2.2. Энергетический анализ передаточного механизма

Энергетический анализ ПМ включает определение потребной мощности двигателя, подбор типоразмера двигателя и уточнение передаточного отношения. В предложенном примере с i^/_тр.общ. = 78,12 используем вариант с 3-х ступенчатым цилиндрическим редуктором (рис. 8a), для которого в соответствии с (2) и (3)

кВт .

В этом выражении

η_ц =0,98 – кпд одной ступени цилиндрической передачи 7 степени точности с учетом потерь в опорах (табл. 3);

η_мб = η_мт = 0,99 – кпд предварительно назначенных упругой на быстроходном валу и компенсирующей на тихоходном валу муфт

(табл. 3) (в дальнейшем после окончательного выбора и конструирования муфт при необходимости эти значения корректируют).

При выборе типоразмера двигателей целесообразно рассмотреть использование двигателей ближайшей меньшей мощности, к примеру, единой серии 4А марки 112МА6 с Р_д = 3 кВт и п_д = 955 мин^-1 и ближайшей большой мощности марки 112МВ6 с Р_д = 4,0 кВт и п_д = 950 мин^-1. Первый из них имеет перегрузку

,

что лежит в пределах допустимых значений [ΔP_пер] = 3 ÷ 5 %. Так как во втором варианте двигатель имеет существенную недогрузку (ΔP_нед ≈ 23%) можно отдать предпочтение первому варианту.

Уточненное требуемое передаточное отношение при выбранном двигателе составит

После уточнения этого параметра следует произвести разбивку i_тр.общ между ступенями ПМ.

3. Разбивка передаточного отношения между ступенями приводного механизма

Соотношение передаточных отношений отдельных ступеней является достаточно действенной переменной проектирования в руках конструктора. С помощью разбивки i_общ можно добиваться, к примеру, решения таких задач как получение минимальной массы механизма, минимальных его размеров по габариту с ограниченной величиной, обеспечения оптимальных условий смазки и т.п. Для некоторых типовых схем ПМ выработаны рекомендации по идеям проведения обсуждаемой операции. Одной из наиболее распространенных идей разбивки является получение механизма с минимальной массой зубчатых колес, которая в конечном итоге часто минимизирует и размеры, и массу, и стоимость ПМ в целом. На рис.9 [6] приведены графики для проведения обсуждаемой операции применительно к 2-х и 3-х ступенчатым цилиндрическим редукторам развернутой схемы в случае примерно одинаковых значений допускаемых контактных напряжений [σ_H] зубчатых колёс всех ступеней при одновременном большем значении коэффициента относительной ширины ψ_bd в тихоходных ступенях. Принцип использования графика очевиден из рисунка. Так для рассматриваемого примера i_тр.общ. = 74,61 можно принять i₁ = i_Б = 6,5 ; i₂ = i_ПР = 4,4 ; i₃ = i_Т = 2,4. Следует подчеркнуть при этом, что в выделенном диапазоне i₁, i₂ и i₃ можно варьировать их величинами в диапазоне ±10 % при сохранении i_общ без ощутимого увеличения массы колес [7 с.214].

Рис. 9. Разбивка общего передаточного отношения для 2-х и 3-х ступенчатых цилиндрических редукторов развернутой схемы, обеспечивающая близкие диаметры зубчатых колес ступеней [6]

Распределение i_общ в двухступенчатых соосных редукторах можно производить из условия получения их минимальных размеров (рис.10)

[8 рис. 5.11]. Для использования графика необходимо предварительно задаться коэффициентом λ, характеризующим соотношения параметров тихоходной и быстроходной ступеней.

, (4)

где ψ_bdT , ψ_bdБ - относительная ширина шестерни (b/d) соответственно тихоходной и быстроходной ступеней (рекомендуется назначать ψ_bdT ≈ (1,2 ÷ l,4)ψ_bdБ с целью обеспечения равно-нагруженности ступеней);

[σ_н]_Т, [σ_н]_Б - допускаемые контактные напряжения в ступенях (можно назначить [σ_н]_Т ≈ [σ_н]_Б при работе в зоне длительной выносливости с позиции унификации используемых материалов и технологических требований, предъявляемых к ним);

К_HТ, К_HБ – коэффициенты нагрузки по контактным напряжениям соответствующих ступеней (для ориентировочной оценки можно принять К_HТ / К_HБ ≈ 1 т.е. К_HТ ≈ К_HБ);

К_H = К_Hβ ∙ К_HV – коэффициент К_H определяется произведением коэффициентов неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба К_Hβ и коэффициента динамичности К_HV ;

К_KТ, К_KБ - коэффициенты, учитывающие большую нагрузочную способность косозубых передач по сравнению с прямозубыми (при использовании в обеих ступенях прямозубых или косозубых колес , при применении в быстроходной ступени косозубых колес, а в тихоходной – прямозубых - ).

Рис. 10. Разбивка общего передаточного отношения для 2-х ступенчатого цилиндрического соосного редуктора, обеспечивающая его минимальные габариты [8]

Разбивка i_общ по рис. 10 часто приводит к тому, что в соосном редукторе диаметр колеса быстроходной ступени оказывается больше, чем в тихоходной. Для редукторов с расположением осей валов в горизонтальной плоскости данное обстоятельство приводит к большему погружению колеса быстроходной ступени в масляную ванну_; увеличению потерь энергии на трение о смазку, интенсивности вспенивания и старения смазки. Для снижения этого отрицательного эффекта с помощью конструктивных приемов увеличивают значение λ.

Одинаковое погружение зубчатых колес соосных редукторов в масляную ванну достигается при равенстве i_Б = i_Т. В этом случае очевидно, что

. (5)

Однако при подобной разбивке возрастают размеры редуктора.

Разбивку i_общ в коническо-цилиндрических редукторах с целью получения минимальных габаритов можно производить по графикам рис.11 [8 с. 139].

Рис. 11. Разбивка общего передаточного отношения для 2-х ступенчатого коническо-цилиндрического редуктора, обеспечивающая его минимальные габариты [8]

Использование графиков предполагает предварительное назначение величины коэффициента λ _кон

. (6)

В этой зависимости кроме ранее обозначенных в (4) параметров:

- коэффициент относительной ширины шестерни тихоходной цилиндрической передачи (в предварительных расчетах при постоянной нагрузке с твердостью рабочих поверхностей зубьев Н_HB < 350 рекомендуют принимать ψ_bdT = 1,15 ÷ 1,4 , а при Н_HB > 350 ψ_bdT = 0,7 ÷ 0,9), в случае переменной нагрузки на передачу эти значения уменьшают в 1,2 – 1,3 раза; b_W – расчетная ширина зубчатых венцов; d_1T – диаметр делительной окружности шестерни тихоходной ступени;

- относительная ширина зубчатого венца конической передачи (в наиболее распространенных конических передачах с круговым зубом при угле спирали β = 35° принимают ψ_L = 0,3); b – ширина зубчатого венца; R_e – внешнее конусное расстояние;

- соотношения диаметров делительных окружностей колес тихоходной и быстроходной ступеней (для получения минимальных размеров редукторов рекомендуют принимать С_К = 1,0 ÷ 1,1).

Как в случае расчетов по формуле (4) и тем же соображениям рекомендуется принять . Дальнейшие действия по установлению i_K и i_Ц после вычисления λ _кон очевиден из рисунка.

В механизмах с использованием передач гибкой связью (цепных, ременных) при проведении разбивки i_общ учитывают их более низкую нагрузочную способность по сравнению с зубчатыми передачами и принимают меры для уменьшения размеров ведомой звёздочки и шкива. С этой целью кинематически разгружают механизмы гибкой связи, снижая на 30 ÷ 40 % их передаточные отношения по сравнению с зубчатыми. При подобных ситуациях для цилиндрической зубчатой передачи в двухступенчатых схемах можно принять , тогда для цепной (ременной) . В трехступенчатых механизмах с применением обсуждаемых передач можно назначить примерно равным передаточному отношению третьей ступени по рис.9. Уменьшенное передаточное отношение передач, гибкой связью позволит уменьшить размеры ведомых звездочек и шкивов и избежать диссонанса в их размерах по сравнению с размерами других элементов ПМ.