Краткие пояснения
Однотактной системой управления называют систему, в которой выходной сигнал (сигналы) управления однозначно, то есть полностью и в тот же момент времени, определяется входными сигналами. Такая система управления может быть реализована устройством, которое называют комбинационным или автоматом без элемента памяти. Операторы функций алгебры логики с двумя аргументами являются простейшими примерами реализации таких устройств. Другими примерами однотактных устройств могут служить дешифраторы, шифраторы, преобразователи кодов, распределители, мультиплексоры. Широко распространены микросхемы, которые в качестве базовых имеют логические элементы И-НЕ. Такое положение объясняется особенностями технологий изготовления микросхем и тем фактом, что элемент И-НЕ образует основной базис, или основную функционально полную систему элементов. Последнее означает, что с помощью этих элементов можно создать любую, сколь угодно сложную логическую операцию, а, следовательно, и систему управления.
Рассмотрим пример синтеза однотактной системы с логическими элементами И-НЕ.
Требуется создать схему управления браковочным устройством, которое содержит три дефектоскопа, одновременно контролирующих три зоны листа материала. При наличии в зоне одного дефекта дефектоскоп вырабатывает единичный сигнал. Если в листе больше чем один дефект, устройство должно подать единичный сигнал на толкатель, который сбрасывает негодный лист в бункер. Более строго задачу можно сформулировать так: спроектировать устройство на элементах И-НЕ с тремя входами, на выходе которого появится сигнал в случае, если на большинство входов будут поданы сигналы. Синтез однотактной системы, то есть создание однотактной системы (структуры) на основе описания ее функционирования, проводится в несколько этапов:
1. Построение таблицы состояний - формализация условий работы системы. 2. Запись логической функции в виде формулы. 3. Упрощение логической функции (если это потребуется) и приведение ее к виду, содержащему заданные логические операции. 4. Реализация логического выражения заданным базисом элементов.
Рассмотрим эти этапы.
Построение таблицы состояний
Таблица состояний (истинности) представляет собой формализованную запись условий работы системы. Таблица составляется так: сначала в нее вносят все возможные комбинации (наборы) входных сигналов, количество наборов определяется по выражению 2n, где n – число входных сигналов, а затем в соответствии с требованиями (содержательными) к конкретной системе управления для каждой комбинации записывают значение выходного сигнала. Если какая-то конкретная комбинация входных сигналов не встречается в системе управления, то для этой комбинации можно не проставлять значения выходного сигнала. Для того чтобы не пропустить ни одной комбинации входных сигналов, наборы сигналов (двоичных аргументов) следует записывать по определенному правилу. Наиболее подходящим правилом в этом случае является расположение двоичных n – разрядных наборов (строк таблицы соответствия) по сумме “весов” тех сигналов, которые имеют единичное значение. “Вес” единиц каждого разряда установлен по следующему правилу: младший разряд, соответствующий крайней правой колонке входного сигнала имеет вес 20, следующий за ним – 21, далее – 22 и т.д.
В качестве примера
укажем, что двоичный трехразрядный
набор
будет записан в строке под номером
шесть.
Таблица 1 будет представлять таблицу состояний (истинности) для браковочного устройства, если выходной сигнал Y в ней принимает значение 1 только в тех случаях, когда в строчке, обозначающей комбинацию входных сигналов, есть, по крайней мере, две единицы, то есть заполнение последней колонки таблицы соответствия осуществляется в соответствии со смысловым содержанием задачи.
Таблица 1
Таблица состояний для браковочного устройства
Номер состояния |
Входные сигналы |
Выходной сигнал Y |
||
X3 “вес” 22 |
X2 “вес” 21 |
X1 “вес” 20 |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |