Закон кирхгофа.
Отношение лучеиспускательной способности тела и его поглощательной способности не зависит от материала тела и равняется лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, являясь универсальной функцией длины волны и температуры.
(1)
Для универсальной функции Кирхгофа, используя статистические методы и представления о квантовом характере теплового излучения, М. Планк вывел формулу , которая известна как формула Планка:
, (2)
где с скорость света в вакууме, h= Джс постоянная Планка, Дж / К - постоянная Больцмана.
Закон смещения вина.
Длина волны max, на которую приходится максимум спектральной испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
(3)
где мК - постоянная Вина.
Из экспериментальных кривых зависимости функции спектральной плотности излучения от длины волны при различных температурах /рис.1/ следует , что распределение энергии в спектре абсолютно черного тела является неравномерным. Все кривые имеют максимум, который с увеличением температуры смещается в сторону более коротких волн.
Т1
Т2
Т3
Т3
Т2
Т1
max
Рис.1.
Закон стефана-больцмана.
Энергетическая светимость /интегральная плотность излучения/
абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры
(4)
где Вт/м2К4 постоянная Стефана-Больцмана.
Для серых тел характер распределения излучения подобен спектру
абсолютно черного тела и выражается формулой
(5)
где - степень черноты тела, равная отношению суммарных испускательных способностей данного тела и абсолютного черного тела. зависит от природы тела, состояния его поверхности и от температуры и всегда меньше единицы.
На рис.2 показано, как меняется это отношение в зависимости от температуры вольфрама - металла, из которого сделана нить лампы накаливания. В реальных условиях мощность , идущая на нагревание нити накала, поверхность которой равна S, почти полностью передается в окружающее пространство в виде теплового излучения . Тогда
(6)
Это уравнение дает возможность экспериментального определения постоянной Стефана-Больцмана:
(7)
Измерение составляет одно из заданий данной работы.
В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры. Наиболее распространенный способ оптического определения температуры основывается на сравнении излучения нагретого тела в одном определенном спектральном участке с излучением черного тела с той же длиной волны и осуществляется при помощи пирометра с исчезающей нитью. При определении температур не черных тел пирометром с исчезающей нитью , проградуированном на абсолютно черное тело , показание пирометра дает не истинную температуру тела , а ту температуру, которую должно иметь абсолютно черное тело для того, чтобы оно испускало такое же излучение , что и исследуемое тело в области спектра, пропускаемого используемым светофильтром. Эту температуру называют яркостной температурой тела.
Таким образом
,
где и Т яркостная и истинная температуры соответственно. По закону Кирхгофа, для исследуемого тела при длине волны
или , учитывая, ,
Так как для нечерных тел , то и следовательно, , т.е. истинная температура тела всегда выше яркостной.
Рис.2.