Краткая теория
Движение жидкости или газа через пористую среду называется фильтрацией. Изучение вопросов фильтрации представляет большой практический интерес для решения широкого круга инженерных задач в различных областях техники: водоснабжении – для расчета притока воды к колодцам и дренам; гидротехническом и мелиоративном строительстве – для расчета расходов и уровней грунтовых вод при орошении и осушении почв, строительстве плотин, устройстве котлованов и т. д.
Если жидкость при фильтрации образует свободную поверхность в грунте (например, в плотине), то такую фильтрацию называют безнапорной.
Напорная фильтрация имеет место в напорных водоносных горизонтах, где движение жидкости происходит за счет разности давлений в пласте и скважине без образования свободной поверхности. Фильтрация может быть также ламинарной и турбулентной, установившейся и неустановившейся.
А. Дарси исследовал фильтрацию воды на опытной установке, представляющей собой вертикальный сосуд постоянного сечения, заполненный песком. Через песок пропускалась вода при постоянной разности напоров. Толщина слоя песка, его фракционный состав и разность напоров в разных опытах были различны.
Было экспериментально установлено, что зависимость расхода от потерь напора имеет следующий вид:
,
где
k – коэффициент
фильтрации жидкости; ω – «геометрическая»
площадь поперечного сечения образца
грунта, включающая площадь пор ωпор
и площадь частиц ωчаст (ω=ωпор+ωчаст);
J – гидравлический
уклон, представляющий собой отношение
потерь напора hтр
на пути фильтрации к длине этого пути
l:
.
Средняя скорость фильтрации υ по закону Дарси
.
Это условная скорость фильтрации, так как в практических задачах принимается, что фильтрация происходит через все сечение грунта, включая твердые частицы.
Фильтрация жидкости в каждом сечении происходит только через площадь пор ωпор, поэтому истинная скорость фильтрации υд равна
.
Истинная скорость фильтрации υд всегда больше скорости фильтрации υ, и их взаимосвязь устанавливается зависимостью
,
где
m – коэффициент
пористости, численно равный отношению
объема пор в породе Wп
ко всему объему W, т.
е.
.
Коэффициент фильтрации k зависит от величины и формы зерен грунта, наличия глинистых частиц, плотности и вязкости фильтрующей жидкости и её температуры.
Закон Дарси справедлив для ламинарного движения, которое широко распространено в природных условиях.
При турбулентном режиме движения наблюдается отклонение от линейного закона. Здесь скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому уклону в степени ½.
Скорость фильтрации, при которой происходит нарушение закона Дарси, называют критической скоростью и обозначают υкр. Её значение можно определить экспериментально по графику υ = f(J) в точке его заметного отклонения от прямой линии. Следовательно, опыты проводят до тех пор, пока прямая не перейдет в кривую.
Коэффициент фильтрации грунта может быть определен:
1) лабораторным путем с помощью приборов Дарси, Каменского, Тиме, Капецкого;
2) в полевых условиях в естественном состоянии грунта;
3) расчетным методом по данным гранулометрического состава с помощью расчетных формул.
Из-за того, что эмпирические расчетные формулы имеют узкие пределы применимости, их использование нецелесообразно, тем более что имеются достаточно простые приборы для непосредственного определения коэффициента фильтрации.