3.5. Электромагнитная индукция.

ЭДС. индукции. Индукции. Индукционный ток. Закон Ленца.

1.с.(18.10.) Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0.012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя э.д.с. при этом возникает в кольце?

Ответ: 3,5 мВ.

2.с. (18.11) Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитном поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при этом исчезновении за 0,015 с в рамке наводится средняя э.д.с 4,5 ·10 ˉ³ В.

Ответ:7,5·10ˉ³ Тл.

3.с.(18.12) Рамка ,содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить э.д.с индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

Ответ: 13В.

4.с.(18.13) В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8·10ˉ ³Вб. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя э.д.с индукции, равная 0,74 В?

Ответ: За 0,49 с.

5.с.(18.14). Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри неё от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с индукции, равная 10 В?

Ответ: 100 витков.

6.с.(18.59).Какая э.д.с. самоиндукции возникает в катушке с индуктивностью 68 мГн, если ток силой 3,8 А в ней уменьшится до нуля за 0,012 с ?

Ответ: 22 В.

1.д.(18.60.).Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции, равная 14 В. Ответ: 0,31 Гн.

2.д.(18.19). Поток магнитной индукции в проводящем контуре, содержащем N = 100 витков изменяется по закону Ф = (2 + 5t)·10ˉ ². Как зависит э.д.с индукции в контуре от времени? Какова сила тока в контуре, если его сопротивление R = 2,5 Ом? Какой физический смысл имеет знак ответа?

Ответ: э.д.с = - 5В. I = 2 А.

3.д.(18.20). Магнитная индукция однородного магнитного поля изменяется по закону

В = ( 2 + 5t ²)·10ˉ ². Определить зависимость магнитного потока и э.д.с. индукции от времени, если контур площадью S = 0,01 м² расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить мгновенное значение магнитного потока и э.д.с индукции в конце пятой секунды.

Ответ: Ф = ( 2 + 5t²)·0,0001; Ф(5) =1,27·10ˉ ²Вб; э.д.с. = - 0,001t; э.д.с.(5) = -5·10ˉ ³ В.

4.д.(18.29.).Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м\с в однородном магнитном поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется разность потенциалов 28 мВ?

Ответ: 29 см.

5.д.(18.30).Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 17º к линиям магнитной индукции со скоростью 15 м\с. Определить индукцию магнитного поля, если в проводнике создается э.д.с. индукции , равная 6,2 мВ.

Ответ:0,0012 Тл.

6.д.(18.31). Прямолинейный проводник длиной 86 см движется со скоростью 14 м\с в однородном магнитном поле с индукцией 0,025 Тл. Определить угол между индукцией поля и скоростью проводника , если в проводнике создается э.д.с, равная 0,12 В.

Ответ: 23º30´

1.в.(18.32). Прямолинейный проводник длиной 20 см движется в однородном магнитном поле, напряженность которого равна

79,6 ·10 ³А\м, со скоростью 2 м\с так, что ось проводника и скорость лежат в плоскости, перпендикулярной к линиям напряженности. Скорость проводника составляет с его осью угол β = 30º. Определить разность потенциалов на концах проводника.

Ответ: 2·10ˉ ²В.

2.в.(18.61.). За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит нарастание силы тока от нуля до 11.4 А, если при этом возникает средняя э.д.с самоиндукции, равная 30 В?

Ответ: за 91 мс.

3.в.(18.64). Определить энергию магнитного поля катушки, содержащей 120 витков, если при силе тока 7,5 А магнитный поток в ней равен 2,3 мВб.

Ответ: 1 Дж.

4.в.(18.65). Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2 А её магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж.

Ответ:17 мГн.

5.в.(18.60). Определить индуктивность катушки, если при уменьшении силы тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции ,равная 14 В.

Ответ: 0,31 Гн.

Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Напряжённость магнитного

поля.

1.с(17.32).Найти напряженность и магнитную индукцию поля в точке, находящейся в воздухе на расстоянии 9.2 см от прямолинейного проводника, по которому течет ток силой 13.2 А.

Ответ: 23 А\м.2.9·10 Тл.

2.с.(17. 33). Индукция магнитного поля в точке , которая находится на расстоянии 4.5 см от прямолинейного проводника с током, равна 2.8·10 Тл. Определить напряженность поля в этой точке и силу тока в проводнике.

Ответ: 2.2.·10²А\м. 63 А.

3.с.(17. 34). Прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 12А, в некоторой точке создает магнитное поле напряженностью

12.7 А\м. Определить расстояние от этой точки до проводника и индукцию магнитного поля в ней.

Ответ:0.15 м.;0,16.·10 .Тл

4.с.(17.46). В центре кругового витка с током индукция магнитного поля равна 130 мкТл .Определить напряженность магнитного поля в центре и силу тока в проводнике , если радиус витка равен 5.8 см.

Ответ: 10²А\м;12А.

5.с.(911.р) За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти э.д.с. индукции в контуре.

Ответ: 1В.

6.с.(912 Р.) Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000витков при возбуждении в нем э.д.с. индукции 120 В.

Ответ:60 мВб\с

1.д. ( 17.66) В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб при силе тока в витках 5А Сколько витков содержит катушка , если ее индуктивность равна 60 мГн?

Ответ: 20 витков.

2.д.(18.66). Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0.19Дж. Чему равна сила тока в катушке?

Ответ: 2 А.

3.д.(18.67) На катушке с сопротивлением 8.2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя э.д.с. самоиндукции появится при этом в катушке. если энергия будет выделятся в течении 12 мс?

Ответ:0.56 Дж; 14В.

4.д.(18.70). Определить индуктивность катушки, в которой при равномерном увеличении силы тока на 2 А энергия магнитного поля увеличивается на 10 мДж. Средняя сила тока в цепи равна 5 А.

Ответ:10 Гн.

5.д.(913 р.) Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см , чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0.3 Тл в течении 4 мс в ней возбуждалась э.д.с. 10 В?

Ответ: 80.

6.д.(914р.). Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18.6 мВб за 5,9мс.Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

Ответ: 10 В\м.

1.в.(17.68).Определить магнитный поток и потокосцепление в соленоиде в соленоиде без сердечника, сила тока в котором равна 6.3А. Соленоид имеет 1400 витков, длину 1.6 м и радиус 4.8 см.Какова индуктивность соленоида?

Ответ:5·10 Вб;7·10 Вб; 1.1·10¯² Гн.

2.в.( 18.62). Определить мгновенное значение э.д.с. самоиндукции, возникающей в цепи с индуктивностью 25 мГн при изменении в ней силы тока по закону i=(3+4t)·0,1.Ответ:0,01В

3.в.(18.63). Определить индуктивность цепи, если при изменении силы тока по закону і=(1 – 0,2t) в ней возникает э.д.с. самоиндукции, равная 0,02 В

Ответ:0,1Гн.

4.в.(917 р.) В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1.4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВб\с. Найти силу индукционного тока.

Ответ: 5А.

5.в.(918 р.)Найти э.д.с индукции в проводнике с длиной активной части 0.25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью5 м\с под углом 30º к вектору магнитной индукции.

Ответ:5мВ.

6.в.(927 Р.) В катушке индуктивностью0.6 Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится вдвое?

Ответ:120Дж; уменьшится в 4 раза.

Зависимость ЭДС индукции от времени. Переменный электрический ток. Трансформатор.

1.с.(20.16) Катушка с индуктивностью 35 мГн включается в сеть переменного тока. Определить индуктивное сопротивление катушки при частоте 60. 240 и 480 Гц.

Ответ:13.2 Ом; 52.8 Ом;. 106 Ом

2.с.(20.20) Конденсатор ёмкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определить его сопротивление при частоте 50,200 и 400 Гц.

Ответ: 12.7Ом; 3.2 Ом; 1.6Ом.

3.с.(20.19) Действующие значение напряжения и силы тока в катушке индуктивности соответственно равны 127 В и 0.5 А. Определить индуктивность катушки, если частот

Переменного тока равна 50 Гц.

Ответ: 0.8 Гн.

4.с.(961). Написать уравнение, выражающее зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220В.

Ответ: i = 6.2 cos 100πt ;u=310 cos100πt

5.с.(966)Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2.5А. Какова ёмкость конденсатора?

Ответ:36 мкФ.

6.с.(969)Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2.5 А. Какова индуктивность катушки?

Ответ: 0.16 Гн.

1.д.(20.18).Сила тока в катушке с индуктивностью 0.5 Гн изменяется по закону i =0.1sin 628t. Определить зависимость от времени напряжение на катушке и ее индуктивное сопротивление.

Ответ: u =31.4 sin(628t + π\2); 314 Ом.

2.д.(976). Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?

Ответ: 1\3; 2520; в первичной.

3.д.(978р.)Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0.2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Ответ: 20 В.

4.д.( 20.4) В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, магнитный поток изменяется по закону Ф = 0.0001cos 628t. Определить частоту изменения э.д.с. индукции, её максимальное и действующее значения.

Ответ:100Гц.; 6.28 В; 4.44В.

5.д.(20.5). Зависимость э.д.с. от времени в цепи переменного тока выражается формулой e = 120 sin 628t .Определить действующее значение э.д.с и период ее изменения. Как изменится зависимость э.д.с от времени, если не изменяя условий, увеличить частоту вращения в 2 раза?

Ответ: 84.9 В ; 10¯² с, е = 240 sin 125.6 t

6.д.(20.3). Магнитный поток в рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, изменяется по закону Ф = 0.02cos314t. Найти зависимость от времени э.д.с. индукции, возникающей в рамке. Определить максимальное и действующее значение э.д.с. индукции.

Ответ: e= 6.28 sin314t ; 6.28В; 4.44В

1.в.(20.21) Сила тока в цепи изменяется по закону і = 0.2sin314t. На какое напряжение должен быть рассчитан конденсатор емкостью

2 мкФ, включенный в эту цепь, чтобы не произошло его пробоя?

Ответ: не менее 319 В.

2.в.(20.24) В неразветвленной цепи переменного тока r = 3Ом,X = 6Ом, X = 2Ом. Определить полное сопротивление цепи и коэффициент мощности.

Ответ: 5Ом.; Cosψ =0.6.

3.в.(20.29) В цепи переменного тока активное сопротивление r = 2 Ом, индуктивность катушки L = 50 мГн и ёмкость конденсатора С = 25 мкФ. Определить полное сопротивление цепи при частоте переменного тока 50 Гц.

Ответ:1.12 ·10 ² Ом

4.в.(20.31)Катушка с активным сопротивлением15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц последовательно с конденсатором ёмкостью

120 мкФ. Напряжение в сети равно 220В. Определить силу тока в цепи, полную, активную и реактивную мощность тока.

Ответ:12.1 А .;2.7 кВ·А; 2.2 кВт.

5.в.(20.45) Определить коэффициент мощности генератора переменного тока, если при амплитудных значениях напряжения и силы тока U =200В и І =100А активная мощность, отдаваемая генератором, Р = 9кВт.

Ответ: 0.9.

6.в.(20.49) Повышающий трансформатор работает от сети с напряжением U = 120В. Число витков в первичной обмотке 90. Определить коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке, если при холостом ходе трансформатора напряжение на её зажимах U =3000В.Ответ:0.04; 2250.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.