- •12. Дискретные системы.
- •13. Импульсный элемент.
- •Теоремы z-преобразований.
- •Особенности дискретного преобразования Лапласа.
- •18. Устойчивость импульсных систем
- •Если хотя бы один корень zk располагается на окружности единичного радиуса, то система находится на границе устойчивости. При система неустойчива.
- •Критерий Гурвица.
- •Критерий Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •20. Оценка качества импульсных систем
- •Параллельное программирование.
- •Метод последовательного программирования.
- •22.Уравнение переходных состояний для дискретно-непрерывных систем.
- •24. Цифровой регулятор, оптимальный по быстродействию
- •25. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная е
- •26. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная м
- •28. Нелинейные системы.
- •Типовые нелинейности
- •29. Типовая структурная схема нелинейных систем.
- •30. 31. Метод фазовых траекторий.
- •30. Метод фазовых траекторий для линейных систем.
- •33. Применение метода гармонической линеаризации для определения режима автоколебаний.
- •Критерий Гурвица для определения режима автоколебания.
- •Критерий Михайлова для определения режима автоколебания.
- •Критерий Найквиста.
- •35. Оценка абсолютной устойчивости нелинейных систем по Попову.
- •36. Понятие случайного процесса. Среднее значение сигнала, дисперсия .
- •37. Понятие случайного процесса.Корреляционная функция, спек тральная плотность.
- •Корреляционная функция
- •Спектральная плотность
- •38. Понятие случайного процесса. Взаимная корреляционная функция, спектральная плотность .
- •39. Типовые случайные воздействия
- •Случайное воздействия типа «белый шум»
- •Случайный ступенчатый сигнал
- •Случайный сигнал, имеющий скрытую периодическую составляющую
- •40. Преобразование случайного сигнала линейным звеном. Во временной области.
- •Преобразование сигнала во временной области
- •41. Преобразование случайного сигнала линейным звеном. В частотной области.
- •Преобразование случайного сигнала линейным звеном.
- •Преобразование сигнала во временной области
- •42. Преобразование сигнала в частотной области
- •42. Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки замкнутой системы
- •Методы идентификации систем автоматического управления Назначение и определение идентификации объектов
- •48. Адаптивные системы
- •Обобщенная схема адаптивной сау
- •Классификация адаптивных систем
- •49.Поисковые адаптивные сау
- •Метод Гаусса – Зейделя
- •Градиентный метод
- •Метод наискорейшего спуска
- •50. Беспоисковые адаптивные сау
25. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная е
Структурная схема цифровой системы автоматического управления (ЦСАУ) по методу переменного коэффициента усиления имеет вид:
Рис. 3.40.
На структурной схеме представлены: объект управления ( ), импульсный элемент (ключ), цифровой регулятор ( ), фиксатор (экстраполятор нулевого порядка). При реализации данной схемы функции импульсного элемента, цифрового регулятора и фиксатора выполняются средствами вычислительной техники. Данная ЦСАУ относится к системам стабилизации, в которых управляемая переменная x1(t) с течением времени стабилизируется на уровне задающего воздействия r(t). Суть синтеза ЦСАУ сводится к расчету цифрового регулятора , обеспечивающего максимальное быстродействие , где - порядок объекта, без перерегулирования ( ). Цифровой регулятор имеет вид:
, (3.75)
где - - управляющая последовательность (выход регулятора):
- - ошибка регулирования.
Из (75) видно, что звено - представляет собой усилительное звено, с переменным коэффициентом усиления , отсюда и название метода – метод переменного коэффициента усиления.
Основой для синтеза является передаточная функция Объекта управления ( ) или структурная схема объекта управления. По исходным данным строится схема переменных состояния любым способом и составляются основные уравнения, описывающие поведение системы.
Начальным условием для синтеза является описание объекта либо передаточной функцией, либо структурной схемой. Далее строится схема переменных состояний цифровой системы управления любым методом.
Поведение системы описывается как:
В момент замыкания ключей система описывается уравнениями вида:
(3.76)
В момент между замыканиями ключей система описывается уравнениями вида:
(3.77)
Обобщенный вектор может быть выбран в виде или .
I. Рассмотрим описание системы при обобщенном векторе
В момент замыкания ключей система описывается уравнениями вида:
(3.78)
Матрица ключей определяется в следующем виде:
, (3.79)
В момент между замыканиями ключей система описывается уравнениями вида:
(3.80)
Последнее уравнение преобразовать в ином виде (через матрицу перехода)
, (3.81)
26. Метод переменного коэффициента усиления. Переменная м
Структурная схема цифровой системы автоматического управления (ЦСАУ) по методу переменного коэффициента усиления имеет вид:
Рис. 3.40.
На структурной схеме представлены: объект управления ( ), импульсный элемент (ключ), цифровой регулятор ( ), фиксатор (экстраполятор нулевого порядка). Данная ЦСАУ относится к системам стабилизации, в которых управляемая переменная x1(t) с течением времени стабилизируется на уровне задающего воздействия r(t). Суть синтеза ЦСАУ сводится к расчету цифрового регулятора , обеспечивающего максимальное быстродействие , где - порядок объекта, без перерегулирования ( ). Цифровой регулятор имеет вид:
, (3.75)
где - - управляющая последовательность (выход регулятора):
- - ошибка регулирования.
Из (75) видно, что звено - представляет собой усилительное звено, с переменным коэффициентом усиления , отсюда и название метода – метод переменного коэффициента усиления.
Основой для синтеза является передаточная функция Объекта управления ( ) или структурная схема объекта управления. По исходным данным строится схема переменных состояния любым способом и составляются основные уравнения, описывающие поведение системы.
Начальным условием для синтеза является описание объекта либо передаточной функцией, либо структурной схемой. Далее строится схема переменных состояний цифровой системы управления любым методом.
Поведение системы описывается как:
В момент замыкания ключей система описывается уравнениями вида:
(3.76)
В момент между замыканиями ключей система описывается уравнениями вида:
(3.77)
Обобщенный вектор может быть выбран в виде или .
II. Если обобщенный вектор выбран в виде , то данные уравнения имеют вид:
В момент замыкания ключей:
, (3.82)
где - неизвестное значение коэффициента усиления, определяющее значение выходного сигнала цифрового регулятора на шаге , которое необходимо вычислить исходя из заданных показателей качества ( ).
Матрица ключей определяется в следующем виде:
, (3.83)
где I – единичная матрица.
В момент между замыканиями ключей:
(3.84)
Последнее уравнение преобразовать в ином виде (через матрицу перехода)
, (3.85)
где матрица перехода имеет следующий вид:
, (3.86)
где Р – вектор (столбец размерностью n) определяет реакцию объекта на управляющую последовательность;
F - матрица перехода непосредственно объекта.(размерность матрица n*n).
Очевидно, что выбор предпочтителен, поскольку позволяет свести алгоритм синтеза до программируемого вида. Основные уравнения имеют вид:
(3.87)
Рассмотрим уравнения системы, описывающие поведение системы в течение интервала времени . В момент в соответствии с заданными показателями качества метода синтеза ЦСАУ методом переменного коэффициента усиления система должна прийти к установившемуся значению.
В момент времени поведение системы описывается следующей системой:
(3.88)
где - управляющее воздействие цифрового регулятора на интервале (значение - неизвестно, которое необходимо вычислить исходя из заданных показателей качества ( ).).
В момент времени поведение системы описывается следующей системой:
(3.89)
Для последующего интервала справедливо:
(3.90)
(3.91)
(3.92)
Исходя из заданных показателей качества в момент времени система приходит к установившемуся (желаемому ) значению:
(3.93)
Желаемое значение определяется исходя из следующих соображений:
(входное значение постоянно)
(ЦСАУ – система стабилизации, то есть выходная переменная в установившемся режиме равна входной переменной ).
Остальные динамические переменные в установившемся значении являются величинами постоянными, поэтому они и значение определяются из уравнения:
(3.94)
Таким образом, значение обобщенного вектора состояния в момент времени определяется как:
(3.95)
Данное уравнение представляет собой систему линейных уравнений относительно неизвестных . Разрешив данную систему уравнений, определяется числитель передаточной функции , где
(3.96)
Далее определяется знаменатель передаточной функции следующим образом:
где р1 – первый элемент вектора Р;
F1 – первая строка матрицы F.
(3.97)
Таким образом, определена передаточная функция цифрового регулятора .