Превышаетнекоторыйуровень,топридальнейшемегоувеличениииприпостоянномколичестведругихресурсовегопредельныйпро-

дуктуменьшается.Следовательно,принебольшихобъемахпотреб-

лениявсякогопеременногоресурсавозможноувеличениеегопре-дельногопродукта.Причрезмерныхобъемахпредельныйпродуктможетоказатьсядажеотрицательнойвеличиной.

Действиезаконаубывающейпроизводительностисначалаот-

ражаетсянавеличинепредельного,азатеминавеличинесреднегопродукта.Деловтом,чтоизменениясреднегоипредельногопродук-товресурсоввзаимносвязаны.Изменениевеличинысреднегопродук-тазависитотизменениявеличиныпредельногопродукта.ЕслиМРбольшеАР,топоследний

Q(ед.)

0

MPL

APL

L(ед.)

приувеличенииколичестваприменяемогоресурсавоз-растает,еслиМРменьше

АР,топоследнийначинает

снижаться,МР=АРвточкемаксимумасреднегопро-дукта(рис.15).

Итак,меройполезно-стидополнительныхединицресурсовявляетсявеличинаихпредельныхпродуктов.Отсюдапредельнуюнормутехнологическогозамеще-

Рис.15.Кривыесреднего

ипредельногопродуктовтруда

ния ресурсов (MRTS_KL)

можновыразитьчерезот-

89

ношениеихпредельныхпродуктоввкаждойихкомбинации.Какужебылопоказано,приувеличенииколичестваодногоизресурсовдлясо-храненияобъемавыпускапрежним(аэтоозначаетостатьсянапрежнейизокванте),надосократитьколичестводругогоресурса.

Увеличениеодногоресурсаувеличитобъемвыпусканавеличи-нуMPL⋅∆L,ауменьшениеобъемадругогоресурсасократитегонаве-личину–МРК⋅∆К.Чтобыобъемвыпускаосталсяпрежним,необходи-мо,чтобыпервоеизменениеравнялосьвторому:MPL⋅∆L=–МРК⋅∆К.

Отсюда:

• ^∆K=MPL.Апоскольку

• ∆K

• естьпредельнаянорма

∆L MPK ∆L

технологическогозамещенияресурсов,тоонаравнаобратномуот-

Ношениюихпредельныхпродуктов.

Таккаквеличинапредельногопродуктапеременныхресурсовприувеличенииихколичествасопределенногомоментауменьшается,априуменьшении–возрастает,топредельнаянорматехнологическо-гозамещенияресурсовпризаменеоднойихкомбинациидругойуменьшается.Этоотражаетсяввыпуклойкначалукоординатформеизоквант.

Степеньвыпуклостиизоквантзависитотстепенивзаимозаме-няемостиресурсов.Чемменеевзаимозаменяемыресурсы,темвыпук-лееизоквантыинаоборот.

Вслучаеабсолютнойвзаимозаменяемостиресурсовизокван-ты(также,какикривыебезразличиявотношениинаборовблагсаб-солютнойвзаимозаменяемостью)будутпредставлятьсобоюпрямыелинииспостояннымугломнаклона,азначит,спостояннойпредель-нойнормойтехнологическогозамещенияибудутпересекатьсясося-микоординат.Вэтомслучаекаждыйданныйобъемвыпускаможетобеспечиватьсялиботолькооднимтрудом,либотолькооднимкапита-лом,либоихсочетаниемвпостояннойпропорции.Вчистомвиденапрактикеэтовстречаетсяредко.Оченьблизкокэтомунаходится,на-пример,обслуживаниецехов-автоматовспомощьюкомпьютеровилитехническогоперсонала.

Вслучаежесткойвзаимодополняемостиресурсовиневозмож-ностиихзамещениядругдругомихсоотношениефиксировано.Каждыйданныйобъемвыпускапродукциитребуетсочетаниятрудаикапиталавстрогоопределеннойпропорции.Дляизмененияобъемавыпускаихколичествонеобходимоизменитьвтойжепропорции.Нормаихтехно-логическогозамещенияравнанулю.Еслиобъемкапиталафиксирован,тоувеличениеколичестватруданеизменитобъемвыпускаинаоборот.Вобоихслучаяхпредельныепродуктыдополнительныхединицодного

90

переменногоресурсабудутнулевыми.Изоквантывэтомслучаебудутпредставлятьсобоюпрямыеуглы,обращенныекначалукоординат.Производственнаяфункциясфиксированнойструктуройиспользованияресурсовисключаетвариантывыборатехнологиипроизводства.Приме-ромтакойпроизводственнойфункцииможетслужитьработатаксиста.Приобычныхусловияхнужнытолькоодинавтомобильиодинводи-тель.Дляувеличенияперевозоквдвоеводноитожевремяпотребуетсядвоеводителейидваавтомобиля.

Фирмыпокупаютресурсынарынкахпоопределеннымценам.Ихвозможностиизменятьколичествоприменяемыхресурсовиобъе-мывыпусказависятотсуммденег,которыеонимогутизрасходовать

напокупкуресурсовиуровняихцен.

Расходыфирмнаэтицелиможнорассчитатьпоформуле

C

С=P_L⋅L+Р_K⋅K.Изформулыследует:К=

P_K

• ^PLL;P_K

L=^CP_L

• ^PKK.P_L

cуммуденег,кoтoрoйрacпoлaгaетфmрмaдляпoкупкmреcурcoæ,mmх

Множествокомбинацийресурсов,суммарасходовнакоторыеодинакова,можноизобразитьнаграфикеточками.Соединениеэтихточекобразуетлинию,котораяаналогичнабюджетнойлиниипотреби-телей.Онаестьграфическоеотображениевышеприведеннойформулы.Втеориипроизводстватакаялинияназываетсяизокостой(iso–оди-наковыйиcost–стоимость).Дляеепостроениянеобходимознать

К(ед.)

10

10

0

Рис.16.Изокоста

L(ед.)

цены.Обозначивнаосяхкоординатточки,отра-жающиемаксимальноеколичествокаждогоизресурсов,котороемогутприобрестифирмыприусловии,чтовсяплани-руемаясуммарасходу-етсянапокупкуодногоизних,и,соединивихпрямойлинией,полу-чимизокосту(рис.16).

Наклонизокосты

отрицателен,таккакприпостояннойсуммерасходовнапокупкуресурсовинеизменныхценахнанихихколичествамогутбытьиз-мененылишьвпротивоположныхнаправлениях.Уголнаклонаизо-

91

костывовсехточкаходинаковиизмеряетсяобратнымотношением

ценресурсов:

P_L.PK

Нафиксированнуюденежнуюсуммуможнозакупатьтрудика-

питалвразличныхстоимостныхкомбинацияхвзависимостиоттого:сколькоизнеетратитьнаодин,асколько–надругойресурс;каковосоотношениеихрыночныхцен.

Допустим,часоваяставказарплатывдвоевышеплатызачас

арендыоборудования:Р_L=2P_K.Этозначит,чтонаданнуюсуммуденегможнозакупитьединицкапиталав2разабольше,чемедиництруда.Ееделениемеждунимипоказываютточкинаизокосте.Каждаяизнихотражаетразличныекомбинациитрудаикапитала,суммарасходовнакоторыеодинакова.Спомощьюизокостыможнотакжерассчитать,насколькоединицнеобходимосократитьколичествоодногоресурсадляприобретениядополнительнойединицыдругогоресурсабезизмене-ниясуммырасходовнаних.Расходыназакупкудополнительнойеди-ницыресурсаравныегорыночнойцене.Ихосуществлениенастолькожесокращаетрасходынадругойресурс.Витогеобщиерасходыоста-ютсяпрежними.

Этоявлениевыражаетсяпонятиемпредельнаянорматранс-формацииресурсов(MRT_KL–отангл.marginalratetransform).Онапоказывает,какоеколичествоодногоресурсапостоимостиравноединицедругого,ипоэтомуможетвнеетрансформироватьсяпутемперераспределениябюджетныхрасходов,вотличиеотпредельнойнормытехнологическогозамещения(MRTS_KL),котораяпоказывает,какоеколичествоодногоресурсапопроизводительностиравноеди-ницедругого.

ВеличинаMRT_{KLизмеряется}угломнаклонаизокосты,которыйравенобратномуотношениюценнаресурсы.Внашемпримереуголнаклонаизокостыкабсциссеравендвум.Этоозначает,чтопритранс-формациидвухединицкапиталаводнуединицутруда,инаоборот,общаясуммарасходовостаетсянеизменной.

MRTкапиталавтруд–этовеличина,накоторуюнужносокра-титьзакупкикапиталадлязакупкидополнительнойединицытрудабезизмененияобщейсуммырасходовнаресурсы.

MRTтрудавкапитал–этовеличина,накоторуюнужносокра-титьзакупкитрудадлязакупкидополнительнойединицыкапиталабезизмененияобщейсуммырасходовнаресурсы.

92