3. Алгоритм расчета графика движения пригородных поездов

3.1. Основные принципы построения графика движения пригородных поездов

Анализ распределения пригородных пассажиропотоков на реальных пригородных направлениях показал, что в течение пиковых и неинтенсивных периодов пригородных перевозок интенсивность поступления пассажиров остается постоянной. В связи с этим необходимо обеспечить равномерную прокладку поездов каждой технической зоны на графике движения внутри рассматриваемых периодов.

В пиковые периоды перевозок необходимо обеспечить максимальную пропускную способность пригородного участка. Поэтому в пиковые периоды целесообразно применять зонный параллельный график движения.

В пиковые периоды перевозок очередность прокладки поездов, следующих на ближние и более дальние зоны не влияет на величину пропускной способности участка. Однако порядок прокладки поездов на графике в эти периоды оказывает существенное влияние на условия проезда пассажиров. Поэтому в пиковые периоды целесообразно сначала прокладывать поезда, следующие на ближние зоны, а затем на более дальние. При таком способе прокладки поездов на графике движения пассажиры ближайших зон не будут заполнять поезда, следующие на дальние зоны, и улучшатся условия проезда пассажиров дальних зон.

В периоды спада пассажиропотоков целесообразно использовать зонный непараллельный график движения. При этом для обеспечения наибольшей пропускной способности участка целесообразно сначала прокладывать поезда, следующие на дальние зоны, а затем на более ближние.

При подводе поезда к станциям оборота необходимо увязывать время прибытия поезда с графиком занятия путей на станции, учитывая при этом враждебности маршрутов прибытия и отправления поездов.

Пригородные железнодорожные перевозки имеют большое социальное значение, они напрямую затрагивают интересы пассажиров. В большинстве своем пригородные перевозки обеспечены устойчивым постоянным ядром пассажиропотока. Пассажиры, постоянно пользующиеся пригородным железнодорожным транспортом, привыкли к «своим», удобным им поездам. Эту психологическую особенность необходимо учитывать, поэтому при разработке нового графика движения следует сохранять ядро поездов, обеспеченных пассажиропотоком.

3.2. Математическая модель прокладки «ниток» графика движения в пиковые периоды суток.

Рассмотрим пиковый период по отправлению с головной станции пригородного участка. (Аналогичные расчеты можно провести и для пикового периода по прибытию на головную станцию). В этот период зависимость пассажиропотока от времени имеет следующий вид:

A_ij = K_ij t , (3.1)

где K_ij – постоянная интенсивность пассажиропотока с i-й станции зарождения на j-ю станцию его погашения.

При этом i = 0,1,…,n-1;

j = 1,2,…,n;

i<j.

п – число зонных станций оборота пригородных составов.

Обозначим через t_i – моменты отправления с головной станции пригородного участка на j-ю станцию оборота (рис. 3.1).

Примем величину t_n за единицу. Тогда t_j будут выражены в долях единицы.

Критерием для определения оптимальных моментов отправления поездов с головной станции выберем суммарные пассажиро-часы ожидания.

Тогда для пассажиров, следующих с головной станции на j-ю зону, суммарные пассажиро-часы ожидания ( ) будут равны площади заштрихованной фигуры, изображенной на рис. 3.2.

Пусть Ф_oj – площадь незаштрихованной фигуры. Тогда:

(3.2)

Поэтому для минимизации суммарных пассажиро-часов ожидания пассажиров, следующих с головной станции на j-ю зонную станцию достаточно максимизировать площадь дополнительной фигуры:

(3.3)

Тогда для минимизации суммарных пассажиро-часов ожидания пассажиров, следующих с головной станции на все станции участка достаточно максимизировать сумму:

(3.4)

Аналогично для минимизации суммарных пассажиро-часов ожидания пассажиров, следующих с первой зонной станции на последующие зоны, достаточно максимизировать величину

(3.5)

В общем случае:

(3.6)

i = 0,…,n-2.

Рис. 3.1. Схема прокладки поездов на графике

Рис. 3.2. Зависимость пассажиропотока от времени

Тогда сумма площадей всех дополнительных фигур будет равна:

(3.7)

Для максимизации этой функции требуется выполнять условия:

(3.8)

Решая систему обыкновенных алгебраических уравнений, найдем оптимальные значения моментов отправления поездов с головной станции пригородного участка.

3.3. Введение засыльных составов для обеспечения ограничений по путевому развитию станций оборота пригородных поездов.

Рассмотрим алгоритм построения графика движения пригородных поездов:

1 шаг. Исходя из рассчитанных зонных размеров движения равномерно прокладываем поезда, следующие с головной станции на соответствующую зонную станцию внутри вечернего периода «пик» и поезда, прибывающие на головную станцию в утренний период «пик». При этом очередность прокладки поездов устанавливается расчетами, выполняемыми по методике, изложенной в п.3.

2 шаг. Аналогично, в соответствии с полученными размерами движения поездов в неинтенсивные периоды отправления и прибытия, равномерно прокладываются поезда, отправляющиеся на зонные станции, и поезда, прибывающие на головную станцию в эти периоды суток.

3 шаг. Так как при расчете размеров движения учитывались условия стационарности процесса, то число поездов, прибывающих на каждую станцию оборота, будет равно числу отправляющихся поездов. Моменты прибытия и отправления поездов на к-ю станцию оборота делят временную ось, соответствующую этой станции, на 2n_k+1 отрезков. Для каждого из этих отрезков можно определить число составов, простаивающих в этот промежуток времени на станции оборота (индексы отрезков).

4 шаг. Рассматриваем сначала головную станцию пригородного участка.

5 шаг. Определяем отрезки временной оси, соответствующей головной станции, для которых число простаивающих составов превышает число путей для отстоя составов.

6 шаг. Находим первый такой отрезок и рассматриваем соседний с ним левый отрезок, который определяет зону отправления прокладки резервной «нитки» графика для засыльного состава. (На рис. 3.3 эта зона заштрихована вертикальными линиями.)

7 шаг. Пересчитываем индексы отрезков, расположенных справа от выбранного отрезка, уменьшая их на единицу. Находим первый отрезок с индексом, равным минус единице. Соседний с ним отрезок определяет зону прибытия засыльного состава на головную станцию. (На рис. 3.3 эта зона заштрихована горизонтальными линиями.)

8 шаг. Рассматриваем первую зонную станцию. Если зона отправления засыльного состава пересекает отрезки временной оси, соответствующей этой станции, с индексами большими или равными числу путей для отстоя составов на этой станции, то переходим к просмотру следующей зонной станции. Если же зона отправления засыльного состава пересекает хотя бы один отрезок с индексом меньшим числа путей для отстоя составов, то прокладываем «нитку» графика в зоне отправления с головной до данной станции и по обороту «нитку» в зоне прибытия засыльного состава на головную станцию.

9 шаг. Пересчитываем индексы отрезков для головной и рассмотренной

зонной станции и переходим к шагу 4 алгоритма. И так далее до тех пор, пока на головной станции не найдется отрезка с индексом, большим числа путей для отстоя составов на головной станции.

Успех такой процедуры гарантируется тем обстоятельством, что в ночной период составы находятся в отстоях на станциях оборота и число составов, простаивающих на каждой станции не превышает числа путей. Это ограничение учитывалось при расчете размеров движения пригородных поездов.

В дневной период общее число составов, обращающихся на пригородном участке не изменяется, а только часть из них находится в движении на участке, а часть в простоях на станциях оборота.

При повышении числа путей достаточно перенести стоянку поезда с одной станции оборота на другую, так как в этот момент времени суммарное число составов, простаивающих на станциях оборота меньше суммарного числа путей для отстоя составов на станциях оборота.

4. ПОКАЗАТЕЛИ ДАЛЬНЕГО, МЕСТНОГО И ПРИГОРОДНОГО ПАССАЖИРСКОГО ДВИЖЕНИЯ

Качественные показатели. Пассажирооборот определяется как сумма отправленных и прибывших пассажиров. Количество прибывших пассажиров условно принимается равным количеству отправленных.

Работа железных дорог по пассажирским перевозкам характеризуется в пассажиро-километрах

(4.1)

где А₁; А₂; А_n – количество пассажиров по отдельным струям потока;

l₁; l₂; l_n – расстояние следования пассажиров каждой струе потока.

Поездные пробеги, характеризующие работу локомотивов и вагонов:

(4.2)

пробеги вагонов:

(4.3)

где m₁; m₂; m_n – общее количество вагонов в поездах, обращающихся по рассматриваемым участкам протяженностью l₁, l₂, … l_n километров.

Пробег по предложенным и фактически заполненным местам в поездах определяется в пассажиро-километрах:

(4.4)

где а₁, а₂, …, а_n – средняя вместимость поезда соответственно для расчета предложенных или фактически выполненных пассажиро-километров на рассматриваемых участках l₁, l₂, … l_n.

Пассажиронапряженность (4.5)

где L_эк – эксплуатационная длина рассматриваемого направления, км.

Качественные показатели. Среднесуточный пробег пассажирских составов при ежесуточном или периодическом отправлении дальних и местных поездов

(4.6)

Средняя населенность на вагон определяется из условия:

(4.7)

где	—	выполненные пассжиро-километра;
	—	выполненные пассажиро-километры.

Определение потребности составов. При известной схеме прокладки пассажирских поездов количество составов, находящихся в обороте, определяется по графику оборота. Для поездов ежедневного обращения уменьшение количества составов в обороте может быть получено за счет сокращения времени движения и времени простоя. Первое может быть достигнуто путем увеличения маршрутной скорости движения поездов, второе – рациональным построением графика оборота составов.

Время оборота состава пассажирского поезда можно определить по формуле:

(4.8)

где	Т^’; T^’’ —	время нахождения поезда в пути следования с учетом стоянок соответственно в прямом и обратном направлении;
	toc ; tоб —	время простоя состава соответственно на станции приписки и в пункте оборота.