4. Методика качественного анализа надёжности системы

Прежде всего, формулируется понятие отказа системы. Для одних случаев, это может быть полный выход системы из строя, в других – отклонение параметров системы от заданных, например, падение степени пылеулавливания газоочистки ниже некоторой предельной величины.

Затем анализируются различные аварийные ситуации и устанавливаются логические связи между событиями. События, которые приводят к отказу базовых элементов системы, называются базовыми событиями, а отказ системы – главным событием. Составляется дерево событий, где события, связанные причинно-следственными связями, соединяются в логические цепочки, которые приводят к главному событию.

Затем, на основе дерева событий строится дерево отказов, где многочисленные конкретные причины выхода из строя базовых элементов обобщаются и обозначаются на схеме квадратом. Квадраты – базовые события, соединяются с главным событием с помощью логических операторов И или ИЛИ.

Для построения дерева отказов используются следующие условные обозначения.

1

-базовое событие – отказ элемента 1;

Отказ системы

- главное событие – отказ системы;

- оператор И;

- оператор ИЛИ.

Рассмотрим, в качестве примера, условную систему состоящую из двух базовых элементов. Пусть элементы соединены последовательно, т.е. выход из строя хотя бы одного элемента приводит к выходу из строя всей системы. Тогда базовые события соединяются на дереве отказов с главным событием с помощью оператора ИЛИ (к отказу системы ведёт или отказ элемента 1, или отказ элемента 2). Тогда дерево отказов выглядит следующим образом

Отказ системы

1

2

В случае если элементы соединены в смысле надёжности параллельно, т.е. к отказу системы ведёт только одновременный отказ обоих элементов (как например, при резервировании оборудования), то базовые события соединяются с главным событием с помощью оператора И, а дерево отказов приобретает вид.

Отказ системы

2

1

Построение дерева отказов позволяет установить вид логических зависимостей между отказами базовых элементов и отказом системы и приступить к количественному анализу надёжности.

5. Методика расчёта коэффициентов безотказности

Основной количественной характеристикой надёжности системы является коэффициент безотказности. Коэффициент безотказности системы Р_с представляет собой вероятность того, что система в данный момент времени находится в рабочем состоянии. Р_с вычисляется через коэффициенты Р_i базовых элементов. Зависимость Р_с от Р_i может иметь различный вид.

Так, при последовательном (в смысле надёжности) соединении двух элементов, т.е. при соединении их при помощи оператора ИЛИ на дереве отказов, зависимость имеет вид

Р_с=Р₁ Р₂ (1)

При параллельном соединении двух элементов, т.е. при соединении их на дереве отказов при помощи оператора И, зависимость принимает вид

Р_с=1 - (1-Р₁) (1-Р₂) (2)

Аналогично вычисляются коэффициенты безотказности при большем числе элементов.

Значения параметров надёжности для базовых элементов вычисляются в предположении, что зависимость коэффициента надёжности от времени эксплуатации t носит экспоненциальный характер, а элементы находятся на основном участке жизнедеятельности, т.е. интенсивность отказов и интенсивность ремонтов – постоянные величины (=const, =const).

Тогда для невосстанавливаемых элементов

Р_i(t)=exp(-t) (3)

Для восстанавливаемых элементов

Р_i(t)= (4)

Значения  и  берутся на основании паспортных данных оборудования, при отсутствии этих сведений принимаются значения по таблице 1, приведенной в разделе 5, или литературные данные, согласованные с преподавателем. Если данные в литературе не найдены и отсутствуют в таблице, то принимаются величины, заданные преподавателем. Время эксплуатации элементов системы берётся на основании реальных данных и согласовывается с преподавателем.

Часто в паспортных данных на оборудование показатели надёжности приведены не в виде значений интенсивности отказов  и интенсивности ремонтов , а в виде среднего времени безотказной работы (гарантийный срок на оборудование)  и среднего интервала между профилактическими осмотрами или ремонтом оборудования _В. Для основного участка жизнедеятельности базовых элементов эти величины связаны простыми соотношениями

= (5)

= (6)

Подставляя выражения (5) и (6) в (4) или (3) в зависимости от вида оборудования (восстанавливаемое или невосстанавливаемое), найдём значения коэффициентов безотказности для базовых элементов Р_i. Затем, в зависимости от типа соединения элементов в систему (параллельное или последовательное в смысле надёжности), подставляем полученные значения в выражения (1) или (2) и находим коэффициент безотказности для системы в целом. При числе базовых элементов большем двух, и при разнообразии типов соединения их в систему, расчёт усложняется, однако принцип расчёта остаётся прежним.

Таблица 1.

Значения интенсивности отказов и интенсивности ремонтов для различных видов оборудования

№п	Вид оборудования	Интенсивность отказов, *10^4,час^-1при доверительной вероятности 0,95	Интенсивность ремонтов, *10^2, час^-1
1	Водоприёмники раструбные	0,02	0,5
2	Водоприёмники железобетонные	0,02	0,5
3	Самотечные трубы: стальные ж.б.	0,25 0,4	0,5 0,5
4	Фильтры для очистки воды: проволочные стержневые гравийные песчаные	1,25 0,3 0,2 0,15	0,5 0,5 0,5 0,45
5	Насосы: ЭЦВ 2-4 ЭЦВ 6 ЭЦВ 10 1,5 К-8 2 К-20 3 К-45	1,25 1,3 1,25 1,25 1 2	2 2 2 10 10 4
6	Насосы: Д200 Д4000 ФГ 14,5	2,5 3 1,6	4 4 8
7	Трубопроводы в помещениях (на 1 км)	0,04	4
8	Резервуары стальные	0,03	4
9	Трубы чугунные (на 1 км) диаметром: 100 мм 200 мм 300 мм 400 мм 500 мм	1 0,87 0,7 0,62 0,52	2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
10	Трубы стальные в сетях (на 1 км): 100 мм 200 мм 300 мм 500 мм 700 мм 900 мм 900 мм	0,29 0,22 0,18 0,13 0,12 0,102 0,1	3 3 3 3 3 3 3
11	Задвижки ручные	0,15	2,5
12	Задвижки с электроприводом: снаружи в помещении	0,6 0,3	4 2
13	Клапаны отсечные предохранительные	0,08 0,05	4 4
14	Блоки управления электронные	0,95	4
15	КИП	1,25	10
16	Хлораторы	0,8	10
17	Обеззараживающие установки для воды (кварцевые лампы)	2,5	10
18	Электрофильтры для очистки воздуха	0,05	0,1
19	Рукавные тканевые фильтры	0,05	1
20	Циклоны	0,01	0,05
21	Мокрые газоочистные аппараты типа труб Вентури	0,02	0,05
22	Системы отгрузки пыли	0,1	0,09
23	Дымовые трубы стальные до 40 м высотой Кирпичные Железобетонные	0,05 0,001 0,001	-- -- --
24	Конвейеры	1	0,5
25	Дробилки	1	0,5
26	Грохоты	3	1
27	Ошибки оператора -не имеющего достаточного опыта -опытного -специально подготовленного	1 0,5 0,1	-- -- --