4.1.1 Виды измерений

Классификация видов измерений строится:

А) по способу получения результата. Прямые измерения – это такие, результат которых получается непосредственно из опытных данных. Прямое измерение условно можно выразить формулой X = Y, где Y – искомое значение измеряемой величины, X – значение, непосредственно полученное из опытных данных.

Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

Совместные измерения – такие, при которых искомое значение разноименных величин определяются путем решения системы уравнений, связывающих значения искомых величин с непосредственно измеренными величинами, т. е. путем решения системы уравнений:

F₁ ( Y₁, Y₂, Y₃, ... , X₁^I, X₂^I, X₃^I, ... ) = 0;

F₂ ( Y₁, Y₂, Y₃, ... , X₁^II, X₂^II, X₃^II, ... ) = 0 (4.1)

Б) по изменению входной величины во времени:

– статические – такие, когда входящая величина неизменна во времени;

– динамические – такие, когда входящая величина меняется во времени.

В) по форме входной информации: аналоговые – такие, когда выходной величиной является непрерывная величина. Дискретные (цифровые) – такие, когда выходной величиной является дискретная (цифровая) величина.

Д) по повторяемости: однократные – такие, когда результат получают при помощи одного измерения (отсчета, опыта). Многократные (статистические) – такие, при которых результат получают после проведения нескольких измерений (отсчетов, опытов) и последующей обработки полученных данных.

4.1.2 Погрешности измерений

В связи с тем, что истинное значение Х_И неизвестно, на практике пользуются «действительным значением» величины, которое может быть определено экспериментально при помощи образцовых средств измерения и настолько приближается к истинному, что может быть использовано вместо него. Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинных значениях измеряемой величины. Важно: отклонение, а не разность, т. к. разность – абсолютна, а отклонение может быть и абсолютно, и относительно. Различают погрешности инструментальную и методическую. Инструментальная обусловлена несовершенством применяемого средства измерений, а методическая – метода измерения.

По виду выражения погрешности различают: абсолютные; относительные; приведенные. Абсолютная погрешность измерений – погрешность, выраженная в единицах входной величины. Погрешность измерений и средств измерений не одно и то же, поэтому целесообразно определить некоторые погрешности средств измерений. Абсолютная погрешность меры: разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ей величины.

Абсолютная погрешность D прибора: разность между показаниями Х прибора и истинным значением Х_И измеряемой величины: D = Х – Х_И. Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.

Для характеристики средств измерений используют понятие относительной погрешности приборов, преобразователей и мер. Для приборов и преобразователей используют также понятие приведенной погрешности. Относительная погрешность d – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению входной или воспроизводной величины (обычно выражается в процентах):

d = (D / Х_И) х 100 % . (4.2)

Приведенная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности D к нормирующему значению Х_N :

g = (D / Х _N) х 100 % . (4.3)

Нормирующее значение принимается равным:

а) для средств измерений, за исключением случая неравномерной шкалы, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы – конечному значению диапазона измерений;

б) если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений – арифметической сумме конечных значений диапазона измерений;

в) для средств измерений с установленным номинальным значением – этому номинальному значению;

д) для приборов с неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае абсолютную погрешность выражают (как и длину шкалы) в единицах длины.

В зависимости от изменения во времени измеряемой величины различаются следующие погрешности средств измерений: статическая – при измерении неизменной во времени величины; динамическая – разность между погрешностью статической и погрешностью в динамическом режиме.

В зависимости от характера изменений во времени различают погрешности: систематическую – погрешность, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся; случайную – погрешность, изменяющуюся случайным образом.

В зависимости от условий возникновения различают погрешности: основную – погрешность средства измерений в нормальных условиях применения; дополнительную – погрешность средства измерений, вызванную отключением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальных значений.

У средств измерений существуют погрешности, которые возрастают пропорционально входному сигналу. Это мультипликативные погрешности. Есть погрешности, значения которых не зависят от входного сигнала. Это аддитивные погрешности, рисунок 4.1.

Рисунок 4.1 – Поведение погрешности в динамическом диапазоне