- •С. Б. Волкова математическая статистика и планирование эксперимента
- •§ 2. Интервальные оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
- •§ 3. Проверка статистических гипотез . . . . . . . . . . . . . . . . 58
- •§ 2. Доверительные интервалы для параметров
- •§ 3. Полные факторные эксперименты типа 2k.
- •§ 4. Оптимизация планов. Поиск экстремума
- •Предисловие
- •Введение
- •§ 1. Математическая модель статистического эксперимента
- •§ 2. Случайные величины
- •Глава 1. Элементы математической статистики
- •§ 1. Выборочный метод. Точечные оценки
- •§ 2. Интервальные оценки
- •§ 3. Проверка статистических гипотез
- •2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин.
- •§ 4. Однофакторный дисперсионный анализ
- •§ 5. Элементы теории корреляции
- •Глава 2. Планирование эксперимента
- •§ 1. Пассивный эксперимент
- •7. Оценивание функции отклика и ее параметров.
- •§ 2. Доверительные интервалы для параметров функции отклика и гипотеза адекватности
- •§ 3. Полные факторные эксперименты типа 2k . Анализ факторных экспериментов
- •4. Насыщенное и ненасыщенное планирование.
- •§ 4. Оптимизация планов. Поиск экстремума функции отклика
- •Для распределения 2 с n степенями свободы
- •Критические точки критерия 2:
- •Критические точки критерия 2:
- •Литература для дополнительного чтения
- •Светлана Борисовна Волкова математическая статистика и планирование эксперимента
- •162600, Г. Череповец, пр. Луначарского, 5.
Литература для дополнительного чтения
1. Асатурян В. И. Теория планирования эксперимента. – М.: Радио и связь, 1983.
2. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедический словарь. – М.: Изд-во «Большая Российская энциклопедия», 2003.
3. Ван-дер-Варден Б. Л. Математическая статистика. – М.: ИЛ, 1960.
4. Волкова С. Б., Козиоров Ю. Н. Теория вероятностей. Ч. 2. Случайные величины и элементы математической статистики. – Учебно-метод. пособие. – Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2008.
5. Волкова С. Б. Численные методы. – Учебно-метод. пособие. – Череповец: ЧГУ, 2005.
6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967.
7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2003.
8. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, 1961.
9. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика (общая часть). – М.: ГТТИ, 1955.
10. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М.: ГТТИ, 1969.
11. Калинина В. Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2001.
12. Козиоров Ю. Н. Лекции по теории вероятностей. Ч. 1. – Учебно‑метод. пособие. – Череповец: ЧГУ, 1999.
13. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.
14. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С. М. Ермакова. – М.: Наука, 1983.
15. Уалд Д. Дж. Методы поиска экстремума. – М.: Наука, 1967.
16. Уилкс С. Математическая статистика. – М.: Наука, 1967.
17. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. – М.: Наука, 1970.
18. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. – М.: ИЛ, 1956.
19. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. – М.: Физматгиз, 1963.
20. Ширяев А. Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980.
Светлана Борисовна Волкова математическая статистика и планирование эксперимента
Учебное пособие
Редактор Г. В. Иванова
Компьютерная верстка выполнена автором
Лицензия А № 165724 от 11.04.06.
Подписано в печать 30.12.09.
Тир. 500. Уч.-изд. л. 6,8. Усл. печ. л. 8,8.
Формат 60х84 1/16. Гарнитура Times. Заказ .
162600, Г. Череповец, пр. Луначарского, 5.
Г
1 1 Стьюдент (англ. Student – студент) – псевдоним, которым подписывал свои работы английский статистик В. Госсет.
1 1 От латинского additio – прибавление.
1 Плотность вероятностей часто называют дифференциальной функцией, а функцию распределения – интегральной функцией случайной величины.
1 1 Мы ограничиваемся для наглядности простым случаем, когда плотность вероятностей имеет единственную точку максимума, совпадающую с математическим ожиданием.
1 1 Говорят также «ковариация между случайными величинами».
2 2 Неравенство D> 0 означает, что не является постоянной ни на каком множестве A ÍU, для которого P(A) = 1.
1 1 Квадратную матрицу называют особенной, если ее определитель равен нулю.
1 Эмпирический (греч.) – опытный.
1 1 Если какая-либо варианта является общим концом двух соседних отрезков, то ее относят только к одному из них, обычно к правому.
2 2 Гистограмма – столбчатая диаграмма (от греч. гистос – столб).