Величины коэффициентов f и порядок их учета приводятся в сНиП Нагрузки и воздействия.

В зависимости от продолжительности действия нагрузки нагрузки подразделяются на

 постоянные, действующие в течение всего срока эксплуатации;

 временные: длительно действующие; кратковременные; особые (сейсмические и взрывные, карстовые провалы и т.д.).

При одновременном действии двух и более временных нагрузок учитывается наиболее неблагоприятное сочетание этих нагрузок, исходя из реальных вариантов одновременного их действия.

Различают сочетания:

основные (постоянные + длительные + кратковременные);

особые (то же + одна из особых).

Конкретная кратковременная нагрузка принимается уменьшенной на величину, учтенную в соответствующей длительной нагрузке.

При расчете на основные сочетания величины временных нагрузок умножаются на коэффициент сочетаний  = 1, если число временных нагрузок в сочетании равно единице, и на  = 0,9 и _l = 0,95 соответственно для кратковременных и длительных при числе кратковременных нагрузок не менее двух. Этим учитывается меньшая вероятность одновременного действия нескольких временных нагрузок с полным расчетным значением.

Ф а к т о р ы з а п а с а. Н о р м а т и в н ы е и р а с ч е т н ы е с о п р о т и в л е н и я. Прочностные характеристики бетона и арматуры, как и любых других материалов, обладают изменчивостью, которая носит случайный характер и подчиняется вероятностно-статистическим закономерностям.

Многочисленные опыты подтверждают правомерность применения к бетону закона нормального распределения его прочности. Кривая распределения прочности строится в координатах «n (число случаев появления того или иного значения прочности)  R (абсолютные значения прочности)» (рис. 41). Видно, что средняя прочность R_m соответствует пику кривой, т.е. встречается наиболее часто. Остальные значения прочности отклоняются от среднего в ту или иную сторону. Нетрудно увидеть, что чем больше отклонение прочности от средней, тем реже оно встречается.

Рис. 41. Кривые распределения прочности бетона: а – теоретическая; б - опытная

Вероятность попадания прочности в заданный интервал значений быстро возрастает с увеличением границ этого интервала (относительно среднего значения) и составляет:

для интервала h = 0 (т.е. R = R_m)  p = 0,5;

для интервала h =   p = 0,68;

- "– " – " – " - h = 2  p = 0,964;

- "– " – " – " - h = 3  p = 0,9974.

Следовательно, задавая тот или иной уровень (показатель) надежности K, мы можем с соответствующей вероятностью p утверждать, что прочность n + 1 образцов будет находиться в пределах

R_m  k, (7.9)

а наименьшее значение прочности соответственно R_m  k.

В технических расчетах принята обеспеченность (доверительная вероятность) p = 0,95, чему соответствует показатель надежности k = 1,64. Минимальное значение кубиковой прочности бетона, гарантированное (обеспеченное) с надежностью 0,95, называется классом бетона или нормативной кубиковой прочностью (нормативным сопротивлением бетона) и обозначается

B  R_min = R_n = R_m  1,64 = R_m (1  1,64 ) = R_m(1  1,64v), (7.10)

где v =  / R_m  коэффициент изменчивости (вариации) прочности бетона; в нормах он принят равным v = 0,135.

Вероятность появления значений прочности меньше В составляет, следовательно, всего 5%, т.е. обеспеченность прочности не менее 0,95.

Если на конкретном заводе коэффициент изменчивости меньше, чем заложено в нормах, это означает, что фактическое нормативное сопротивление будет выше, чем заложено в нормах для данного класса бетона. Тогда на заводе могут снизить расход цемента настолько, чтобы нормативное сопротивление оказалось равным заложенному в проекте (т.е. при v = 0,135) и наоборот.

 Нормы устанавливают следующие нормативные сопротивления бетона:

 нормативное сопротивление осевому сжатию призм (нормативная призменная прочность)

R_b,n = B(0,77  0,00125B), но не менее 0,72В; (7.11)

 нормативное сопротивление осевому растяжению R_bt,n.

Численные значения нормативных сопротивлений приведены в СНиП 52-01-2003 и в СП.

Обеспеченность нормативных сопротивлений, равная 0,95, установлена вероятностными (статистическими) методами. Однако в реальных условиях есть немало и нестатистических факторов, которые могут понизить фактическую прочность бетона по сравнению с нормативной (укладка, уплотнение и твердение бетона, транспортировка, отклонение фактических размеров сечений от проектных и т.д.).

 Возможные отклонения прочности бетона в конструкциях учитываются коэффициентом надежности по бетону _b и вводится понятие расчетного сопротивления бетона

 по прочности на осевое сжатие

R_b = R_b,n / _bc; (7.12)

 по прочности на осевое растяжение

R_bt = R_{bt, n} / _bt; (7.13)

Для I-й группы ПС коффициенты надежности по бетону при сжатии и растяжении принимаются соответственно _bc = 1,3 и _bt = 1,5.

Для II-й группы ПС расчетные сопротивления принимаются при значениях коэффициентов безопасности по бетону _bc = _bt = 1, т.е. численно равны нормативным сопротивлениям

R_b,ser = R_b,n и R_bt,ser = R_{bt, n}. (7.14)

Нетрудно видеть, что обеспеченность расчетных сопротивлений для I-й группы ПС выше, чем для II-й группы (соответственно 0,997 и 0,95). Это и понятно, т.к. последствия наступления ПС-I значительно тяжелее (обрушение, катастрофа, жертвы, выход из строя оборудования и т.п.), нежели наступления ПС-II, которое обычно не связано с катастрофическими последствиями.

 За нормативное сопротивление арматурных сталей растяжению R_sn принимаются наименьшие контролируемые характеристики с обеспеченностью 0,95:

для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и канатов  физический _y или условный _0,2 предел текучести;

для обыкновенной арматурной проволоки  75% от временного сопротивления разрыву.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению назначаются делением нормативных на коэффициенты надежности по арматуре _s:

для I-й группы ПС

R_s = R_sn / _s, (7.15)

где _s > 1 и зависит от класса и диаметра арматуры;

для II-й группы ПС

R_s,ser = R_sn / _s; _s = 1. (7.16)

Расчетные сопротивления арматуры сжатию R_sc назначают с учетом ее прочности и предельных деформаций сжатия бетона (предельной сжимаемости) _b,u, принимаемой равной 210^-3 при непродолжительном действии нагрузки и 2,510^-3 при продолжительном, т.е.

R_sc = _b,uE_s = (2…2,5)10^-3210⁵ = 400…500 МПа. (7.17)

К о э ф ф и ц и е н т ы у с л о в и й р а б о т ы. На переход конструкции в ПС-I влияют и некоторые нестатистические факторы, связанные с условиями изготовления и эксплуатации конструкции (способы изготовления конструкций, характер действия нагрузок, условия работы сопряжений элементов и др). Такое влияние может быть как благоприятным, так и неблагоприятным, но прямым расчетом оно не может быть учтено. Поэтому в оговоренных нормами случаях расчетные сопротивления бетона и арматуры понижаются или повышаются путем умножения на коэффициенты условий работы для бетона _bi и для арматуры _si , значения которых приведены в СП. Наиболее употребительный коэффициент для бетона  _b1, учитывающий длительность действия нагрузки.

 Структура расчетных формул

Для предельных состояний I-й группы основные расчетные выражения уже были приведены в п. 1.

Предельные состояния II-й группы.

1. Расчеты по образованию и раскрытию трещин. Категории требований к трещиностойкости.

В зависимости от условий эксплуатации, вида конструкций и арматуры к трещиностойкости конструкций или их отдельных зон предъявляются три категории требований:

1-я категория  образование трещин не допускается;

2-я  допускается непродолжительное ограниченное по ширине раскрытие трещин (т.е. при непродолжительном действии нагрузки), но требуется их надежное закрытие (зажатие) при продолжительном действии нагрузок;

3-я категория  допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Конструкции, к трещиностойкости которых предъявляются требования 1-й и 2-й категории, могут быть только предварительно напряженными, а 3-й категории  как правило, обычные или предварительно напряженные со стержневой арматурой. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин обозначается:

a_crc1  непродолжительное раскрытие;

a_crc2  продолжительное раскрытие,

и приводится в СП.

 Расчет по образованию трещин сводится к проверке условий:

М  M_crc  для изгибаемых элементов;

N  N_crc  для растянутых,

где M, N  усилие от внешних нагрузок для рассматриваемого сечения;

M_crc, N_crc  сопротивление сечения образованию трещин.

 Расчет по раскрытию трещин заключается в проверке условий

a_crc  a_crc1  для непродолжительной ш.р.т;

a_crc  a_crc2  для продолжительной ш.р.т.

 Расчет по деформациям сводится к определению деформаций (прогибов, углов поворота, перемещений и др.) и сопоставлению их с предельно допустимыми f_lim для такого типа конструкции (см. СНиП Нагрузки и воздействия)

f  f_lim .

Порядок учета нагрузок и коэффициентов надежности _f приведен в СНиП.

99