3.2 Экономико-математическая модель задачи
3.2.1 Переменные
Х1 – Количество муки вико-овсяной в рационе, кг
Х2 – Количество комбикорма в рационе, кг
Х3 – Количество отходов ячменя в рационе, кг
Х4 – Количество сена злакового в рационе, кг
Х5 – Количество сено осокового в рационе, кг
Х6 – Количество соломы вико-овсяной в рационе, кг
Х7 – Количество силоса разнотравного в рационе, кг
Х8 – Количество силоса подсолнечного в рационе, кг
Х9 – Количество кормовой свеклы в рационе, кг
Х10 –Количество картофеля в рационе, кг
Х11 - Фактическая питательность рациона, кг к. ед.
3.2.2 Ограничения
По фактической питательности рациона, кг к.ед.
0,94Х1 + 0,9Х2 + 0,9Х3 + 0,46Х4 + 0,4Х5 + 0,3Х6 + 0,13Х7 + 0,16Х8 + 0,12Х9 + 0,3Х10 = Х11
2 По питательности рациона, кг к. ед.
Х11 ≥ 8,2
3 По содержанию переваримого протеина (п.п.) в рационе, г
135Х1+160Х2+90Х3+41Х4+39Х5+28Х6+15Х7+15Х8+9Х9+16Х10≥860
4 По содержанию концентрированных кормов в рационе, кг, не менее
Х1 + Х2 + Х3 ≥ 0,7
5 По содержанию концентрированных кормов в рационе, кг, не более
Х1 + Х2 + Х3 ≤ 2,5
6 По содержанию грубых кормов в рационе, кг, не менее
Х4 + Х5 + Х6 ≥ 6
7 По содержанию грубых кормов в рационе, кг, не более
Х4 + Х5 + Х6 ≤ 11
8 По питательности силоса, кг к. ед., не менее
0,13Х7 + 0,16Х8 ≥ 0,2Х11
9 По питательности силоса, кг к. ед., не более
0,13Х7 + 0,16Х8 ≤ 0,4Х11
10 По питательности корнеплодов, кг к. ед.
0,12Х9 + 0,3Х10 ≥ 0,1Х11
11 По содержанию комбикорма в концентрированных кормах, кг
Х2 ≥ 0,4(Х1 + Х2 + Х3)
12 По содержанию соломы в грубых кормах, кг
Х6 ≤ 0,25(Х4 + Х5 + Х6)
Хj > 0, j = 1, 11
Целевая функция
Критерий оптимальности - Минимум себестоимости рациона, руб.
Z = 2,6Х1 + 5Х2 + 0,8Х3 + 0,25Х4 + 0,18Х5 +0,06Х6 + 0,08Х7 + 0,1Х8 + 0,95Х9 + 1,2Х10 => MIN
3.3 Матрица модели
Для удобства ввода модели в компьютер строится матрица модели (желательно на миллиметровке).
3.4 Анализ результатов решения
В этом разделе выполняется экономический и экономико-математический анализ оптимального плана.
Экономический анализ оптимального плана
В экономическом анализе оптимального плана необходимо отразить следующие моменты:
исход решения задачи;
что получено в результате решения задачи;
свести результаты решения задачи в таблицу;
прокомментировать выполнение зоотехнических и дополнительных требований в оптимальном рационе;
сделать соответствующие выводы о качестве полученного оптимального рациона (все ли требования выполнены; если нет – предложить еще несколько вариантов расчетов).
Комментарий ведется в свободном изложении. При проектировании таблицы учитывается, что она должна быть компактной, включать только необходимые показатели и быть построена по определенным правилам.
В качестве примера ниже приводится экономический анализ оптимального плана для рассматриваемой задачи.
Получено оптимальное решение, т.е., получен оптимальный суточный рацион кормления коров, имеющий минимальную себестоимость, которая составляет 8,56.1 руб.
Виды кормов, вошедшие в рацион, их количество, характеристика и себестоимость представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Оптимальный суточный рацион кормления коров в стойловый период
Наименование корма |
Количество корма, кг |
Содержится в рационе |
Себестои- мость рациона, руб. |
|
к. ед., кг |
п.п., г |
|||
Комбикорм |
0,28 |
0,252 |
44.8 |
1,40.0 |
Отходы ячменя |
0,42 |
0,378 |
37,8 |
0,33.6 |
Сено осоковое |
8,25 |
3,300 |
321,8 |
1,48.5 |
Солома вико-овсяная |
2,75 |
0,825 |
77,0 |
0,16.5 |
Силос разнотравный |
22,22 |
2,889 |
333,4 |
1.77.8 |
Картофель |
2,83 |
0,849 |
45,2 |
3,39.7 |
Итого: |
Х |
8,493 |
860.0 |
8,56.1 |
В оптимальном рационе зоотехнические требования выполнены следующим образом.
Питательность рациона составляет 8,493 кг к. ед., что на 0,293 кг к.ед. больше минимально допустимой (8,2 кг к.ед.).
Переваримого протеина в рационе содержится 860г, т.е. по минимуму.
Концентрированные корма вошли в количестве 0.7 кг (по минимуму). Они представлены комбикормом и отходами ячменя.
Грубые корма вошли в количестве 11 кг (по максимуму). Они представлены сеном осоковым и соломой вико-овсяной.
Силоса в рационе содержится 22,22 кг, что составляет 34% фактической питательности рациона (2,889 : 8,493 х 100), или в пределах заданных границ. Он представлен силосом разнотравным.
Корнеплодов в рационе содержится 2.83 кг, что составляет 10% фактической питательности рациона (0,849 : 8,493 х 100), или минимум возможного. Они представлены картофелем.
Выполнение дополнительных требований.
Комбикорма в рационе содержится 0.28 кг, что составляет 40% в структуре концентрированных кормов [0,28 : (0,28 + 0,42) х 100%], или минимум возможного.
Соломы в рационе содержится 2,75 кг, что составляет 25% в структуре концентрированных кормов [2,75 : (8,25 + 2,75) х 100%], или максимум возможного.
Такие корма, как мука вико-овсяная, сено злаковое, силос разнотравный, кормовая свекла в рацион не вошли. Причиной могла быть их высокая себестоимость.