5

Вертикальная составляющая напряжений на обнажении σ^и_z рассчитывается следующим образом:

при угле падения рудного тела или залежи α ≤ 70°

σ^и_z = (γ_и h_и)/cos α + [(Δη' E_и)/ h_и (1 + μ_и)] {cos²α + [μ_и (1 - μ_и)/(1 - 2μ_и)]} (6.11)

при угле падения рудного тела или залежи α > 70° и 3 h_и^н < h_и (здесь h_и^н - нормальная мощность закладочного массива в обнажении)

σ^и_z = 3γ_и h_и + [(Δη' E_и)/ h_и (1 + μ_и)] {cos²α + [μ_и (1 - μ_и)/(1 - 2μ_и)]} (6.12)

где Δη' - нормальное к плоскости падения залежи перемещение кровли (пород висячего или лежачего бока) на кромке закладочного массива, м;

E_и - модуль деформации закладки при первом нагружении, характеризующий жесткость закладочного массива;

μ_и — коэффициент поперечной деформации закладки;

h_и - высота обнажения закладочного массива (вертикальная мощность);

γ_и - объемный вес закладки в массиве (γ_и ~ 0,02 МН/м³).

При неустойчивых рудах и породах непосредственной кровли для обеспечения безопасности работ и полноты извлечения полезного ископаемого применяется нисходящая выемка под защитой искусственной кровли и обнаженных вертикальных стенок. Здесь предъявляются особо высокие требования к прочности закладочных смесей. В наиболее сложных условиях на каждом слое устраиваются перекрытия из монолитного высокопрочного бетона (или железобетона).

Отработка начинается с выемки подкровельного слоя и создания монолитного слоя повышенной прочности. Прочность монолитного слоя и закладочного материала в каждом конкретном случае определяется горно-геологическими условиями и параметрами выемки. Обычно они устанавливаются на основании производственного эксперимента, так как трудно поддаются расчету. В особо тяжелых случаях сооружаются железобетонные перекрытия.

Например, на рудниках Норильского ГМК толщина монолитного слоя принимается 1,0-1,5 м, а его прочность при ширине обнажаемых пролетов 6-8 м составляет 4.0-6.0 МПа. Прочность закладочного материала, размещаемого над монолитным перекрытием должна быть не менее 1,0 МПа. В результате проводимых таким образом работ формируется разнопрочный закладочный массив.

При отработке рудного тела слоевыми системами, в нисходящем порядке, обнажения в стенке очистной выработки нагружены силами собственного веса γ_и h_и и пригрузкой, обусловленной опорными нагрузками пород кровли (рис.6.9):

Рис. 6.9. Схема нагружения закладочного массива у стенки очистной выработки.

1 – руда; 2 – закладка.

В этом случае нормативная прочность закладки будет:

σ_н = К_зап [γ_и h_и + 0.5 q₀ (1/l + 6 l/b²)], (6.13)

где q₀ - реакция опоры на 1 м выработки,

q₀ = γ_и h_и l (1 + К_п)/2;

h_н -мощность несущего слоя закладочного массива в кровле очистной выработки;

К_п - коэффициент пригрузки, зависящий от отношения средней мощности пригружающих слоев закладочного массива h_i к мощности несущего слоя, т.е. показателя пригрузки; h_i / h_н;

b - длина очистной выработки;

l - ширина очистной выработки (камеры и т.д.).

Коэффициент К_п достигает максимального значения при числе слоев, оказывающих влияние на пригрузку несущего слоя, n_i = 7, его величина в большинстве случаев лежит в диапазоне 1-1,5.

Коэффициент пригрузки искусственной кровли имеет следующие значения:

Коэффициент пригрузки искусственной кровли К_п

Таблица 6.4.

hi / hн	≥ 1	0.5-1	0.25-0.5	< 0.25
Кп	0	0.4	1.4	2.0

При применении систем разработки с нисходящим порядком выемки слоев необходимо обеспечить устойчивость закладки, обнажаемой в кровле очистных выработок.

Часто это выполняется с помощью армировки штанговой крепью, которая «сшивает» слои, препятствуя их расслоению, и повышает прочность закладочного массива на срез.

В тех случаях, когда возникает необходимость повышения сопротивляемости искусственного массива растягивающим напряжениям, применяется горизонтальная арматура, воспринимающая часть веса нижнего несущего слоя и обеспечивающая совместную работу вышележащих слоев твердеющей закладки.

Выбор параметров упрочнения массива начинается с определения приемлемых величин нормативной прочности твердеющей закладки с учетом, что время от ее подачи в выработанное пространство до обнажения в кровле следующего слоя или в потолочине, как правило, больше 0,5-1 года. За такой период прочность достигает 90-95% от максимума. В зависимости от принятой технологии, не предусматривающей или предусматривающей присутствие людей в очистном забое, устанавливается нормативная прочность закладки σ_н, и вычисляется мощность несущего слоя h_н

h_н = ω [γ_и l² (1 + К_п) К_зап] / σ_н. (6.14)

ω - коэффициент, учитывающий условия заделки балки на опорах и соотношение σ_изг/σ_сж, на основании опыта Норильского ГМК ω = 3/8.

Глубина предварительного штангования

h_шт = (1.2 ÷1.5) h_н (6.15)

Расстояние между штангами (сетка штангования)

а_шт ≈ √{(8 σ_р^н h'_н)/[3К_зап γ_и (1 + К_п)]} (6.16)

где σ_р^н - прочность закладки в нижнем слое на одноосное растяжение, σ_р^н = (0,13 σ_н)^2/3;

h'_н - мощность нижнего слоя искусственной кровли, которая может быть обеспечена непрерывностью подачи закладочного материала при применяемой в конкретных условиях технологии.

Диаметр штанги

d_шт = (а²_шт К_зап γ_и)/π σ_ср^и, (6.17)

где σ_ср^и - прочность закладки на срез.

Обеспечение устойчивости искусственной кровли очистных выработок.

Нормативная прочность закладки, обнажаемой в кровле очистной выработки, при слоевых системах зависит от ширины обнажения l, взаимного расположения очистных выработок в смежных слоях, мощности нижнего (несущего) слоя закладки h_н и может быть определена по формуле:

σ_н = {[γ_и l² (1 + К_п) К_зап ω] / h_н} ω. (6.18)

Здесь коэффициент запаса К_зап = 3 в случаях присутствия людей в очистных выработках, К_зап = 2 - при «безлюдной» выемке;

ω - коэффициент, учитывающий условия заделки балки на опорах и соотношение σ_изг/σ_сж, на основании опыта Норильского ГМК ω = 3/8.

h_н - мощность нижнего (несущего) слоя закладки.

В условиях рудников комбината «Печенганикель» приняты следующие условия применения твердеющей закладки:

Отработка камер, смежных по простиранию и расположенных ниже по падению с заложенными камерами, допускается после полного набора нормативной прочности, но не ранее 3 мес. после окончания закладки блока. Отработка камер, расположенных выше по падению с заложенными камерами, допускается после частичного набора нормативной прочности, но не ранее 28 сут. после окончания закладки блока.

При заполнении днищ блоков нормативная прочность твердеющей смеси должна составлять:

- при мощности рудного тела до 10 м 2.0 МПа;

- при мощности рудного тела 10 – 20 м 3.0 МПа;

- при мощности рудного тела 20 – 30 м и более 4.0 МПа.

При формировании бутобетонного закладочного массива нормативная прочность твердеющей смеси должна составлять не ниже 2.0 МПа.

При устойчивых рудах и породах возможно применение восходящей слоевой выемки. При этом очистные работы производятся под защитой устойчивых руд и пород и возникают обнажения вертикальных стенок искусственного массива. Для улучшения работы самоходного оборудования и снижения потерь отбиваемой руды почва очистного забоя (поверхность закладочного материала) специально упрочняется. В зависимости от грузоподъемности оборудования поверхностный слой толщиной не менее 0,5 м должен иметь прочность от 1.0 до 2.0 МПа.

В зависимости от ориентировки и формы обнажения элемент закладочного массива может работать на сжатие, растяжение, изгиб, срез. Для расчетов его устойчивости необходимо знать соответствующие показатели прочности.

Для правильной оценки свойств массива в различных местах и в разные стадии формирования необходимо проводить специальные испытания. С этой целью отбираются образцы кубической формы с размером ребра 7, 10, 15, 20 см, которые испытываются в лабораторных или шахтных условиях с промежутками через месяц (или год) в зависимости от сроков отработки камер (блоков).

Наиболее доступными в производственных условиях являются испытания на прочность при одноосном сжатии. Определяемый при этом показатель [σ_сж^и] c помощью корреляционных зависимостей может быть приведен (пересчитан) к пределам прочности при растяжении [σ_р^и], изгибе [σ_из^и] и срезе [σ_ср^и]:

[σ_р^и] ≈ (0.13 [σ_сж^и])^2/3; [σ_из^и] ≈ (2 ÷ 3) [σ_р^и];

[σ_из^и] ≈ 0.4 [σ_сж^и]; [σ_ср^и] ≈ 0.5 [σ_сж^и]

Исследования показывают, что с течением времени предел прочности на одноосное сжатие бетонной закладки увеличивается: через 3 месяца в 1,5 раза, через 1 год - в 1,75, 2 года — в 2,0, 5 лет - в 2,5 раза. Это объясняется медленным развитием процесса гидролиза и гидратации частиц вяжущего от периферийных участков к центру.

Для определения прочности на растяжение и изгиб изготавливают образцы цилиндрической формы (диаметром 10 см) и испытывают их методом раскалывания.

Угол внутреннего трения φ для наиболее часто применяемых искусственных массивов изменяется от 6,5⁰ до 17,5⁰.

При всестороннем нагружении [σ_сж] в 1.5—2.0 раза больше, чем при одноосном.

Упругие и пластические свойства монолитных закладочных массивов зависят от степени неоднородности строения и пористости. Вследствие этого при нагружениях происходит заметное уплотнение материала и наблюдается его упругое деформирование, а при разгрузке имеют место необратимые остаточные деформации. Исследования показали, что даже при сравнительно небольших нагрузках (0,5-0,6 от разрушающей) модуль упругости Е изменяется в широких пределах (от 1,6 10³ до 2,2 10³ МПа), а коэффициент Пуассона ν - от 0,2 до 0,3.

Твердеющие закладочные материалы обладают значительной ползучестью ([σ_∞] / [σ_мгн]=0,30-0,35), особенно при наличии песчано-глинистых прослоев. В результате этого происходит потеря несущей способности искусственных опор при нагрузках, значительно меньших, чем разрушающие.

Наилучшие условия поддержания твердеющим закладочным материалом обеспечивается при полном заполнении закладываемых пустот, когда под воздействием давления вышележащих пород искусственный массив не имеет возможности бокового расширения, т.е. работает в условиях всестороннего сжатия. В этом случае деформации толщи вышележащих пород зависят от компрессионных свойств закладочного материала.

Под компрессией понимается свойство закладочного материала уплотняться под влиянием давления сверху при невозможности бокового расширения. Компрессионные свойства материала характеризуются коэффициентом сжимаемости, который определяется следующим образом

h₀ – h₁

К_сж = ------------ (6.19)

h₀

γ₀ – γ₁

К_сж = ------------ (6.20)

γ₀

где h₀ ,h₁ - высота испытываемого образца соответственно до и после сжатия; γ₀, γ₁ - плотность материала при тех же условиях.

Между коэффициентом компрессии закладки К_сж, прочностью при одноосном сжатии [σ_сж^и] и удельной осевой нагрузкой на закладочный массив q установлена зависимость:

К_сж = ξ q/[σ_сж^и] (6.21)

где ξ – эмпирический коэффициент сжимаемости.

Зависимость (6.21) справедлива до значений q/[σ_сж^и] ≤ 7 для водонасыщенной твердеющей закладки и до q/[σ_сж^и] ≤ 12 для воздушносухой. Коэффициент сжимаемости твердеющей закладки ξ, зависящий от ее состава, устанавливается в каждом конкретном случае экспериментально.

Для твердеющих закладочных материалов, наиболее часто встречаемых на практике ([σ_сж^и] =2÷4 МПа), при давлении сверху 12 МПа К_сж=2÷6%, при увеличении нагрузки до 24 МПа - К_сж=7,2÷11,5%.

Несущая способность массива по мере уплотнения материала (без бокового расширения) практически может возрастать до бесконечности.

Пример 6.1. На Норильском ГМК разрабатывается рудное тело мощностью h = 40 м со средним углом падения α = 20° на глубине от 200 до 1500 м системой с закладкой выработанного пространства. Породы кровли рудного тела представлены габбро-долеритами мощностью 50-80 м, неслоистыми, разбитыми тремя-четырьмя системами трещин с углами падения α_т = 70-85° и различно ориентированными относительно фронта очистных работ. Устойчивый пролет l = 8÷12м, допускающий нахождение людей в очистной выработке со штанговой крепью и незакрепленной кровлей. В зонах с тектоническими нарушениями и в зонах повышенной трещиноватости породы склонны к вывалам.

Общая схема разработки с закладкой представлена на рис 6.10.

Р ис. 6.10. Схема к определению перемещений кровли

1 - положение кровли до начала очистных работ; 2 и 3 - положения кровли после возведения закладочного массива соответственно перед и после выемки очередной заходки; Δη' - сближение кровли и почвы при подвигании забоя на шаг заходки; Δη_нд - величина недозакладки при заполнении очистной выработки твердеющей смесью.

Определить нормативную прочность твердеющей закладки, обеспечивающую устойчивость вертикальной стенки искусственного массива в очистной выемке.

Исходные данные:

мощность (высота) закладочного массива h_н = 10 м;

объемный вес закладки γ_н = 0,02 МН/м³;

модуль деформации при первом нагружении Е_н = 500 МПа;

коэффициент Пуассона закладки μ_н = 0,25;

время стояния стенки (время отработки очередной заходки) 2 месяца;

конвергенция кровли и почвы за период подвигания забоя на шаг закладки Δη = 20 мм;

недозакладка по всей площади выработанного пространства Δη_нд = 15 мм.

Отбойка скважинная (К_з2 = 1,2). Присутствие людей в очистной выработке не предусматривается.

Решение.

Нормативная прочность закладки в вертикальном обнажении может быть определена по упрощенной формуле:

σ_н = (К_зап/К_д) σ^и_z ,

где σ_н - нормативная прочность закладки; К_зап — коэффициент запаса; σ^и_z — вертикальная составляющая напряжений, действующая у обнажения; К_д - коэффициент длительной прочности закладки.

Вычислим коэффициент запаса по формуле:

К_зап = К_з1 К_з2 К_з3 К_з4,

где К_з1 - коэффициент, учитывающий вариации прочностных свойств закладки К_з1 > 1;

К_з2 - коэффициент, учитывающий влияние взрывных работ при отбойке руды, на устойчивость искусственных обнажений, при шпуровой отбойке К_з2 = 1, при скважинной К_з2 = 1,2;

К_з3 - коэффициент, учитывающий влияние высоты обнажения h_и на его устойчивость, при h_и ≤ 4 м и отсутствии людей в очистной выработке К_з3 = 1, при h_и > 4 м, а также при h_и ≤ 4м и присутствии людей К_з3 = 1,5, при «безлюдной» выемке К_з3 = 1,2;

К_з4-коэффициент влияния неучтенных факторов.

В нашем случае принимаем К_з1 = 1.3 (как среднее значение); К_з2 = 1.2 (при скважинной отбойке); К_з3 = 1.2 (так как h_н = 10 м > 4 м – выемка безлюдная); К_з4 = 1.3.

Тогда

К_зап = 1.3 1.2 1.3 1.3 = 2.4,

Коэффициент длительной прочности при t_об = 2 месяца, т.е. t_об ≤ 0,5 года, К_д =1.

Перемещение кровли на кромке закладочного массива (рис.5.4):

Δη' = Δη - Δη_нд = 20 – 15 = 5 мм = 0.005 м.

Вертикальная составляющая напряжений на обнажении при α = 70° определяется по формуле (5.4)

σ^и_z = (γ_и h_и)/cos α + (Δη' E_и)/ h_и (1 + μ_и) {cos²α + [μ_и (1 - μ_и)/(1 - 2μ_и)]},

где Δη' - нормальное к плоскости падения залежи перемещение кровли (пород висячего или лежачего бока) на кромке закладочного массива, м;

E_и - модуль деформации закладки при первом нагружении, характеризующий жесткость закладочного массива;

μ_и — коэффициент поперечной деформации закладки;

h_и - высота обнажения закладочного массива (вертикальная мощность);

γ_и - объемный вес закладки в массиве (γ_и ~ 0,02 МН/м³).

σ^и_z = (0.02 10)/0.94 + (0.005 500)/ 10 1.25 {0.88 + [0.25 0.75/0.5]} = 0.466 МПа

Тогда окончательно:

σ_н = (2.4/1) 0.466 ≈ 1 МПа.