Вправи та задачі.

1. Задати площину загального положення двома пересічними прямими і

побудувати її сліди.

2. Задати: двома паралельними відрізками довжиною 20мм і 28мм горизонтальну площину, розташовану на рівні 25мм від горизонтальної площини проекцій; квадратом зі стороною 30мм площину фронтального рівня, розташовану на відстані 15мм від фронтальної площини проекцій; рівнобічним трикутником зі сторонами 25мм профільну площину, віддалену від профільної площини проекцій на 12мм.

3. Задати площини та побудувати їх сліди: трикутником горизонтально – проекціюючу, нахилену до П₂ під кутом 35°; прямою і точкою фронтально – проекціюючу, нахилену до П₁ під 45°; чотирикутником профільно – проекціюючу рівно нахилену до П₁ і П₂.

4. Записати в таблиці, скільки вказаних граней має даний многогранник

Грані	Кільк.	У тому числі
		трикутні	прямокутні	трапеції	многокутні
Горизонтальні
Фронтальні
Профільні
Горизонтально – проекціюючі
Фронтально – проекціюючі
Профільно – проекціюючі

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

5. Побудувати горизонтальну проекцію многокутника, якій належить поверхні многогранника.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

6. Задати будь-яким способом площини: загального положення та по одній з існуючих площин особливого положення; побудувати в них головні

лінії довільно віддалені від відповідних площин проекцій.

7. В заданій площині Σ(l × m) побудувати проекції точки А, віддаленої від

П₁ на 25мм, а від П₂ на 20мм. Побудувати сліди площини Σ.

8. В площині Σ(а║b) побудувати точку С, якщо вона вище точки В на 20мм і віддалена від площини П₂ на таку ж саму відстань як і точка А.

9. Побудувати проекції трикутника АВС, який належить площині Σ(l × m),

якщо точка С лежить на прямій l і розташована вище точки В на 15мм.

Побудувати сліди площини Σ.

10. Побудувати відсутні проекції точок, які належать площині Ф.

11. Побудувати лінію перетину двох площин.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6 Рисунок 7 Рисунок 8

12.Добудувати відсутню проекцію прямої а, при умові що вона паралельна

заданій площині.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3

13.Через точку А провести площину паралельну заданій площині.

Рисунок 1 Рисунок 2

14.Через надані мимобіжні прямі провести дві взаємо паралельні площини.

Рисунок 1 Рисунок 2

15. Побудувати відсутню проекцію трикутника АВС, так щоб його площина

була паралельна заданій площині.

Рисунок 1 Рисунок 2

16. Побудувати точки перетину прямої l з поверхнею призми.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

17. Через точку А провести пряму l яка перетне пряму m та пряму задану

відрізком CD.

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3 Рисунок 4

18. Побудувати пряму d, паралельну прямій l так, щоб вона перетинала

задані прямі m та n.

19. Побудувати відсутню проекцію прямої а, якщо вона паралельна заданій

двома пересічними прямими площині і перетинає пряму b.

20. Через точку А провести пряму l так, щоб вона була паралельна заданій

площині і перетинала пряму m.

21.Побудувати проекції трикутника АВС, якщо вершина А належить

заданим прямій l і площині Σ(m║n), а вершина В належить прямій k і

горизонтальній площині проекцій.

22. Побудувати проекції перпендикуляра, проведеного з точки А на задану

площину.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок 4

23. Знайти відстань від точки С до заданої прямої.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3

24. Добудувати відсутню проекцію трикутника АВС, площина якого

перпендикулярна площині Σ (f ×h).

25. Знайти відстань між прямою l і площиною Σ(f ×h).

26. Знайти відстань між площинами.

27. Знайти відстань між прямими.

28.Знайти відстань від токи С до заданої прямої.

29. Добудувати проекції ромба ABCD, якщо задана діагональ АС, а точка В

належить прямій а.

30. Через точку А провести пряму l, якщо вона перпендикулярна прямим

m і k.

31. Побудувати пряму n, яка симетрична прямій l відносно площини

Σ(f ×h).

32. Через точку А провести пряму l, якщо вона перпендикулярна прямій

m і перетинає пряму k.

33. Через точку А провести пряму m, якщо вона перпендикулярна прямій

l і паралельна площині, котра задана трикутником BCD.

34. На прямій l знайти точку рівновіддалену від кінців відрізка АВ.

35. Добудувати проекції квадрата ABCD.